小学数学五年级上册梯形面积说课稿

第第页小学数学五年级上册梯形面积说课稿

这一教学内容是在同学经受了平行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。但这节课比前两节课又有所提高，他要求同学用学过的方法推导，但又没有指明详细的方法不再给出详细的方法，从教材中同学的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。值得我们留意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最亲密，且两者的教学思路也相像，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

从学情来看，在此之前，同学已经学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形的面积，具有了肯定探究图形的面积计算公式的阅历，但对转化这种数学学习的方法和思想并不熟识。所以开课时利用课件对平行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向同学渗透数学“转化”的思想。加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为同学自主讨论、探究“梯形的面积”这一新的学习任务制造了须要的条件。

基于以上对教材的理解与分析，针对同学的实际状况，确立如下教学目标与重难点：

教学目标：

⒈运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌控的梯形面积计算公式解决实际问题。

⒉培育运用“转化”的思想解决实际问题的技能、迁移类推技能和抽象概括技能，进展空间观念。

⒊感受知识来源于实践，认识事物之间相互联系，可以相互转化的。

⒋通过合作学习，培育团结协作和勇于创新的精神。在解决问题的过程中，培育仔细、严谨的学习习惯。

教学重点：理解并掌控梯形的面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

同学用到的学具有：自制的两个梯形图片、剪刀、直尺、教科书等。

我用到的教具：梯形图片、剪刀、实物展台、多媒体课件等。

新的数学课程标准指出：老师不只做教材忠实的实施者，而应当做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与老师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，为了充分利用原有的知识，探究、验证，从而获得新知，给每个同学提供思索、表现、制造的机会，使他们成为知识的发觉者、制造者，培育同学自我探究和实践技能。因次我将教学流程预设为四个环节：

一、以回顾旧知为导入，明确新知任务及探究方法。

我引导同学回顾平行四边形和三角形面积公示的推导过程，渗透转化的数学思想。引导同学明白在解决新问题时学会用转化的方法，从而打开同学探究梯形面积公式的思路，为同学在后边的动手操作过程中，借助不同的旧知解决新问题做好铺垫。

二、自主探究合作沟通，探究新知。

在推导梯形面积计算公式时，想让同学自己利用手中学具将梯形转化成学过的图形。在让同学沟通自己的转化成果。并进行全班展示。并让同学观测找出转化后的图形与原来梯形之间的联系，然后再选取其中的一到三种进行推导验证，使同学明白不论用哪一种转化后的图形进行推导最终都会归结为一种，就是上底加下底的和乘高除以2.通过两个层次的实践活动，让同学亲自参加了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，且思维技能、空间感受技能、动手操作技能都得到熬炼和提高。

三、推导验证，完善建构。

四、巩固练习。加深记忆。

五、总结完善，自我反思。

在本课教学中，我比较着重培育同学的推理、操作探究及自主学习的技能。同学在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参加学习，既理解、掌控了梯形的有关知识，同时又培育了同学猎取知识的技能。

但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，同学表达得不够清楚，对于推导的过程理解得还不够透彻。假如让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的冲突，也是我需要反思的问题。

学校数学五班级上册梯形面积说课稿2

一、说教材

梯形的面积一课是在同学认识了梯形的特征，掌控了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算公式的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是径直给出一个梯形，引导同学思索，怎样仿照求平行四边形、三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让同学在主动参加探究的过程中，发觉并掌控梯形的面积计算方法，让同学在教学的再制造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新进展。

课标要求同学在学习梯形的面积时，要在已有知识的基础上，经受探究梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简约问题，并在探究图形面积的计算方法中，获得探究学习的阅历。

二、说学情

同学在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌控的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，同学更获得了数学的转化思想，老师的重要任务在于通过各种方法手段让同学有效的实施正迁移。设计本课时，老师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让同学合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的运用，理清同学的思路，通过同学的自主活动，完成知识的构建。

三、依据以上分析我拟定本节课教学目标及重难点如下：

〔一〕教学目标

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的须要性。

2、让同学通过动手操作、试验观测等方法，自主探究并掌控梯形的面积公式，经受推导梯形面积公式的过程。

3、让同学会用面积公式计算梯形的面积，并能解决一些简约的实际问题。

4、体会数学与生活的联系，培育同学喜爱数学的爱好。

〔二〕教学重难点

本节课教学重点是在自主探究中，经受推导梯形面积公式的过程，难点是能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。

四、说教学流程

〔一〕复习旧知、导入新课

本节课教学中，我首先出示了课中主题图这一生活情境，让同学感受计算梯形面积的须要性，接着出示平行四边形，三角形面积公式的推导转化过程，让同学通过复习，从而唤起同学的已有阅历，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

