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五.斜入射光栅方程、相控阵雷达如图所表示，斜入射时，相邻两缝光束在入射前已经有光程差，衍射后又有光程差，总光程差斜入射光栅方程(明纹)入射角i和衍射角符号要求：均以逆时针为正。λdsin光栅观察屏LoPfidsini由斜入射光栅方程知：k确定时，调整i，则对应改变。比如，令k=0(零级),则相邻两束光入射前相差为上式表明:改变即可改变入射角i，此结论就是“相控阵雷达”扫描基本原理。微波源移相器辐射单元dn靶目标一维阵列相控阵雷达用电子学方法周期性地连续改变相邻辐射单元相差，则0级主极大衍射角，也连续改变，从而实现扫描——相位控制扫描.（也能够固定入射角i，而连续改变来改变-----频（率）控（制）扫描）.靶目标反射回波也可经过一样天线阵列接收:改变就能接收来自不一样方位波束。然后用计算机处理，提供靶目标各种信息——大小，速度，方位相控阵雷达优点：1.无机械惯性，可高速扫描，一次全程扫描仅需几微秒。2.由计算机控制可形成各种波束，同时搜索、跟踪多个目标。3.不转动、天线孔径可做得很大，从而有效地提升辐射功率、作用距离、分辨率（下节讲）…实际相控阵雷达是由多个辐射单元组成平面阵列，以扩展扫描范围和提升雷达束强度。(补图)二、电光效应电光效应也叫电致双折射效应。1.克尔效应（kerreffect)将克尔盒取代晶片位置,加电场方向即光轴方向.l+-4545P1P2克尔盒d克尔盒内充某种液体(如硝基苯)，

加电场→液体各向异性（因为分子定向排列缘故，呈单轴晶体性质）光轴∥通光；

不加电场→液体恢复各向同性→P2不通光（）。有E—电场强度，k—克尔常数对硝基苯(C6H5NO2)经过克尔盒两束光位相差为它正比于U2,所以也称为二次电光效应.应用:可作光开关（克尔盒响应时间极短，每秒能够动作109次）和光调制器。用于高速摄影、光测距、激光通讯克尔盒有很多缺点：硝基苯有毒，易爆炸，需极高纯度和高电压，故现在极少用。2.泡克尔斯效应(pockelseffect)图示为纵向装置（光传输方向与电场平行）用KDP晶体(磷酸二氢钾)取代克尔盒。电极K，K’透明。电光晶体+。。-P1P2KK泡克尔斯盒··原来该晶体是单轴晶体，使光轴沿光传输方向，当然没有双折射现象，没有光透过P2;加电场→晶体变双轴晶体→沿原来光轴方向产生了附加了双折射效应。有光透过P2。-----称为一次电光效应泡克尔斯盒响应时间也极短，普通小于10-9秒，也用作光开关和光调制器，近年来还用于数据处理，显示技术。光轴平行磁场，且这种效应很弱，需要很强磁场才能观察到。三、磁致双折射（补充）类似于电场克尔效应，一些透明液体在磁场H作用下变为各向异性，性质类似于单轴晶体。——二次效应。§5.8旋光现象（补充）一、物质旋光性：18试验物理学家阿喇果发觉，线偏振光经过一些透明物质时，其偏振面将旋转一定角度。d偏振片2偏振化方向

