河南科技大学新编材料力学习题集

轴向拉压单项选择题.构件的强度、刚度、和稳定性.CA、只与材料的力学性质有关CB、只与构件的形状尺寸有关rc、与二者都有关cD、与二者都无关.在下列四种工程材料中，_不可应用各向同性假设。口A、铸铁CB、玻璃CC、松木CD、铸铜.一等直拉杆如图所示。在P力作用下，_.CA、横截面a上的轴力最大口B、曲截面b上的轴力最大CC、斜截面c上的轴力最大 CD、三个截面上的轴力一样大.在图示受扭圆柱上，八口段_CA、有变形，无位移CB、有位移，无变形CC,既有变形，又有位移口D、既无变形，也无位移.图示梁，若力偶Mo在梁上任意移动时，则梁的

M。JA、支反力变化，BM。CB、支反力不变，B端位移变化r以支反力和b端位移都不变CD、支反力和B端位移都变化.在下列杆件中，图一所示杆是轴向拉伸杆。CD.图示阶梯形杆，AB段为钢，BD段为铝。在P力作用下—.匚A、AB段轴力最大 a旧,gCB、BC段轴力最大 十\十口A一'钢 '铝「C、CD段轴力最大匚D、三段段轴力一样大.拉压杆横截面上的正应力公式。=7/A的主要应用条件是。CA、应力在比例极限以内CB、外力合力作用线必须重合与杆件轴线

cc、轴力沿杆轴为常数2-2、3-3截面上的正应力分别为?、丐、方则其大小次序为_。10.cc、轴力沿杆轴为常数2-2、3-3截面上的正应力分别为?、丐、方则其大小次序为_。10.对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于—时，虎克定律b=E£成立。□a、比例极限rb、弹性极限CD、杆件必须为实心截面直杆9.图示阶梯杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1-1、rc、屈服极限口d、强度极限0匕11.低碳钢的应力一应变曲线如图所示，其上 点的纵坐标值为该钢的强度极限。12.在图题11中，当应力加至应力一应变曲线上k点后卸载时，相应的应力应变关系如图中的所示。rA、曲线keorB、折线kjo匚C、直线kjCD、直线ki13.关于铸铁力学性能有以下两个结论：①抗剪能力比抗拉能力差；②压缩强度比拉伸强度高,其中： .CA、①正确，②不正确CB、②正确，①不正确cc、①、②都正确rd、①、②都不正确.一等直杆，AB段和BC段分别为钢和铸铁，在图 所示的受力状态下，杆最易发生破坏。.低碳钢的许用力为［。］=.CA、op/nCB、oe/n。C、。s/nCD、。b/n.低碳钢圆截面试件拉伸破坏时，标矩由100nlm变为130mm,直径由lOnun变为7mm,其泊松比为.TOC\o"1-5"\h\z10-7 … e-0.3 ,Cu= =0.1l u=——= =—1A、130-100Lb、 £ 0.3「以"一«—CD、以上算法均不对.图示轴向拉伸阶梯形杆，在P力作用下m-m截面的一比n-n截面大。CA、轴力CB、应力rc、轴向线应变CD、轴向线位移.图示阶梯形杆，变形程度最严重的杆段和变形程度最轻的杆段分别是CA、AB,BCCB、BC、CDCC,CD、ABCD、BC、AB.图示刚性梁AB由杆1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1和A?。若截荷P使刚梁平行下移，则其横截面积为一.CA、A1<A2ICB、A1=A2Cc、a,>a2 ，CD、A］、A?为任意.一拉伸钢杆，弹性模量E=200GPa,比例极限Op=200MPa。今测得其轴向应变e=0.0015,则横截面上的正应力.CA、g=Ee=300MPaCB、o>300MPaCC、200MPa<o<300MPaCD>a<200MPa轴向拉压计算题试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。

图示圆锥形杆，除顶端受压力P作用外，其密度为P,试求任意横截面上的轴力M，并作轴力图。作用于图示零件上的拉力P=38kN,试问零件内的最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。

设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆BC的横截面直径为10〃皿，试求拉杆内的应力。/*-7.5kN图示结构中，杆1、2的横截面的直径分别为10〃〃〃和20〃〃九，试求两杆内的应力

图示汽车离合器踏板上受到的压力为Q=400M拉杆1的直径d=9mm,杠杆臂长L=330mm,l=56mm,,许用应力［o］=50MPa。试校核拉杆1的强度。冷锻机的曲柄滑块机构如图所示。锻压工件时连杆接近水平位置，徽压力P=llOOkN。连杆矩形截面的高度h与宽度h之比为：神=1.4。材料为45钢，许用应力为［。］=58MPa,试确定截面尺寸h及.b。7fr"*2.9图示卧式拉床的油缸内径0=186〃〃〃，活塞杆直径d\=65mm,材料为20a并经热处理，［o］杆=130Mpa。缸盖由6个螺栓与缸体联接，螺栓的小径d=17.3mm,材料为35钢，经热处理后［。］螺=110"?〃。试确定最大油压po图不简易吊车的杆BC为钢杆，杆A5为木杆。杆A6横截面面积A］=100c〃?\许用应力［o］i=7MPm杆8。的横截面面积%=6的2，许用应力［。bJGOMPa。求许可吊重尸。

拉伸试验机通过杆C。使试件AB受拉，如图所示。设杆CC与试件A8的材料同为低碳钢，其。尸200MPa,。产240MP。，。行400MP。。试验机的最大拉力为lOOkM(1)用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？(2)若试验机的安全系数为〃=2,则杆C。的横截面面积为多少？(3)若欲测弹性模量E,且试件直径d=10如”，则所加拉力的最大值为多少？阶梯杆如图所示。已知Ai=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa.试求杆件的总伸长在图示结构中，设CF为刚体（即CF的弯曲变形可以不计），BC为铜杆，DF为钢杆，两杆的横截面面积分别为4和A2,弹性模量分别为鼠和良。如要求CF始终保持水平位置，试求X。补1钢杆AC、8。吊一刚体横梁AB,P=20kN.（1）若两钢杆截面积4|=4=4=1。"，E=2QQGpa,求钢杆的应力及点尸的位移；（。ac=°hi）=1OOMPa△尸=0.75"”"）（2）若［。］=160加&,要求既保证强度，又保证AB杆受力后只发生平动，试求人、&（4|=125〃?机\42=62.5根加2）像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重影响，设钢缆密度为P,许用应力为［o］，下端所受拉力为尸，且截面不变。试求钢缆的允许长度及其总伸长。图示打入粘土的木桩长为L,顶上压力为P。设压力全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度内的摩擦力按抛物线上Ky2变化，这里K为常数。若P=420kN,L=12m,A=640cm2,E=\OGPa.试确定常数K,并求木桩的缩短。题2.17图2.23图示木制短柱的四角用四个4（加加X40mmX4."1的等边角钢加固。已知角钢的许用应力［。仙=160MPa,Ew=200Gpa；木材的许用应力［。］木=12MPa,E木=10GPa。试求许可载荷P。

