桥梁结构受弯构件正截面承载力计算

桥梁梁结结构构受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算受弯弯构构件件：：指指截截面面上上通通常常有有弯弯矩矩和和剪剪力力共共同同作作用用而而轴轴力力可可以以忽忽略略不不计计的的构构件件。。梁和板是典典型型的的受受弯弯构构件件。。它它们们是是土土木木工工程程中中数数量量最最多多、、使使用用面面最最广广的的一一类类构构件件。。第一一节节钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件的的构构造造要要求求pplllMplVp受弯弯构构件件常常见见的的破破坏坏形形态态在弯弯矩矩作作用用下下发发生生正正截截面面受受弯弯破破坏坏；；在弯弯矩矩和和剪剪力力共共同同作作用用下下发发生生斜斜截截面面受受剪剪或或受受弯弯破破坏坏。。一、、截截面面尺尺寸寸与与配配筋筋构构造造主筋筋行车车道道板板d≥≥10mm,至少少3根/m宽不不弯弯起起人行行道道板板d≥≥8mm,至少少3根/m宽不不弯弯起起双向向板板：：周边边支支承承且且长长边边与与短短边边小小于于2的板板，，需需双双向向配配主主筋筋hh0C见附表1-870mm人行行道道板板:h≥≥80mm（现现浇浇））h≥≥60mm（预预制制））行车车梁梁空空心心板板顶顶、、底底板板厚厚不不小小于于80mmT梁翼翼板板厚厚端端部部厚厚不不小小于于100mm，根根部部厚厚不不小小于于1/10h梁单向向板板：：单边边或或对对边边支支承承；；或或虽虽周周边边支支承承但但长长边边与与短短边边之之比比大大于于2的板板，，按按受受力力方方向向配配主主筋筋分布布钢筋筋行车车道道板板d≥≥8mm,S≤≤200人行行道道板板d≥≥6mm,S≤≤2001.板bhh0保护层厚c查附表1-8架立筋直径d=10-14mm

形成骨架用箍筋架立筋，受压筋弯筋纵筋水平纵向钢筋主钢筋直径d=12-40mm三层以内净距30mm,d三层以上净距40mm,1.25d

箍筋直径d=≥8mm,1/4ds单肢箍主筋根数不多于4根有多种形式

当梁梁高高大大于于1m时，，设设置置水水平平纵纵向向钢钢筋筋，，减减小小因因混混凝凝土土收收缩缩、、温温度度变变化化引引起起的的表表面面裂裂缝缝。。现浇浇矩矩形形梁梁高高宽宽比比2.0-2.5，梁梁的的宽宽度度一一般般取取为为100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等mm。预制制的的T梁，，构构件件高高跨跨比比一一般般为为1/11-1/16，梁梁肋肋宽宽度度常常取取150-200mm。T梁翼翼缘缘悬悬臂臂端端厚厚度度不不小小于于100mm，梁梁肋肋处处翼翼缘缘厚厚度度不不小小于于梁梁高高的的1/10。一、、截截面面尺尺寸寸与与配配筋筋构构造造2.梁第二二节节受受弯弯构构件件的的实实验验研研究究一、、对对适适筋筋梁梁的的试试验验：：PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P可绘绘出出跨跨中中弯弯矩矩M/Mu~f点等等曲曲线线如如图图：：第一一阶阶段段———截面面开开裂裂前前阶阶段段。。（整整体体工工作作阶阶段段））第二二阶阶段段———从截截面面开开裂裂到到纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋到到屈屈服服阶阶段段。。（（带带裂裂缝缝工工作作阶阶段段）第三三阶阶段段———破坏坏阶阶段段。。适筋筋梁梁的的破破坏坏过过程程MIctsAstb<ftMcrctsAstb=ft(tb