单色自然光偏振片1偏振化方向光轴方向P2P’2石英晶片(不产生双折射)（原消光）（现消光）这种能使线偏振光振动面发生旋转性质，称为旋光性。

a—旋光率

a

取决于入射光波长和旋光物质。

旋光物质d含有旋光性物质：如石英、糖水溶液、酒石酸溶液、松节油等。迎着光看，振动面顺时针转为右旋物质，振动面逆时针转为左旋物质。二、菲涅耳解释：线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差左(L)、右(R)旋圆偏振光合成。设:入射时L，R初相为0，旋光物质长d.即EELER·o比如，石英晶体有左旋,右旋两类旋光体,是因为它分子空间排列方式有两类。在出射面上它们位相，分别比入射面处位相落后，由图示，有：看旋转矢量图:(a)(b)dELERE(a)(b)ELERERL同一时刻令——旋光率所以由上式看出，时，，即振动面向左旋（对着光看）。三、量糖术对溶液据此可制成“量糖计”，并发展为“量糖术”。其它应用：分析化工产品、药剂中左、右旋光异构体成份，…一些液体或溶液有左旋或右旋,是因为其分子本身含有螺旋状结构引发。式中四、磁致旋光（补充）利用人工方法也可产生旋光性，其中最主要是磁致旋光，也称为法拉第旋转，是法拉第1846年发觉。水、二硫化碳、食盐、乙醇等是磁致旋光物质。V：费德尔常量磁致旋光效应也能用于光通讯:若磁场B是由信号电流i产生(或调制),信号电流i改变磁场B改变,旋转角改变,P2经过光强也改变.

-------这就是光通讯原理.d磁致旋光物质B对自然旋光物质，振动面左旋或右旋是由旋光物质本身决定，与光传输方向无关：反射镜入射光左旋反射镜反射光左旋对磁致旋光物质，因加了一定方向磁场，光沿逆向传输，振动面旋向相反,能够作成光隔离器。反射镜反射光右旋B反射镜入射光左旋B光隔离器消除反射光干扰····BPM磁致旋光物质

液晶是介于液态与结晶态之间一个物质状态。将某种液晶注入小玻璃盒中，在玻璃表面涂上二氧化锡等透明导电薄膜，玻璃就成为透明电极。电控双折射现象液晶也有电光效应：把液晶盒放在两正交偏振片之间，加电场可由不透光变为透光。动态散射现象注入某种液晶液晶盒，在未加电场时是透明。----用于液晶数字显示技术。加电场时，因盒内离子和液晶分子在电场作用下相互碰撞，使液晶分子产生紊乱运动，液晶盒变为不透明。3．斯特藩—玻耳兹曼定律（试验定律）其中常量

=5.67×10-8W/m2K4

4．维恩位移定律（试验定律）黑体辐射光谱中辐射最强波长与黑体温度T

之间满足反比关系其中常量

b=2.89×10-3m·K总辐出度M(T)与黑体温度四次方成正比现在知道，一切微观粒子都有自旋,按自旋分类：（1）费米子：自旋为半整数，如S=1/2,3/2如电子，中子，质子，中微子，服从泡利不相容原理。（2）玻色子：自旋为整数，如s=0，1----不服从泡利不相容原理。光子，介子等。碱金属原子光谱双线碱金属原子发光是由其价电子能量状态改变引发。原子实-e碱金属原子结构与氢原子有类似之处。1.碱金属原子中电子能级特点电子能级与n、相关，即

E=Enl例，n=2,=0,1,分裂为两条。

n=3,=0,1,2,分裂为三条。价电子能级均比含有相同n值氢原子能级低，而且越小、能级越低。En(eV)0E20E21E30E31E32(-5.39)(-3.54)(-2.02)(-1.56)(-1.513)锂原子能级(即其n=2价电子能级)(-0.85)(-1.51)(-3.40)(-13.6)En(eV)E1E2E4E3氢原子能级(即其电子能级)0能级特点定性解释：(1)电子贯通原子实(2)原子实极化2.碱金属原子光谱双线定性解释-e+Ze-e-(Z-1)eD15896D25890E31E30Na原子(价电子)能级Na5893Å谱线实际上是由双线组成D1:5895.930ÅD2:5889.963Å自旋磁矩在外磁场中磁能为Na价电子有自旋，对应有自旋磁矩，它在外磁场中受到力矩作用，要转向方向。从能量角度来看，要转向能量小方向。-e磁场是电子本身轨道运动产生。i价电子在原子实电场中运动，外磁场是什么能够证实（略）：

考虑了自旋-轨道耦合能后，E30不分裂，于是就有了双线。所以上面磁能称为自旋-轨道耦合能。E31分裂为两条，D15896D25890E31E3019德国物理学家劳厄成功地取得了x射线晶体衍射图样。