2.25图示两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定连接于两端的刚性板上，且后＞瓦。若使两杆皆均匀拉伸，试求拉力P的偏心距e。当W一产

Ln2.28在图示结构中，设AC为刚杆，1、2、3三杆的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。

阶梯形钢杆的两端在7尸5℃时被固定，如图所示，杆件上、下两段的横截面面积分别是Ah=5cm2,AF=10cm2,钢材的a=12.5X10&C",E=200GPa,若温度升高至7>25℃,试求杆内各部分的温度应力。7iJ777 -吊桥链条的一节由三根长为/的钢杆组成（见图a）。若三杆的横截面面积相等

但中间钢杆略短于名义长度，且误差为6=」一，试求各杆的装配应力。

2000

_一冲族剪切与挤压单项选择题1.在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。Cc、d=AtI兀Cd、d_一冲族剪切与挤压单项选择题1.在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。Cc、d=AtI兀Cd、d=8tI兀rA、垂直、平行CB、平行、垂直CC、平行CD、垂直2.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P.该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于 .1 77iDh,—7vDC、43.冲床如图所示，若要在厚度为t的钢板上冲出直径为d的圆孔，则冲头的冲压力P必须不小于 。已知钢板的剪切强度极限人和屈服极限4.若板和钾钉为同一材料，且已知口加］=2卜］,为了充分提高材料的利用率。则钏］钉的直径d应该为 7idh,—nD~广ndh,—n[p'-d~4Fb、4'兀Dh,；（D?—d）「A、血工匚b、4]ml2rCC、4bCD、血Z・强度.5・强度.A、螺栓的拉伸 口B、螺栓的剪切C、螺栓的挤压CD、平板的挤压剪切与挤压计算题测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图所示。设圆试样的直径d=\5mm,当尸=31.5kN时，试样被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若取许用切应力为[t]=80M&,试问安全系数等于多大？由图示凸缘联轴器传递的力偶矩为m=200N・〃?，凸缘之间用四个螺栓联接，螺钉小径dEOnim,对称地分布在0o=8O"加的圆周上。如螺钉的许用切应力［t］=60MPa,试校核螺钉的剪切强度。一螺栓将拉杆与厚为Smm的两块盖板相联接，如图所示，各零件材料相同，许用应力均为［。］=80MPa,［I］=60MPa,［。加］=160MPa。若拉杆的厚度t=\5mm,拉力P=120kN,试确定螺栓直径d及拉杆宽度山在厚度t=5mm的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限应力t“=300MPa,求冲床所需的冲力P。图示车床的传动光杠装有安全联轴器，超载时安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5如n,材料为45钢，其剪切极限应力t“=370MPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩mo木样接头如图所示。a=b=\2cm,h=35cm,c=4.5cm.,P=40kN。试求接头的剪切和挤压应力。两个钾钉将140〃〃”X[40mmX12mm的等边角钢钾接在立柱上构成支托，如图所示。若P=30kN,钾钉的直径为21mm试求钾钉的切应力和挤压应力。扭转单项选择题.图示圆轴承受四个外力偶：Mi=lKN・m,M2=0.6KN«m,M3=0.2KN«m,M4=0.2KN*m.将M1和的作用置互换后，可使轴内的最大扭矩最小。A、M;口B、M J,J人'「「 U—L L8uc、mNd、m,.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的成反比。CA、传递功率NPB、转速nCC、直径DCD、剪切弹性模量G3.从受扭圆轴表面上，取出一单元体abed,变形前为正方形，变形后将变成图虚.扭转应力公式% 适用于杆件。口A、任意截面形状 口B、任意实心截面形状CC、任意材料的圆类截面CD、线弹性材料的圆类截面.直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力若轴的直径改为D/2,则轴内的最大剪应力变为。

A、2TBA、2TB、4rC、8TD、16r.两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可载荷为M。，若将其横截面面积增加1倍，则最大许可载荷为.CA、叵MoCB、2mFc、0□D、4Mo.一根空心轴的内、外径分别为d、Do当D=2d时。其抗扭截面模量为。7“3 15,3 15,4 7,4匚A、16 □b、32 □c、32 □d、16.设受扭圆轴中的最大剪应力为「，则最大正应为.CA、山现在横截面上，其值为rCB、出现在45。斜截面上，其值为2T匚C、出现在横截面上，其值为2r口D、出现在45°斜截面上，其值为？.一内径之比d/D=0.8的空心圆轴，若外径D固定不变，壁厚增加1倍，则该轴的抗扭强度和抗扭刚度分别提高。口A、不到1倍，1倍以上CB、1倍以上，不到1倍口C、1倍以上，1倍以上口D、不至IJ1倍，不到1倍10.在扭转刚度条件=乜4《［句10.在扭转刚度条件=乜4《［句G【p中，网的单位应当是.A、B、rad0C、(°)/m,D、rad/mMe可11.图示阶梯形圆轴，端面A、C的相对扭转角&c的计算公式为 a :式中13.低碳钢试件扭转破坏是 15.矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在 CA,平面假设C13.低碳钢试件扭转破坏是 15.矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在 CA,平面假设CB、剪应力互等定理口C、各向同性假设CD、剪切虎克定律A、沿横截面拉断rB、沿45°螺旋面拉断CC、沿横截面剪断CD、沿45°螺旋面剪断14.铸铁试件扭转破坏是CA、沿横截面拉断口B、沿横截面剪断口C、沿45。螺旋面拉断口D、沿45。螺旋面剪A、长边中点匚B、短边中点口C、角点口D、形心16.根据 可得出结论：矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力必平行于截面周边，且角点处剪应力为零。12.铸铁圆棒在外力作用下，发生图示的破坏形式。其破坏前的受力状态如图_所示。扭转计算题3.1用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩，作出各杆的扭矩图。2kN•m

