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文档简介
交流数学故事1、以小组为单位，每名同学在组内讲故事，提出数学为题，并交流自己的想法。2、每组选出一个典型故事，并提出数学问题，全班思考。解决数学故事中的问题
以《狄多公主圈地》为例，解决故事中的数学问题。狄多公主是这样利用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。巧用牛皮提出数学问题周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？模拟圈地假设周长为ɑ
圆的面积：π×（ɑ÷π÷2）=2ɑ2—4π正方形的面积：
（ɑ÷4）×（ɑ÷4）=ɑ2—16>ɑ2—4πɑ2—16比较：周长相等时，圆的面积大于正方形的面积。圆的面积正方形的面积
因为周长一定时，长方形的长和宽的差越小，长方形的面积越大，所以周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
通过比较得出：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
同学们想一想：狄多公主圈出了怎样一块地？
建牛皮的面积有限，剪成的牛皮条的长度也是有限的（不能剪得太细，否则牛皮条会断）。在圈地时，用牛皮条的总长度作为圈出地的周长，而在周长相等的情况下，圆形的地面积最大。所以狄多公主圈出了一块圆形的地。
如果狄多公主得到的那张犍牛皮能变成20000m长的牛皮条，可以圈得多少公顷土地？模拟圈地圆形地的半径：
20000÷3.14÷2≈3184（m）
圆形地的面积：
3.14×3184=31847134（㎡）
=3184.7134（公顷）
答：可以圈得3184.7134公顷土地。2如果充分利用雅布的土地边界线来圈，会不会圈得更多的土地呢？模拟圈地拓展
圈地方法：利用土地边界线来圈，若不圈封闭图形，则有两种情况，即一面靠着边界线或两面靠着边界。一面靠着边界线：可以圈出一块正方形或半圆形土地。甲正方形甲的面积：(a÷3)=29a2半圆的面积：π×（a÷π)÷2=2a22π假设上面图形周长相等，因此设牛皮条的长度为a
两面靠边界线，可以圈出四分之一圆或正方形的地。乙四分之一圆的面积：π×（2a÷π)=2a2π正方形乙的面积：(a÷2)=2a24假设上面图形周长相等，因此设牛皮条的长度为a计算比较：1、一面靠着边界线时：
正方形甲的面积小于半圆的面积；2、两面靠墙时：正方形乙的面积小于四分之一圆的面积得出结论:
当一面靠着边界线时，1/2圆的面积最大，当两面靠着边界线时，1/4圆的面积最大。
1.你读过《曹冲称象
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