〔二〕动手实践、合作探究

“转化”是数学学习和讨论的一种重要思想方法，在这一单元的学习中一贯发挥着积极的作用。所以本节课继续以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。有了平行四边形和三角形面积计算公式的推导基础，梯形面积计算公式的探究，同学自然会想到要把梯形转化为学过的图形进行推导。详细怎样转化，转化成什么图形，全部放手让同学自主探究。同学拿出预备好的梯形分小组进行操作活动，他们借助前面学习平行四边形、三角形面积公式的“转化图形、查找等量、推导公式”三步曲的学习方法，通过小组合作共同探究出梯形的面积公式，亲身经受了知识的形成过程，弄清知识的来龙去脉，不仅自主学习技能得到了培育，又感受到了胜利的喜悦。

运用转化的方法推导梯形的面积计算公式，可以有多种途径和方法，课堂上我并没有把同学的思维限制在一种固定或简约的途径或方法上，而是鼓舞同学从不同的角度去思索探究梯形的面积计算公式，并配以白板和课件的直观演示酌情介绍了几种不同的推导方法，拓宽了同学的思路。

〔三〕运用新知、解决问题

通过不同的练习，巩固拓展已学知识，让同学再次体验梯形面积公式在生活中的运用及重要性，感悟数学与生活的联系，培育了同学敏捷运用所学知识解决实际问题的技能。

〔四〕课堂回顾，归纳总结

同学对所学知识进行系统化、条理化整理的过程，不仅促进同学掌控了知识、领悟了方法，还培育了同学的语言表达技能，归纳概括技能，关注了同学情感的体验。

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一、教材分析：１．关于大纲对几何知识的教学要求。大纲指出：“几何初步知识的教学要充分利用和制造各种条件，引导同学通过对物体、模型等的观测、测量、拼摆、画图、制作、试验等活动，掌控形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并留意在实践中应用，以利于培育初步的'空间观念。”

２．关于本课知识在整个学段，在本册教材知识体系中的地位、作用。本课知识是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的进展、巩固和应用，梯形的面积是学校阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培育同学运用知识解决实际问题的本事，培育同学的思维技能和空间观念，提高同学的数学素养。

３．关于教材的编排意图：

(1)本课教学的知识点是掌控梯形的面积计算公式，运用公式解决实际问题。

(2)本课知识在编排时是根据知识的内在的规律顺次和同学的认知顺次进行有序编排的。第九册中的几何初步知识是在同学学过直线和线段、角和垂线、平行线、长方形和正方形的周长和面积的基础上进行讲解的，而梯形的面积计算是在同学学习了梯形的概念、特征及平行四边形、三角形的面积之后进行的，尤其是在学习过三角形的面积之后，同学对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌控，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时肯定要放手指导同学依据旧知识自己发觉规律，在掌控运用规律的同时进展同学的思维。

４．关于教学目标：

(1)使同学理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简约的有关梯形面积的实际问题。

(2)初步培育同学的规律思维技能和空间观念。

(3)结合教材教育同学，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要仔细学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使同学初步懂得用运动、改变的观点来观测事物。

５．关于教学重点：掌控和应用梯形面积的计算公式。

６．关于教学难点：梯形面积计算公式的推导。

二、教学指导思想及教法、学法设计：

(一)教学的指导思想和教改意图

１．充分表达现代素养教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让同学去主动探究发觉数学知识的形成过程，以表达素养教育的精神和数学教学的新观念，转变传统的以传授法为主的教学方法，提高同学的数学素养。

２．充分表达以老师为主导，以同学为主体，以训练为主线的指导思想。让同学在老师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动同学学习数学的积极性，在整个教学过程中留意训练同学的数学心理素养，加深数学知识的印象，提高学习效率。

３．充分表达练好双基、进展智力、培育技能的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思索策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高同学的初步规律思维技能和空间观念。

(二)教法、学法设计

１．运用电教、实物演示、操作等直观教学手段进行教学。利用投影仪显示图形的合并、分化过程，将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形，培育同学的分析、综合技能。让同学在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。

２．奇妙地创设探究问题的情景。在导入新课时，通过拼图游戏的形式让同学自己去操作发觉“将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把同学的积极性调动起来，投身于数学规律的探究之中。

３．运用迁移规律学习数学新知。平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础，教学中需要充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法，培育同学运用旧知识学习新知识的技能，有效地进行知识的正迁移。

４．运用尝试教学法。①在探究梯形面积公式时，进行尝试；②学习例３时进行尝试。

５．运用化归的思维方法学习本课知识。化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或简单解决的问题。本课教学中，先把梯形的面积转化为求平行四边形面积的一半，计算平行四边形面积时，又把平行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使同学形成良好的认知结构。

６．讲练结合，实时进行反馈、矫正。在新授过程中依*同学的实践活动来探究规律；揭示公式之后，马上学习例３巩固新知；在巩固练习中，设计有坡度的题目检测同学的学习状况，当堂完成，实时反馈，培育同学正确的技能和思维技能。