(获19诺贝尔物理奖)。

x射线是一个高能光子……穿透性很强。……用普通光栅观察不到衍射现象。

x射线是波长很短电磁波（0．1Å～

100Å）x射线二.X射线谱与其产生机制X射线管抽成真空（10-6~10-8mmHg），阴极K-----是加热,发射电子用;阳极A-----普通为钨、钼、铂等重金属。利用晶体衍射布喇格公式测定波长;按照统计底片上黑度测定强度。在两极间加上几万伏高电压，电子就在强电场作用下飞向阳极,在阳极A上产生x射线。试验曲线如图所表示

x射线谱普通由两部分组成：(l)连续谱高速电子抵达阳极后与阳极中原子相撞，速度降下来，电子有了加速度而辐射电磁波。

这种辐射称为韧致辐射。因为大量电子有各种大小加速度，所以韧致辐射x射线含有连续谱特征。连续谱形状应与阳极材料无关。试验表明确实如此。(2)特征谱当加速电压比较高时，在x射线连续谱“山丘”上会出现一些“尖塔”。人指纹可作为某人特征，……这些尖塔能够作为某种元素“指纹”。尖塔位置与阳极靶材料相关,故称为特征谱。特征谱产生机制能量比“空位”能量高电子就会跃迁下来到这空位，同时放出电磁波,波长当然与此原子特征相关，此即特征谱。因为原子内层电子能级差值较大，放出光子频率较大，波长就较短，属于x射线波段。

高速粒子将能量给了靶原子内层电子，使内层电子跃迁到能量较高最外层或完全脱离原子(称为电离)，内层留下了“空位”。空位在L层，跃迁就产生特征谱线L，L，L…-e-eLKMNO+ZeKKKLL空位在K层,

跃迁就产生特征谱线K，K，K…激光阈值条件二.考虑激光在两端反射镜处损耗

I0

激光从左反射镜出发时光强。

I1

经过工作物质后，被右反射镜反射出发时光强。

I0输出全反射镜部分反射镜I1LI2

再经过工作物质，并被左反射镜反射出发时光强。I2R1、R2

左、右两端反射镜反射率.显然有I

1=R

2I

0eGLI

2=R1I

1eGL

=R1

R

2

I

0e2GLI

2=R

1I

1eGL

所以I0输出全反射镜部分反射镜I1LI2得在激光形成阶段即R1

R2e2GL>1或须I2/I0>1式中Gm——称为阈值增益，即产生激光最小增益。

在激光稳定阶段即光强增大到一定程度后须I2/I0=1在激光形成阶段G>Gm,光放大，怎麽光强不会无限放大下去？在激光稳定阶段怎么又会G=Gm?原因是实际增益系数G不是常量,当I时，会G。这是因为光强增大伴伴随粒子数反转程度减弱。（负反馈）当光强增大到一定程度，G下降到Ｇm时，增益=损耗，激光就到达稳定了。通常称-----为阈值条件(thresholdcondition)一.布洛赫定理一个在周期场中运动电子波函数应含有哪些基本特点？在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch）和布里渊（Brillouin）等人就致力于研究周期场中电子运动问题。他们工作为晶体中电子能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出了在周期场中运动电子波函数特点。布洛赫定理k空间在一维情形下，周期场中运动电子能量E(k)和波函数必须满足定态薛定谔方程

k-------表示电子状态角波数V(x)----周期性势能函数，它满足

V(x)=V(x+na)a----晶格常数n-----任意整数布洛赫定理：式中也是以a为周期周期函数，即*

注*：关于布洛赫定理证实，有兴趣读者能够查阅《固体物理学》黄昆原著韩汝琦改编（1988）P154含有(2)式形式波函数称为布洛赫波函数,或布洛赫函数。满足（1）式定态波函数必定含有以下特殊形式布洛赫定理说明了一个在周期场中运动电子波函数为：一个自由电子波函数与一个含有晶体结构周期性函数乘积。