c172kN•m

c17直径D=50mm的圆轴受扭矩T=2.15kN-m的作用。试求距轴心10"〃”处的切应力,并求横截面上的最大切应力。发电量为15000*W的水轮机轴如图所示。D=550mm,d=300mm,正常转速n=250r/min,材料的许用应力[t]=50MPa。试校核轴的强度。水轮机,第图示轴A8的转速〃=120r/加加，从轮8输入功率尸=44.1%W,功率的一半通过锥形齿轮传送给轴C,另一半由水平轴H输出。已知O|=60cm,£>2=24c〃7,d\=\0cm,d^ictn,[t]=20MPao试对各轴进行强度校核。图示阶梯形圆轴的直径分别为山=40"丽，d2=70mm.轴上装有三个带轮，已知由轮3输入的功率为尸3=30kW，轮1输出的功率为尸尸13«卬。轴作匀速转动，转速”=200r加加。材料的［t］=60MP。，G=80GPa.轴的许用扭转角［刃=2(°)/机。试校核轴的强度和刚度。机床变速箱第II轴(见图)传递的功率为尸=5.5kW,转速n=200r/min,材料为45钢，［t］=40MPo。试按强度条件初步确定轴的直径。实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示，已知轴的转速加=100r/min,传递的功率P=7.5MW,材料的许用应力[t]=40"Ri。试选择实心轴的直径4和内外径比值为g的空心轴的外径。2。ruTL-HruTL-H发动机涡轮轴的简图如图所示。在截面83,I级涡轮传递的功率为21770AW,在截面CC,II级涡轮传递的功率为19340AW。轴的转速〃=4650”疝〃。试画出轴的扭矩图，

并求轴的最大切应力。图示传动轴的转速为”=500r/min,主动轮1输入功率P】=368kW,从动轮2、3分别输出功率2=147kW和尸3=221kW.已知[t]=70MPa,[G=80GPa。(1)确定AB段的直径d\和BC段的直径刈。(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定其数值。(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？由厚度t=Smm的钢板卷制的圆筒，平均直径为0=200m机。接缝处用钾钉钾接（见图）。若抑钉直径d=20〃而，许用切应力［t］=60MPa,许用挤压应力［。加］=160MPa,筒的两端受扭转力偶矩m=30kN-m的作用，试求钾钉间距s。设图示圆轴横截面上的扭矩为T,试求四分之一截面上的内力系的合力的大小、方向和作用点。图示圆截面杆的左端固定，沿轴线作用集度为f的均布分偶矩。试导出计算截面B的扭转角的公式。将钻头简化成直径为20加”的圆截面杆，如图所示，在头部受均布阻抗扭矩，的作用，许用应力为[t]=70MPa,G=80GPa.(1)求许可的m。(2)求上、下两端的相对扭转角。两端固定的圆轴48,在截面C上受力偶矩，”作用，如图a所示。试求两固定端的反作用力偶矩和，如。A8和C。两轴的8、C两端以凸缘相联接，A、。两端则都是固定端。由于两个凸缘的螺钉孔的中心线未能完全重合，形成一个角度为小的误差（见图）。当两个凸缘由螺钉联接后，试求两轴的装配扭矩。