=tu)εcxεsεcrxcrεs整体体工工作作阶阶段段（Ⅰ阶段段））试验验表表明明：：梁正正截截面面变变形形受受力力过过程程中中符符合合平平截截面面假假定定，，应应变变沿沿梁梁高高呈呈线线性性分分布布Ⅰ阶段段Ⅰ’’阶段段未开开裂裂阶阶段段,应力力应应变变基基本本呈呈线线性性增增长长关关系系适筋筋梁梁的的破破坏坏过过程程MIIctsAss<yx<xcrεsεc带裂裂缝缝工工作作阶阶段段（Ⅱ阶段段））x<xcrεyεcyMyfsAscts=yⅡ阶段段Ⅱ’阶段段已开开裂裂，，但但钢钢筋筋未未屈屈服服阶阶段段.适筋筋梁梁的的破破坏坏过过程程MyfsAscts>ys>yfsAsMIIIct(ct=cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破坏坏阶阶段段（Ⅲ阶段段））钢筋筋已已屈屈服服，，挠挠度度增增长长明明显显，，混混凝凝土土达达到到极极限限抗抗压压态态，，塑塑性性破破坏坏Ⅲ阶段段Ⅲ’阶段段应变图应力图对各各阶阶段段和和各各特特征征点点进进行行详详细细的的截截面面应应力力—应变变分分析析：：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcuMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ配筋筋率率纵向向受受力力钢钢筋筋截截面面面面积积As与截截面面有有效效面面积积的的百百分分比比二、、配配筋筋率率对对正正截截面面破破坏坏性性质质的的影影响响1.少筋筋梁梁：：一裂裂即即断断,由砼砼的的抗抗拉拉强强度度控控制制,承载载力力很很低低。。破坏坏很很突突然然,属脆脆性性破破坏坏。。砼的抗压承载载力未充分利利用。设计不允许。。<min2.适筋梁：一开裂,砼应力由裂缝缝截面处的钢钢筋承担,荷截继续增加加,裂缝不断加宽宽。受拉钢筋筋屈服,压区砼压碎。。破坏前裂缝、、变形有明显显的发展,有破坏征兆,属延性破坏。。钢材和砼材料料充分发挥。。设计允许。minmax3.超筋梁：开裂,裂缝多而细，，钢筋应力不不高,最终由于压区区砼压碎而崩崩溃。裂缝、变形均均不太明显,破坏具有脆性性性质。钢材未充分发发挥作用。设计不允许。。>max(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....第三节三种种截面受弯构构件计算课题一正正截面承载力力计算基本要要求一、正截面面承载力计算算基本假定cu1、两点说明：：（1）钢筋和混凝凝土应变符沿沿梁高线性分分布。（2）受压区混凝凝土等效矩形形应力图。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图x0x0xx0—实际受压压区高度x—计算受压压区高度，x=βx0。β—混凝土受压区区高度换算系系数等效原则矩形应力图的的的合力与抛抛物线应力图图的合力大小小相等，作用用点位置相同同。2、基本假定（3）忽略混凝土土的抗拉强度度----假设中性轴附附近的局部混混凝土受拉对对截面承载力力贡献微小。。（2）正截面破坏坏时，构件受受压区混凝土土应力取抗压压强度设计值值fcd，应力计算图图形为矩形。。（1）构件弯曲后后任保持平面面，受压区混混凝土土平均应应变和钢筋的的应变沿截面面高度符合线线性分布。二、适筋梁梁的基本条件件1、适筋梁与超超筋梁的界限限（1）界限破坏：受拉钢筋应力力达到屈服强强度的同同时，受压压区混凝土边边缘压应变也也达到极限压压应变，这样样的破坏称界界限破坏。（2）相对受压区高高度：（3）相对界限受压压区高度：由以上分析可可知:<b——适筋筋破坏>b——超筋筋破坏=b——界限限破坏cuh0>s<Xb