(三)教具、学具预备：投影仪及假设干制好的图片，铅笔刀、粉笔。同学自制假设干梯形图片、一个平行四边形图片、一个一平方厘米的小正方形图片、剪刀一把。

三、教学过程：依据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：

(一)复习铺垫，预备迁移。〔约３分钟〕

首先投影出示一组平行四边形图形，并复习平行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。然后投影出示一组三角形图形，并复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再投影出示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是梯形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫预备工作。

(二)游戏导入，激趣引新。〔约４分钟〕

先让同学用预备好的假设干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在投影中显示，如图：

〔岗亭〕〔轮船〕〔台灯〕〔飞机〕

然后让同学用预备好的１平方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快精确数出到底有多少个１平方厘米的小方格。

在此基础上，老师奇妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟识的图形，来探究梯形面积的计算方法呢？”此时，老师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，同学定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问题的情景，使同学的思维处于愤悱状态。

(三)操作思索，探究规律。〔约１２分钟〕

第一步：同学在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：将同学操作过程反映在投影上，观测双片投影演示：先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思索题。

①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四边形的高＝梯形的高

③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２

第三步是同学再观测老师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后老师指导同学将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思索：

①把平行四边形剪开后得到什么图形？

②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？

③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？

第四步是判断推理、得出规律。提问依据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

依据提问板书：

梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２〔平行四边形〕

＝〔上底＋下底〕×高÷２〔梯形〕

第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

第六步是看书进一步验证自己推导公式的思索方法是否正确。

这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培育同学的分析、综合技能，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。加深对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)学习例题，运用规律。〔约５分钟〕

先提问要求梯形的面积需要知道什么条件，同时告知同学梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出例如３，读题后老师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告知同学小刀切后涌现的图形叫做“横截面”，最末让同学独立尝试解题，计算后看书对比。

这一过程是教育同学梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让同学尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

(五)实时练习，反馈巩固。〔设计课堂检测，约８分钟〕

第一题是基此题，一个梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面积是平方米。让同学对比条件将数字带入公式进行计算。

第２题指出拼图游戏中的一个梯形的上、下底和高的长度，口头列式求它的面积，这样照应开头。

第３题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。

第４题是课本第７１页第３题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。

第５题是选择填空〔如下列图〕。目的在于让同学正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。

题目是：正确的求积算式①(15+8)×4÷2

是〔〕②(15+8)×10÷2

③(4+10)×15÷2

④(4+10)×8÷2

第６题是设计一条进展智能的提高题给同学练习，培育同学的思维技能。题目是：将三个边长是５厘米的正方形连接横放，后锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形〔如图〕，求梯形的面积。

这一过程设计的目的是通过不同层次的练习，巩固本课所学知识，提高同学运用公式解决问题的技能，进展同学的思维。前面１、２、３题是口头回答，第４题完整解答，第５题进行争论解答，第６题是智能进展题，一部分同学可以在课外完成。

(六)完成课堂作业，进行课堂总结。〔约８分钟〕

课堂作业是练习二十第１题三条题目，课后完成练习二十第２题。

课堂总结提问：１．今日我们学习了什么知识？

２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

这一过程设计的目的是让同学独立进行课内作业，当堂完成，检测课堂教学效果，实时娇正。课堂总结加深对所学知识的印象，并进一步理解公式中“除以２”的道理。

附：板书设计：

梯形的面积

平行四边形面积＝底×高

平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

三角形面积＝底×高÷２平行四边形的高＝梯形的高

梯形面积＝平行四边形面积÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２

学校数学五班级上册梯形面积说课稿4

我将分以下五个部分进行说课

一、对本课的理解和思索

二、对教学目标和重难点的把握

三、对教学设计的思索

四、对教法、学法的理解

五、说教学过程

一、对本课的理解和思索

1、对教材的理解

教材地位和作用

梯形面积的计算是是在同学掌控了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌控了长方形、正方形面积计算公式的基础上学习的。本单元知识的学习，能满意解决日常生活和生产中的实际问题的需要，要进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。

本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。最末是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探究的要求逐步提高，组合图形的面积更是以这些基本图形为基础来计算的

2、对同学的分析

学情分析

〔1〕同学已有的技能基础：

五班级同学，擅长独立思索，乐于合作沟通，语言表达技能较强，非常情愿发表独立见解，有较好的学习数学的技能，他们已经掌控了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础

〔2〕同学技能的增长点：

同学对梯形面积计算公式的推导有肯定的困难。让同学理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要同学在探究活动中，按部就班地进行操作与观测，从而使同学进一步理解平面图形之间的转换关系，进展空间观念。

〔3〕困惑点：

同学对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。

二、教学目标和重难点

知识与技能：

掌控梯形面积公式，会用公式计算梯形的面积。

过程与方法：

经受小组探究、争论、归纳等探究梯形面积公式的过程。

情感立场与价值观：

感受梯形面积公式推导过程的探究性和方法的多样化，加强数学学习的信心。

教学重点：理解梯形面积公式，掌控计算方法。

教学难点：通过图形的转化推导梯形面积公式。

三、对教学设计的思索

1〕提出问题、关注同学生