几何性质单项选择题1.各圆半径相等，在图 所示的坐标系中，圆的S'为正，Sy几何性质单项选择题1.各圆半径相等，在图 所示的坐标系中，圆的S'为正，Sy为负。CA、绝对值相等，正负号相同CB、绝对值相等，正负号不同2.图示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴z的两个静矩的 口C、绝对值不等，正负号相同CD、绝对值不等，正负号不同3.图示任意形状截面，它的一个形心轴猊把截面分成I和n两部分，在以下各式中， 定成立。 一5.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径CD、绝对值不等，正负号不同3.图示任意形状截面，它的一个形心轴猊把截面分成I和n两部分，在以下各式中， 定成立。 一5.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i=CC、Io=Ii+Aa2「D、IoL+Aa7.任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的口A、形心轴口B、主惯性轴「C、形心主惯性轴口D、对称轴8.在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定—。口A、11+1L=0「B、11一1，=04.图示半圆形，若圆心位于坐标原点，则A、S，=S”LWL「B、S，=Sz,I,=L「C、SyHSz,LRL°D、L=L6.任意图形的面积为A,z°轴通过形心o,Ii.则对4轴的惯性矩为 .向轴与z。轴平行，相距a。已知图形对力轴的惯性矩是A、Io=0匚B、loJ.-Aa2最大rb、最小最大rb、最小cc、最大或最小c计算题4.1确定图示各图形的形心位置77777777/N»14bw21020by(c)(d)4.2求图示三角形对底边08的惯性矩4.3求图示图形的44.4计算题4［中图（b）平面图形对形心轴外的惯性矩。4.7确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并计算形心主惯性矩。(b)弯曲内力单项选择题1.在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆轴线 弯曲内力单项选择题1.在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆轴线 ra、垂直、平行rb、垂直rc、平行、垂直rd、平行2.在图示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力Q为负的是 □c口口.水平梁某截面上的剪力q在数值上，等于该截面 在梁轴垂线上投影的代数和。□A、以左和以右所有外力匚B、以左和以右所有载荷匚C、以左或以右所有外力CD、以左或右所有载荷.水平梁某截面上的弯矩在数值上，等于该截面的代数和。CA、以左和以右所有集中力偶CB、以左或以右所有集中力的力矩□c、以左和以右所有外力偶对截面形心的力矩CD,以左或以右所有载荷对截面形心的力矩.图示简支梁中间截面B上的内力为匚A、M=0,Q=0cB、M=0,QWOCC、MKO,Q=0CD、MWO,QRO.一带有中间钱的静定梁及其载荷如图所示。要列出全梁的剪力、弯矩力程，至少应分B、C、二段（AC段，B、C、二段（AC段，CE段）三段（AC段，CD段，DE段）三段（AB段，BD段，DE段）CD、四段（AB段，BC段，CD段，DE段）.图示悬臂和简支梁的长度相等，它们的.CCA、Q图相同，M图不同B、Q图不同，M图相同CC、Q、M图都相同CD、Q、M图都不同.图示具有中间锐的梁ACB,当集中P力从较链C的左侧移至右侧时，梁的.口A、Q图不变，M图变化匚B、Q图变化，M图不变口C、Q、M图都不变匚D、Q、M图都变化.在梁的某一段上，若无载荷作用，则该梁段上的。CA、剪力一定为零GB、剪力为常数CC、弯矩为零CD、弯矩为常数.图示双杆长度为L,其外伸段的合理长度a=。CA、L/3CB、L/4口C、L/5口D、L/6.用两根钢丝绳起吊长为L的水泥电线杆（如图示）。合理的起吊位置应当是A、a=0口A、a=0口B、a=L/6匚C、a=L/5'D、a=L/2弯曲内力计算题5.1图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面C或截面试求截面1-1,2-2、3-3上的剪力和弯矩。(c)5.2对图示简支梁的截面，如用截面左侧的外力来计算剪力和弯矩，则Q和〃便与q无关；如用截面右侧的外力来计算，则。和〃又与P无关。试问这样的论断正确吗？I”•/I:“nrmn1；A i« Ai- “7a5.1h5.3设图示各梁上的载荷P、q、加和尺寸。皆为已知，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；⑵作剪力图和弯矩图；⑶判定和明向皿,产血叫＜. (b)“，zvy\7b/ctq。 3勤“HhIihh斤“III”"“卜a一卜a一|■a■.卜3(i>III5.4作图示简支梁的剪力图和弯矩图。梁在CQ段内的变形称为纯弯曲。试问纯弯曲有何特点？r)5.8根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正图中所示。图和M图中的错误。在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为尸，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这一最大弯矩。庖5.庖5.】0图作图示刚架的弯矩图。(a)弯曲应力单项选择题1.中性轴是梁的 的交线.CA、纵向对称面与横截面口B、纵向对称面与中性层CC、横截面与中性层 弯曲应力单项选择题1.中性轴是梁的 的交线.CA、纵向对称面与横截面口B、纵向对称面与中性层CC、横截面与中性层 CD、横截面与顶面或底面2.悬臂梁受力如图所示。其中,CC、全梁均是纯弯曲CD、全梁均为剪切弯曲3.图示截面的抗弯截面模量Wz= 4.图示矩形截面，若其高度h不变，宽度b减为0.5b来的 »5.几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材。若两根梁受力状态也相同，则它们的 o——bh6412,则其抗弯截面模量Wz、W,分别减为原口A、0.25、0.5CB、0.5、0.25C、0.5、0.5口口、0.25、0.25A、AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲CB、AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲ca、弯曲应力相同，轴线曲率不同口b、弯曲应力不同，轴线曲率相同C、ca、弯曲应力相同，轴线曲率不同口b、弯曲应力不同，轴线曲率相同C、弯曲应力和轴线曲率均相同PD、弯曲应力和轴线曲率均不同6.图示U形截面梁在平面弯曲时，截面上的正应力分布如右图所示。7.矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的一倍。9.T形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的 .8.T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按图 所示的方式布置，梁的强度最高。、bmax发生离中性轴最远的点处，％ax发生在中性轴上、5nax发生中性轴上，％ax发生在离中性轴最远的点处、bmax和「max均发生在离中性轴最远的点处bmax和rmax均发生中性轴上.矩形截面简支梁承受集中力偶Mo。当集中力偶Mo在CB段任意移动，AC段各个横截面上的.A、最大正应力变化，最大剪应力不变°B,最大正应力和剪应力都变化 ,7 鼻叶口C、最大正应力不变，最大剪应力变化匚D、最大正应力和剪应力都不变.等强度梁各个横截面上的.口A、最大正应力相等口B、最大正应力都等于许用正应力M口C、最大剪应力相等CD、最大剪应力都等于许用剪应力同弯曲应力计算题b2矩形截面悬臂梁如图所不，已知/=4①，—.q=\OkN/m,[o]=10A/Pa）试确定横截面的尺寸力和h.iT20a工字梁的支承和受力情况如图所示，若［。］=160Mpa,试求许可载荷P。图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。5kN c3kN3kNITTNX)—-SOO-■ 300--I均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且。|=40如〃，4/2=3/5,试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？g=2kN/miihig=2kN/miihi川hiiiiiirnTT把直径d=l,”机的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，设E=200GPa,试计算钢丝中产生的最大正应力。桥式起重机大梁AB的跨度为/=16〃？（见图），原设计最大起重量为lOOkN。若在距8端为x的C点悬挂钢索，绕过装在重物上的滑轮，将钢索的另一端挂在吊车上，并使吊车行驶到C的对称位置这便可吊运150kN的重物。若只考虑梁的正应力，试求x的最大值。Q=l50kNQ=l50kN图示轧辑轴的直径。=280，“，”，跨长L=1000wm,I=450mm,6=100mm.轧辑的［。］=100MPa.试求轧制力的许可值。压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢，。5=380河尸°，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。-20f 38IA P-15.4kN螺栓压板夹紧装置如图所示，已知。=50如垢［。］=140/尸或试计算压板作用于工件的最大允许压紧力。拆卸工具如图所示。若l=250mm,«=30mm,h=60mm,c=l6mm,d=5Smm,[o]=160MPa,试按横梁中央截面的强度确定许可的顶压力尸。割刀在切割工件时，受到P=MN的切削力作用。割刀尺寸如图所示。试求割刀内的最大弯曲正应力。

图示横截面为，•形的铸铁梁承受纯弯曲，材料的拉和压许用应力之比为[o,]/[o[.]=1/4O求水平翼缘的合理宽度从形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力[。1=40MPa,许用压应力[。1=160MPa«截面对形心轴的惯性矩/二=102XIO。/,%=96.4机m,试求梁的许用载荷尸。铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[。,]=40MPa,许用压应力=160MPa.试按正应力强度条件校核梁的强度。如载荷不变，但将T形横截面倒置成为工形，是否合理？何故？图示20号槽钢受纯弯曲变形，测出4、8两点间长度的改变为△/=27X10-3rtl材料的E=200GPa。试求梁截面上弯矩M。矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面a点和h点的正应力和切应力图示圆截面简支梁在均布载荷作用下，试计算梁内最大正应力和最大切应力，并指出它们发生于何处。

6.19计算图示工字梁内的最大正应力和最大切应力。20kN6.19计算图示工字梁内的最大正应力和最大切应力。20kN6.23由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度/=加。若胶合面上的许用切应力为0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为［。］=10MPa,许用切应力为［t］=IMPa,试求许可载荷P。图示梁由两根36〃工字钢钾接而成。钾钉的间距为s=150m，〃，直径“20〃7〃7,许用切应力[T]=90MPa。梁横截面上的剪力。二40kM试校核钾钉的剪切强度。跨度中点受集中力P作用的简支梁如图所示。若梁截面为矩形，且宽度b不变而高度人为X的函数，即任常量，h=h（X）,许用应力为［。］和［口。试求h（X）,并确定h（X）的最小值〃"而。在图6.156中，梁的总长度为/,受均布载荷q作用。若支座可对称地向中点移动,试问移动距离为若干时，最为合理？

