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文档简介

圆的面积

这道题要求的是什么？计算公式是什么？

求羊吃草的最大范围是多大，要求的是什么？想一想：

用一条2米长的绳子把羊拴在桩子上（接头处不计），羊在它活动的最大范围内走一周，这一周的长是多少？

圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面的实例：

李师傅制作一只圆柱形水桶，需要一块直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，这种铁皮每平方米50元钱。你能帮李师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？想一想：

1、要解决上面的实际生活中的问题，首先知道的是什么？

2、在本节课数学课上，你最想知道的是什么？

圆的面积应该怎样计算？计算圆的面积有没有公式？如果有，那么圆面积的计算公式又是怎么得出来的？下面请同学们自学教材。比一比：看谁的书读得最认真，学习的效果最好。

温馨提示

说一说：1、圆的面积指的是什么？2、圆的面积计算公式是：

S=πr2

3、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：（1）切割

（2）拼接（3）观察和比较

（4）推算和公式转换

……

做一做：

按照课本上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法是否正确。

注意以下几点：

1、圆的切割方法：

2、切割成的近似三角形的拼凑方法：

3、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，宽相当圆的什么？

4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。

汇报与演示

请各组代表，将你们小组的做法和验证的结果向同学和老师汇报一下：

1、怎样切割的圆？怎样重新拼成其他图形的？

2、通过对重新拼成的图形的观察，你们从中发现了什么？

3、圆的面积计算公式和长方形的面积公式有什么相互联系？

长=r

宽=r长=r宽=r如果圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？圆的面积公式：

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？＝

3.14×16＝

50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。S＝

πr

23.14×42

练一练1．根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米2．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？

练一练

练一练

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）１．花坛的半径：=3.14×9

=28.26（平方米）2．花坛的面积：3.14×32答：它的面积是28.26平方厘米。

议一议：

通过这节课的学习，同学们已掌握了圆的面积计算公式，并且知道了这个公式是怎么推导出来的，现在请同学们各组之间说一说:

利用这一公式，我们还可以用来解答哪些类型的应用题？请把具体的计算公式推导出来，并写在本上。

实践：1、观察生活中那些物体表面是圆形的，测量并求出它们的面积。2、请根据圆的面积计算公式，试着编写几道实际应用这一计算公式的应用题，并进行计算。

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