只有在等于常数时，在周期场中运动电子波函数才完全变为自由电子波函数。

这在物理上反应了晶体中电子现有共有化倾向，又有受到周期地排列离子束缚特点。

所以，布洛赫函数是比自由电子波函数更靠近实际情况波函数。它是按照晶格周期a调幅行波。E2E3E5E4E6E7E10E图6E~k曲线表示图式两个相邻能带之间能量区域称为禁带。晶体中电子能量只能取能带中数值，而不能取禁带中数值。图中为“许可能量”，称为能带*。E2E3E5E4E6E7E10E图6E~k曲线表示图式E~k曲线与a相关、与U0b乘积相关。乘积U0b反应了势垒强弱。因为原子内层电子受到原子核束缚较大，与外层电子相比，它们势垒强度较大。计算表明：U0b数值越大所得到能带越窄。所以，内层电子能带较窄。外层电子能带较宽。从E~k曲线还能够看出：k值越大，对应能带越宽。因为晶体点阵常数a越小，对应于k值越大。所以，晶体点阵常数a越小，能带宽度就越大。有能带甚至可能出现重合现象。这些都与§8.1节“概述”中介绍结论是一致。E2E3E5E4E6E7E10E图6E~k曲线表示图式所以，晶体中电子能带中有N个能级。电子在晶体中按能级是怎样排布呢？电子是费密子，它排布标准有以下两条：（1）服从泡里不相容原理（2）服从能量最小原理而在空间每个状态点所占有长度为，所以，每一能带中所包含（状态数）能级数为每个能带所对应k取值范围都是。对于孤立原子一个能级Enl按照泡里不相容原理，最多能容纳2（2l+1）个电子。在形成固体后，这一能级分裂成由N

条能级组成能带了，它最多能容纳电子数为2N(2l+1)个。比如，对孤立原子1S、2S能级,在形成固体后对应地成为两个能带。它们最多能容纳电子数为2N个。对孤立原子2P、3P能级,在形成固体后也对应地成为两个能带。它们最多能容纳电子数为6N个。电子排布时还得按照能量最小原理从最低能级排起。孤立原子最外层电子能级可能填满了电子也可能未填满了电子。若原来填满电子，在形成固体时，其对应能带也填满了电子。若孤立原子中较高电子能级上没有电子，在形成固体时，其对应能带上也没有电子。若原来未填满电子，在形成固体时，其对应能带也未填满电子。孤立原子内层电子能级普通都是填满，在形成固体时，其对应能带也填满了电子。排满电子能带称为满带；排了电子但未排满称为未满带（或导带）；未排电子称为空带；（有时也称为导带）；两个能带之间禁带是不能排电子。

半导体激光器半导体激光器是光纤通讯中重要光源，在创建信息高速公路工程中起着极主要作用。其关键部分是

p型GaAs和n型GaAs组成P-N结（经过掺杂赔偿工艺制得）。下面是最简单GaAs同质结半导体激光器，

经典尺寸：

长L=250～500m宽ｗ=5～10m厚d=0.1～0.2m它激励能源是外加电压(电泵)．在正向偏压下工作。解理面P-N结P-N结有大量载流子跃迁到较高能量能级上。当正向电压大到一定程度时，在一些特定能级之间造成粒子数反转状态，形成电子与空穴复合发光。P-Ｎ结本身就形成一个光学谐振腔，它两个端面就相当于两个反射镜，形成激光振荡。适当镀膜后可到达所要求很高反射系数，并利于选频。．由自发辐射引发受激辐射。.解理面P-N结P-N结核力核模型核磁共振宇称弱相互作用宇称不守恒夸克模型核放射性内容§9.1核力核模型核磁共振一.核力原子核内核子之间凝聚力称为核力。核力比核力是短程力;电磁力更强;核力与电荷无关。二.核模型“费米气体模型”“液滴模型”“集体运动模型”，三.核磁共振