弯曲变形单项选择题.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的CD、挠度和转角都为负.梁挠曲线近似微分方程V=MM/EI在_条件下成立。ca、梁的变形属小变形rb、材料服从虎克定律CC、挠曲线在xoy面内CD、同时满足(A)、(B)、(C).等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大处一定最大。口A、挠度CB、转角口C、剪力「D、弯矩.用积分法求图示简支梁挠曲线方程时，确定积分常数的条件有以下几组，其中—是错误ca、N°)=°，y(o=ocb、兴°)=°，伏〃2)=0 "q□c、y(/)=°，^(//2)=0cDy(O)=y(Z),6(0)=6(/)*1口)山.图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时oA、应分2段，通常有2个积分常数b、应分2段，通常有4个积分常数CC、应分3段，通常有6个积分常数口CC、应分3段，通常有6个积分常数口D、应分4段，通常有8个积分常数.图示悬臂梁，在截面B、C上承受两个大小相等、方向相反的力偶作用，其截面8的_。CA、挠度为零，转角不为零口B、挠度不为零，转角为零M.口C、挠度和转角均不为零CD、两段均为下凸.若已知某梁的弯矩图如图所示，则该梁挠曲线的.CA、两段均为下凸匚B、AC段下凸，CB段上山ifCc、两段均为上凸CD、AC段上凸，CB段下凸9.图示悬臂梁，截面C和截面B的.匚A、弯矩口B匚A、弯矩口B、剪力c、挠度CD、转角10.图示简支梁,.对于减小梁的弯曲变形效果最明显。CA、减小PCB、减小LCC,增大ECD、增大I11.高宽比=2的矩形截面梁，若将梁的横截面由竖放，（图（a））改为平放（图,则梁的最大挠度是原来的..倍。A、2B、4C、6D、8Eb12.一端固定的板条，横截面为矩形，在自由端上的力偶M作用下，弯成了图中虚线所示的四分强度相同，刚度不同强度不同，刚度相同强度和刚度都相同b=— y"=—之一圆弧。假如板条始终处于线弹性阶段，此时，如图（计算应力，用 E1计算变形,则得到的 CD、应力和变形都错误强度相同，刚度不同强度不同，刚度相同强度和刚度都相同b=— y"=—之一圆弧。假如板条始终处于线弹性阶段，此时，如图（计算应力，用 E1计算变形,则得到的 CD、应力和变形都错误13.简支梁如图所示，A、B两端分别作用有M1、M2的力偶，若要使梁挠曲线上的拐点位于离A端L/3处，则M,和M2之间的关系为 。口A、M2=3M,口B、M>=2M,14.图示二梁的材料相同，在均布载荷作用下，它们的 口A、1/2,1/4口B、1/4,1/8「C、1/8,1/8°D、1/8,1/16（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度CC、M^M,CD、M2=0.5M!CD、强度和刚度都不同15.图示圆截面悬臂梁，若直径d增大1倍,分别降至原来的 。CA、应力正确，变形错误CB、应力错误，变形正确匚C、应力和变形都正确7.2用积分法求图示各梁的挠曲线方程，自由端的截面转角，跨度中点的挠度和最大挠度。设E/二常量。7.2用积分法求图示各梁的挠曲线方程，自由端的截面转角，跨度中点的挠度和最大挠度。设E/二常量。16.在题15中，若梁长/减小一半(其它条件不变)，则梁的最大正应力最大挠度分别降至原来、1/2,1/4CB、1/4,1/8口C、1/4,1/16口D、1/8,1/16弯曲变形计算题写出图示各梁的边界条件。在图d中，弹簧刚度为C(N/m)。''.B%,跨度中点的挠度和最%,跨度中点的挠度和最用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角大挠度。设E/=常量。求图示等截面悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。求解时应注意到梁在CB段内无载荷，故CB仍为直线。(b)如将坐标系取为y轴向下为正(见图)，试证明挠曲线的微分方程(7.4)应改写d2vM衣一百用积分法求图示梁的最大挠度和最大转角。提示：对图a所示悬臂梁，E(2/)空工尸(Ax),04W7.7 用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面8的转角。设E/=常量。7.8 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设E/=常量。(b)俯视田7.11弹簧扳手的主要尺寸及受力简图如图所示。材料的E=210GPa。当扳手对。点产生俯视田7.11弹簧扳手的主要尺寸及受力简图如图所示。材料的E=210GPa。当扳手对。点产生200N・"Z的力矩时，试求C点（刻度所在处）的挠度。318 受力图图示桥式起重机的最大载荷为P=20kN°起重机的大梁为32a工字钢，E=2\0GPa,/=8.76/n规定[/]=——.试校核大梁的刚度。500主视田直角折轴杆4BC如图所示。A处为一轴承，允许AC轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。已知P=60ME=2\0GPa,G=0.4E。试求截面B的垂直位移。载荷P沿等截面悬臂梁移动，如图所示，若使载荷移动时总保持相同的高度，试问应将梁轴线预弯成怎样的曲线？

7.15图中两根梁由钱链相互联接，E/相同，且E/=常量。试求P力作用点。的位移补6梁的B处支承为一弹簧，其刚度为K(N/m),若梁的EI为已知，试求A处挠度图示静不定梁，E/=常量。试作梁的剪力图和弯矩图。房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）。试作梁的剪力图和弯矩图。

图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d=10博”。两者均为低碳钢,E=200GPa.试求梁及拉杆内的最大正应力。 g= g=】OkN/mHHHi川iimrr应力状态单项选择题.现有两种说法：①从单向拉伸直杆内截取的单元体受力状态一定如图(a)所示；②从受扭薄壁圆筒壁内截取的单元体受力状态一定如图(b)所示。其中说法。Q)而卜、①正确，②不正确口b、①和②都正确匚c、①不正确，②正确rd、①和②都不正确小庄,=型.设受内压夕作用的封闭薄壁圆筒纵、横截面上的应力分别为 3、q，则式中.□a、。=2,P=4□b、。=4,0=2Cc、a=B=2 E0a=0=4.弯曲与扭转组合变形圆轴表面1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中—是错误的。(图中的阴影面为自由表面)。

A、ACB、bCC、CCD、D.图示两端封闭的薄壁圆筒，受内压和扭转力的偶作用，其表面上A点的应力状态为一。C\ %=%=5)C\ %=%=5)CB、巴=。0，叫*%Crb"5)，=(To□<Tt+cr0,4Hb。L?、 U、.图示单元体，若b=5OMPa,则％=。口A、150MpaCB、100MPa匚C、50MPa口D、0.二向应力状态如图所示，其最大主应力必=「A、。口B、2b匚C、3b口D、4b.在单元体的主平面上，口A、正应力一定最大口B、正应力一定为零口C、剪应力一定最小口D、剪应力一定为零.任一单元体，