>Xb

Xbs<s保证不是超筋筋梁的条件X≤bh02、适筋梁与少少筋梁的界限限为了保证梁的的配筋不出现现少筋梁，配配筋率必须满满足如下条件件：ρ≥且不小于0.2%3、几点说明：：经济配筋率课题二单单筋矩形截面面受弯构件计计算一、适筋梁梁承载力基本本公式及适用用条件Mufcdx/2CfsdAsxh0适用条件防止超筋脆性破坏◆受弯构件正截截面受弯承载载力计算包括括截面设计、截面复核两类问题。防止少筋脆性破坏二、计算内容容单排钢筋双排钢筋时按承载力要求求进行新构件件设计——截面设计对钢筋混凝土板对绑扎钢筋骨骨架对焊接多层钢钢筋骨架bhh0（已知b、fsd、fcd,Md，求As）bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x满足：xξbh0选择钢筋直径和根数，进行截面钢筋布置。根据实际配筋情况，进入截面验算步骤。按承载力要求求进行新构件件设计——截面设计二、计算内容容二、计算内内容既有构件承载载力计算——截面复核<minmin

xξbh0素混凝土梁的的受弯承载力力Mcr适筋梁的受弯弯承载力Mu超筋梁的受弯弯承载力Mu当采用单排钢钢筋时当采用双排钢钢筋时bhh0x≥ξbh0（已知b、h0、fsd、fcd、As，求Mu）课题三双双筋矩形截面面受弯构件计计算一、选择双双筋矩形截面面的条件1、荷载效应较较大,而提高材料强强度和截面尺尺寸受到限制制；2、存在反号弯弯矩的作用；；3、由于某种原原因,已配置了一定定数量的受压压钢筋。双筋矩形截面面的特点：（1）不经济；（2）提高截面延延性及抗震性性能；（3）减少构件变变形。二、双筋矩矩形截面正截截面承载力计计算公式及适适用条件AsAsbh0xMAsfsdAsfsdfcdasasx（a）构件截面图图（b）等效矩形应应力图适用条件:1.防止超筋2.限制受压钢筋筋x≥2as’三、双筋矩矩形截面正截截面承载力计计算内容（1）截面设计（2）承载力符合合（一）截面设设计（1）已知构件截截面尺寸，求求受拉钢筋面面积及及受压压钢筋面积。。AsAs＋(a)(b)(c)AshxbAshAsAs1bhAs2bxM2=Asfsd(h0as)M=M1+M2As=As1+As2＋MfcdasxasAsfsdAsfsdfcdbxM2asAsfsdh0–asAs1fsdasAs1fM1fcdh0–x/2xAs2fsd计算步骤：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（2）已知构件截截面尺寸及受压钢筋面积积求受拉钢筋面面积。。AsAs<2as’>bh02as’x

bh0按适筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按单筋截面适适筋梁求As1,但应进行最小小配筋率验算算计算步骤：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（二）承载力力复核已知：bh,fcd,fsd,fsd,As,As解：求x截面处于适筋筋状态,将将x代入求得求：Mu当2asxbh0截面此时As并未充分利用用，求得及按单筋求得得的Mu取两者的较大大值作为截面面的Mu。截面处于超筋筋状态,应应取x=xb,求得：只有当MuM时截面才安全全。当x<2as，当x>bh0，课题四单单筋T形截面受弯构构件计算受拉区挖去破坏时，大部部分拉区混凝凝土已退出工工作，故将受受拉区混凝土土的一部分去去掉。在不减减小承载力情情况下，降低低构件自重。。一、T形截面的概念念M将压区混凝土土挖去，可不不是T形截面。M翼板位于受拉区中和轴翼板位于受压区归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.4T形截面受弯构构件T梁翼板有效工工作宽度宽翼板T梁受弯时，沿沿翼板宽度方方向，纵向应应力分布是不不均匀的——这种现象称为为剪力滞。最大应力与与平均之比称称为剪力滞系系数，与梁的的几何尺寸特特征、边界条条件、荷载形形式均有关。。fcbf’二、T梁翼板有效工工作宽度的概概念3.4.2T梁翼板有效工工作宽度的概概念《公路桥规》bf’取下列三者的的最小值：1.简支梁——l0/3；连续梁正弯弯矩区——0.2l0（中跨）或0.7l0（边跨）；连续梁负弯弯矩区——0.07（l01+l02）；l01l02＋－2.相邻梁梁的间间距d。dbhf’hhbh3.下式计算hf’=b+2bh+12hf’3.4.3基本公式及适适用条件中和轴位于翼翼缘fsdAsMufcdx/2Cxh0As