原子核内核子能量也是量子化，故原子核有核能级。原子核内质子与中子现有轨道运动也有自旋运动。一个原子核全部质子,中子轨道角动量与自旋角动量之矢量和,就是原子核角动量.正象原子有磁矩一样，原子核也有核磁矩。正象原子磁矩在外磁场中取向是空间量子化，原子核磁矩在外磁场中取向也是空间量子化。正象原子磁矩在外磁场中有附加磁能一样,原子核磁矩在外磁场中也有附加磁能。原来一个原子核能级在外磁场中就分裂成若干个差异极小核能级……称为核能级“精细结构”。若用能够调频电磁波照射，原子核将吸收一些特定频率电磁波能量。原子核状态在这些核能级之间跃迁，这称为“核共振吸收”现象。§9.2原子核放射性已经发觉原子核有两千各种，稳定只有二百各种，其余都是会自发衰变原于核。衰变……原子核自发放射粒子现象称为衰变。

粒子就是氦原子核。最常见核衰变有三种：粒子从原子核中放射出来是一个隧道效应。-衰变……原子核自发放射-粒子现象称为-衰变。-

粒子就是电子。原子核中并没有电子?电子是原子核中中子衰变成质子时放出来实际上放出不止是电子，还放出一个被称为反电子中微子非常小粒子。它不带电静质量几乎为零穿透性极强泡里-----1930年-----1956年

衰变……原子核自发辐射射线现象称为衰变。原子核从高能级向低能级跃迁时，便发出射线，原子核并没有变成别核。射线是高能光子束。波长比x射线还短。核衰变是一个量子跃迁过程，它服从量子力学统计规律。设t时原子核数目为N,dt时间内发生核衰变数目为-dN,有得这说明放射性衰变服从指数规律。称为衰变常数，它代表一个原子核在单位时间内发生衰变概率。我们能够依据测量来判断它是哪一个放射性原子核。半衰期-----放射性原子核衰变其原有原子核数二分之一所需时间。单位是居里能够证实它与放射性原子核种类相关。放射性强度----单位时间内发生衰变原子核数为该物质放射性强度。1居里（Ci）=3.71010次核衰变/秒物理规律空间反演不变性=物理规律镜象变换不变性．§9．3宇称弱相互作用宇称不守恒空间反演+绕x’轴旋转=镜象变换因为物理规律含有空间转动不变性，二.宇称与宇称守恒对于空间反演操作，人们引入反演算符(也称为宇称算符)定义：若将反演算符作用到定态波函数上去，也就是说，波函数与空间反演后波函数是描述同一物理状态波函数，按概率波意义，它们只相差一个常数倍：下面来求其本征值p:【解】对上式进行一次空间反演操作即所以得对p=+1，……称波函数有偶宇称（是偶函数）对p=-1，……称波函数有奇宇称（是奇函数）P=+1P=-1宇称是量子力学中一个物理量。在量子力学中,按状态波函数空间反演(或镜象变换)后波函数不一样，分为两种情况:一个是有偶宇称一个是有奇宇称比如.质子,中子p=1,含有偶宇称。反质子,反中子,介子,光子p=-1,

含有奇宇称。以上说明：因为空间反演不变性（或镜象变换不变性），有微观粒子含有偶宇称，有微观粒子含有奇宇称。长久以来,人们一直认为物理规律总有:空间反演不变性(即镜象变换不变性)

宇称守恒定律:物理规律空间反演不变性------宇称守恒定律一个孤立系统,不论经历怎样过程，它宇称是不变。(?)(?)宇称在弱相互作用过程中不守恒，

+和+是同种粒子。它在某种衰变后能够含有偶宇称,在另一个衰变后也能够含有奇宇称。三.-之谜与李-杨大胆假设三.-之谜与李-杨大胆假设1.“-之谜”试验上早就发觉，属于弱相互作用+,+两种介子各种性质(如质量,电荷,自旋----)都相同，不过衰变方式不一样：…右边总系统含有奇宇称，按宇称守恒定律,左边+是奇宇称。…右边总系统含有偶宇称，按宇称守恒定律,左边+是偶宇称。至今认为自然界中只存在万有引力、弱力、电磁力、强力

四种基本力，全部力都是这四种基本自然力不一样表现。

按照这四种相互作用力强弱排个队：设强作用为1则电磁作用为10-2

弱作用为10-13

万有引力作用为10