CA、在最大正应力作用面上，剪应力为零CB、在最小正应力作用面上，剪应力最大CC、在最大剪应力作用面上，正应力为零CD、在最小剪应力作用面上，正应力最大1().受拉等宜平板如图所示。其上不同点应力状态的应力圆的0应力状态。口A、纯剪切匚B、单向cc、二向rd、三向13.与图不应力圆对应的是,14.图示应力圆对应于应力状态A、A匚B、bCC、CCD、D15.图示应力状态的「max=MPa。□A、25匚B,50匚C、75匚D,10016.图示正方体和球体，在整个外表面上都受到均布压力q的作用。今在两者中各取一任意斜截面，则两斜截面上。CA、只有正应力，无剪应力CB、只有剪应力，无正应力CC、既有正应力，又有剪应力CD、既无正应力，也无剪应力17.在下列说法中，是正确的。口A,在有正应力作用的方向，必有线应变口B、在无正应力作用的方向，必无线应变口C,在线应变为零的方向正应力也一定为零二D、在正应力最大的方向线应变也一定最大18.图示等直杆分别在自由状态（图（a））和刚性模中（图（b））承受向下压力P,则该杆任一点在两种状态下的相等。A、轴向压应力匚B、轴向线应变CC,最大剪应力CD,最大剪应变A、A、单向应力状态,单向应变状态「b、平面应力状态，平面应变状态19.图示矩形板ABCD,在AD、BC面上作用有均布压力P1,在AB、CD面上作用有均布压力P2欲使AD、BC两面的相对距离不变，则应使得巴管2=.1A、1口B、“「C、R「D、1//.二向应力状态如图所示。设材料的弹性常数E、p为已知，则其最大主应变与=/E.□A(l-3//)cr□b、_(l+3〃)crCC(l+3〃)crcD —u.图示刚性槽内嵌入一个铝质立方块。设铝块与刚槽间既无间晾，也几磨际!坳的仄力P作用下铝块处于。CC、单向应力状态，平面应变状态CD、平面应力状态，单向应变状态.在下列论述中，是正确的。「A、强度理论只适用于复杂应力状态CB,第一、第二强度理论只适用于脆性材料C、第三、第四强度理论只适用于塑性材料口D、第三、第四强度理论只适用于塑性流动强度.若某低碳钢构件危险点的应力状态为近乎三向等值拉伸。进行强度校核时宜采用—强度理论CA、第一口B,第二口C、第三「D、第四.在强度理论中，强度条件不仅与材料的许用应力有关，而且与泊松比有关。ca、第一cb、第二「c、第三rD、第四25.四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是。.图示平面应力状态，按照第三、第四强度理论的相当应力C4、分别为=Jb：+4-,b"4=db+3厂口B、分别为=Ji+31,crxd4=yl(y'+4f匚C、。必==yl(y2+3r-CD、b"3=b"4=J/+4d.受内压p作用的封闭薄壁圆筒，筒壁材料处于二向应力状态。用第三强度理论建立的强度条件为oCA、。"'"吟勺刈口B、团□c、"瑞士七口、巴"'=当勺6.厚壁玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于.「A、内壁口B、外壁口C、壁厚的中间匚D、内、外壁(同时).铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为_。CA、冰的强度较铸铁高匚B、冰处于三向受压应力状态CC、冰的温度较铸铁高CD、冰的应力等于零

应力状态计算题8.1对图示受力构件，应力状态计算题8.1对图示受力构件，（1）确定危险点的位置，（2）用单元体表示危险点的应力状态。8.2 已知应力状态如图所示，应力单位为试用解析计算和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置：（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。(b)(c)b°ZO(c)8.38.3在图示应力状态中应力单位MPa,试分别用解析法计算和应力圆求出指定斜截面上的应力。160|40(c)70二向应力状态（见图）的应力单位为MPa,表中所列各题分别给出了某些应力分量或斜面方位。试求表中空出的未知量，并用单元体草图表明主平面的位置和主应力的方向。题号ox/MPaMPaMPa斜面的方位和应力主应力及主平面位置MPaaoJMPaTalMPa°i/MPaoyMPa°yMPa0i的方向⑴10015°80(2)30°-2020(3)8012070图示锅炉直径壁厚f=10如"，锅炉蒸汽压力试求：（1）壁内主应力。I、。2及最大切应力T“r；（2）斜截面ab上的正应力及切应力。图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为Af=10kN•,”，Q=120kN。试绘出截面上1、2、3、4各点的应力状态单元体，并求其主应力。以绕带焊接成的圆管，焊缝为螺旋线，如图所示。管的内径为300mm，密t=\mm管内压力p=0.5MPa.求沿焊缝斜面上的正应力和切应力。图为薄壁圆筒的扭转一拉伸示意图。若尸=20kMT=600N”,且d=50mm,S=2mm,试求：（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点主应力的大小及方向，并用单元体表示。图示简支梁为36a工字钢，P=l40kN,l=4m.A点所在横截面在P的左侧，且无限接近尸。试求：（1）通过A点在与水平线成30°的斜面上的应力；（2）4点的主应力及主平面位置。

图示木质悬臂梁的横截面是身为200斤"冗、宽为60,加"的矩形。在4点木材纤维与水平线的倾角为200°试求通过A点的沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。图示二向应力状态的应力单位为MPa,试作应力圆，并求主应力。50,在处于单向应力状态的物体的边界he上（见图）,4点处的最大切应力为35MPa,试求A点的主应力。若在A点周围以垂直于x轴和y轴的平面分割出楔形单元体，试求单元体各面上的应力分量。在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。

列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁A点（见图）的应变为-=0.0004,€,.=-0.00012»试求A点在x和y方向的正应力。设E=200GPa,〃=0.3。边长为10mm的立方铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。铝的E=70GPa,〃=0.33。若P=6kN,试求铝块的三个主应力和主应变。从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。根据理论计算己经求得。=30MPa,I=15MPa.材料的E=200GPa,〃=0.30。试求对角线AC的长度改变A对题8.2中的各应力状态，写出四个常用强度理论的相当应力。，。设〃=0.25。车轮与钢轨接触点的主应力为-800MPa、-900MPa、-1100MPa。若［。］=300Mp试对接触点作强度校核。某厚壁圆筒的横截面如图所示。在危险点处，。产550MPa,。产-350MPa,第三个主应力垂直于图面是拉应力，且为420MPa。试按第三和第四强度理论计算其相当应力。铸铁薄壁圆管如图所示。管的外径为200mm,壁厚6=15mm,管内压力p=4MPa,P=200kN。铸铁的抗拉许用应力为[o,]=30MPa,〃=0.25。试用第一和第二强度理论校核薄管的强度。钢制圆柱薄壁容器，直径为800如〃，壁厚为4mm,[o]=120MPa。试用强度理论确定可能承受的管内压力p。

组合变形单项选择题2.梁的横截面如图所示，坐标原点位于截面形心。若作用在过。y轴的纵向面内的弯矩为M,则图 组合变形单项选择题2.梁的横截面如图所示，坐标原点位于截面形心。若作用在过。y轴的纵向面内的弯矩为M,则图 所示截面梁发生斜弯曲变形。3.薄壁梁的横截面如图所示，壁厚处处相等，外力作用面为纵向平面a-a,其中图示截面梁发生斜弯曲变形。4.分析任意实心截面形状杆件的斜弯曲时，载荷分解的方向应当是一对 .1.图示槽形截面梁，C点为横截面形心。若该梁横力弯曲时外力的作用面为纵向的平面a-a,则该梁的变形状态为 口A、平面弯曲 口B、斜弯曲C、平面弯曲+扭转L*D、斜弯曲+扭转CA、任意的正交坐标轴CB、过形心的正交坐标轴CC、过形心的水平与垂直正交坐标轴CD、形心主惯性轴.图示四种截面形状的梁，若载荷通过形心，但不与y、z轴重合。其中图所示截面梁的A、A口B、bCC、CCD、D.图示受拉构件危险截面的变形属于—变形。A、单向拉伸、拉、弯组合 1AC、压、弯组合D、斜弯曲7.矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为2a,左、右段高度为3a,在图示三角形分布载荷作用下，杆的截面m-m和截面n-n分别发生变形。口A,单向拉伸，拉弯组合CB、单向拉伸，单向拉伸CC、拉弯组合，单向拉伸

CD、拉弯组合，拉弯组合10.一正方形截面短粗立柱(图(a)),若将其底面加宽一倍(图(b)),原厚度不变，则该立柱的强度一CA、单向拉伸CCD、拉弯组合，拉弯组合10.一正方形截面短粗立柱(图(a)),若将其底面加宽一倍(图(b)),原厚度不变，则该立柱的强度一CA、单向拉伸CA、提高一倍CB、提高不到一倍匚c,降低8.用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，其AB段发生—变形。口A、单向压缩CD、压弯组合9.图示等边角钢受轴向拉力作用时，其变形状态为CB,平面弯曲CC、斜弯曲+拉伸口D、平面弯曲+拉伸CB,平面弯曲□c、斜弯曲CD、不变.图(a)所示平板，上边切了一深度为h/5的槽口。若在下边再开一个对称槽口，如图(b)所示则平板的强度—.B|—B|—0|L*C、不变(a) ⑹,D、提高了.刚轴AB上联接一钢制斜杆CD,如图所示。若轴AB匀速旋转，则下列结论中，—是错误的。口A、轴AB发生弯曲变形 ■飞， ，.厂,....(,、口B、斜杆CD发生拉伸变形 ，儿，，，，〃rC、斜杆CD发生拉弯组合形口D、轴和斜杆均在C处最危险.图示任意截面形状的等直杆。当一偏心轴向力的作用点为F时，截面上相应的中性轴可能是 .图示圆轴，垂直中集力p作用于自由端B,扭转力偶作用于截面C处。该轴的—.CA、AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形CB、AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形匚C、AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形匚D、AC段和CB段均发生弯扭组合变形.图示标志牌固定在一薄铸铁管上。在风力的作用下（不计自重），其危险点出现在截面1—1上的A、ArB、13口C、CCD、D.在下列强度条件的表达式中，只适用于弹性圆轴弯扭组合变形情况的是CA、[一丐4匕]CBa/ct2+3t2<[ct]CC、D-M'+TY。.图示钢质圆直杆的抗弯截面模量为W、横截面面积为A,同时受到轴向力p、扭转力偶Mn,是正确的。弯曲力偶M的作用。在下列强度条件中,

,是正确的。9.3 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN,横梁AC由两根189.3 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN,横梁AC由两根18号槽钢组成，材料为。235钢，许用应力[o]=120MPa。试校核梁的强度。—I 』M，+M*“4[（T]_AW Lj+（小+聆）2-[<T]4+，）2+4华）2+]AWW9.2 人字架承受载荷如图所示2S0kN组合变形计算题o试求I-I截面上的最大正应力及A点的正应力。由45由45钢制成,许用应力［。］=180MPa.试按爪的强度确拆卸工具的爪（见图）定工具的最大顶压力P。单臂液压机机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P=1600kN,许用应力［。］=160MPa.立柱横截面几何量的计算见例4.7。试校核机架立柱的强度。

图示钻床的立柱由铸铁制成，P=15kN,许用拉应力[。,]=35加尸"。试确定立柱所需直径d。在力尸和，联合作用下的短柱如图所示。试求固定端截面上角点A、B、C、D的正应力。作用于图示悬臂木梁上的载荷有：xy平面的P|=800N；xz平面内的匕=1650以h若木材许用应力［。］=10MPa,矩形截面边长之比为一=2,试确定截面的尺寸。

b图示16号工字梁两端简支，载荷P=lkN,作用于跨度中点截面，通过截面形心

并与Z并与Z轴成20°角。若［。］=160Mpa,试校核梁的强度。9.10图示手摇钱车的轴的直径4=30机机，材料为。235钢，［。］=80河&。试按第三强度理论求校车的最大起吊重量P。图示电动机的功率为%W,转速715厂加带轮直径D=250mm,主轴直径d=40mm外伸长度1=120mm,［。］=60MPao试用第三强度理论校核轴的强度。操纵装置水平杆如图所不。杆的截面为空心圆，内径d=24mm,外径。=30〃7团。材料为Q235钢，［o］=100MP〃。控制片受力P=600N。试用第三强度理论校核杆的强度。名-SOuN

名-SOuN水轮机主轴的示意图如图所示。水轮机组的输出功率为P=37500kW,转速n=\5Mmin.已知轴向推力P-=4800&N,转轮重W］=390kN；主轴内径d=340mm,外径D=150mm,自重卬=285kN。主轴材料为45钢，许用应力［。］=80MPa。试按第四强度理论校核主轴的强度。图示带轮传动轴传递功率P=7kW,转速n=200施加。带轮重量Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力产“与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20°。轴的材料为。255钢，许用应力［。］=80MPa。试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。压杆稳定单项选择题L图示两端较支压杆的截面为矩形。当其失稳时，CA、临界压力与 挠曲线位于xy面内CB、临界压力"挠曲线位于xz面内CC、临界压力"挠曲线位于xy面内L p_jr2pj//2L*D、临界压力”- 2 ,挠曲线位于xz面内

2.图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的相同。CA、长度系数CB、相当长度□c、柔度CD、临界压力3.压杆的一端固定，一端为弹性支承，如图所示。其长度系数的范围为匚A、必<0.5匚B、0,5<〃<1□C、0.7<〃<2口D、〃>24.压杆的一端自由，一端固接弹性墙上，如图所示。其长度系数的范围为口A、〃<0.7B、0.7<^<1口C,1<^<2D,〃>2A、1/2A、1/2口B、1/4匚C、1/8cD.1/16.细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与无关。CA、杆的材质口B、杆的长度匚C、杆承受的压力的大小口D、杆的横截面形状和尺寸.图示两端固定的细长钢管在常温下安装，钢管会引起失稳.ra、温度升高口b、温度降低□c、温度升高或降低都 彳二二二二二一UD、温度升高或降低都不8.压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆，是根据压杆的来判断的。□A、长度口B、横截面尺寸口C、临界应力口D、柔度9.对于不同柔度的韧性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的.CA、比例极限嗫CB、弹性极限％口C、屈服极限b'CD、强度极限4.一方形截面压杆，若在其上钻一横向小孔，如图所示，则该杆与原来相比.CA、稳定性降低，强度不变……O CB、稳定性不变，强度降低 7 cc、稳定性和强度都降低「d、稳定性和强度都不变.在横截面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图所示截面形状，其稳定性最好。.采取措施，并不能提高细长压杆的稳定性。ca、增大压杆的横截面面积「b、增加压杆的表面光洁度

C、减小压杆的柔度JD、选用弹性模量E值较大的材料.将低碳钢改用优质高强度钢后，并不能提高压杆的承压能力。FA,细长口B、中长CC、短粗口D、非短粗.边长为a=24cm的正方形截面大柔度杆，弹性模量E=100GN/m2,受力情况如图所示，其工作安全系数为.CA、n=l口B、n=2口C、n=3□D、n=415.图示钢桁架中各杆的横截面及材料相同，在节点A承受竖直向下的集中力P。若仅P力的方向改为向上，其它条件不变，则结构的稳定性.CA、提高匚B、不变匚C、降低口D,变化情况不确定压杆稳定计算题由压杆挠曲线的微分方程式，导出一端固定另一端自由的压杆的欧拉公式。某型柴油机的挺杆长为l=257mm,圆形横截面的直径d^mm,所用钢材的E=210GPa,a,-240MPa.挺杆所受最大压力P=1.76kM规定的稳定安全系数小产2〜5。试校核挺杆的稳定性若例10.1中柴油机挺杆所用钢材的。产280MPa,试验证在该例中使用欧拉公式是否正确。图示蒸汽机活塞杆4B（可视为两端钱支）所受压力为P=l20kN,/=1.8m，截面为圆形d=75mm。材料为。275钢，E=2\0GPa,。产240MPa。规定％,=8。试校核活塞杆的稳定性。飞机起落架中斜撑杆如图所示。杆为空心圆管，外径。=52力》1,内径d=44mm,/=950mmo材料为3OCrM"SiM2A,ob=1600MPa,。产1200MPa,E=2WGPa.试求这一斜撑杆的P,.,和。三根圆截而压杆，直径均为（/=160mm,材料为Q235钢，E=200GPa,o产240MPa.两端均为较支，长度分别为，1、，2和，3，且八=2,2=4/3=5加试求各杆的临界压力。

10.8无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示，杆长10.8无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示，杆长/=4.5m,横截面直径d=150m/”。材料为低合金钢，E=210GPao顶杆两端可简化为较支座，规定稳定安全系数"„=3.3。试求顶杆的许可载荷。10.7设图10.8(§10.3)所示千斤顶的最大承载压力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,l=500mm,材料为。235钢，E=200GPa.稳定安全系数规定为公产3。试校核其稳定性。由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为30mm,内径为22mm,长度/=2.5w,E=210GPa。在支架的顶点三杆较接。若取〃.“=3,试求许可的载荷P。图示较接杆系中，A8和BC皆为大柔度杆，且截面相同材料一样。若杆系由于在

JTABC平面内丧失稳定而失效，并规定0＜夕＜一,试确定P为最大值时的夕角

2万能铳床工作台升降丝杆的内径为22mm,螺距s=5m/n。工作台升至最高位置时（见图），/=500mmo丝杆材料为钢材，E=210GPa,。产300MPa,。产260MPa。若伞齿轮的传动比为1/2,即手轮旋转一周丝杆旋转半周，且手轮半径为100如”，手轮上作用的最大圆周力为200M试求丝杆的工作安全系数。蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为。235钢。连杆的最大轴向压力为465kN。在摆动平面(xy平面)内两端可认为较支：而在与摆动平面垂直的应平面内,两端则可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。两端较支木柱的横截面为120mmX200，”，"的矩形，l=4m,木材的E=10GPa,。,=20MPa,计算临界应力的公式有：(a)欧拉公式(b)直线公式。,产28.7-0.19A(MPa)试求木柱的临界应力。由两个56nlmX56mmX8,加等边角钢组成的压杆长为1.5m,两端较支如图所示P=T50kN。角钢的E=200GPa,。产200MPa。计算临界应力的公式有：(a)欧拉公式(b)抛物线公式。,产235-0.0066入2 -A-试确定压杆的临界应力及工作安全系数 奉某厂自制简易起重机如图所示。压杆8。为20号槽钢，材料为。235钢。最大起重量P=40GN。若规定〃“=5,试校核杆B0的稳定性。补9圆截面细长杆CF的直径d]=10cm,杆E8的直径”2=5”?,材料均为Q235钢，[o]=160MPa,£=200GPa,横梁4。可视为刚性，若规定的稳定安全系数砥产2,试求许可载荷P。（P=390kN）10.17图示结构中的杆A。和4G材料均为。235钢，E=206GP“，。尸200时尸”，。尸235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,[。]=160MPa。两杆均为圆截面，杆A。直径为4=40"而，杆AG的直径为4=25如〃。横梁A8C可视为刚体，规定的稳定安全系数〃产3,试求产的许可值。动载荷单项选择题1.梁在图(a)1.梁在图(a)、(b)所示两种冲击载荷作用下的最大动应力分别为°“、外,最大动位移分别为.图示两正方形截面柱，(a)为等截面，(b)为变截面。设两柱承受同样冲击物的冲击作用，则比较柱(a)和柱(b)的动荷系数《、V及最大动应力心；、于可知CA、k；＜k［、可＜其CB、k；＜k］、《＞其Cc、QK：、《＜四CD、幻＞K］、弓〉cr；；.自由落体冲击时，当冲击物重量Q增加一倍时，若其它条件不变，则被冲击物内的动应力□A、不变匚B、增加一倍已C、增加不足一倍匚D、增加一倍以上.自由落冲击时，当冲击物高度H增加时，若其它条件不变，则被冲击结构的CA、动应力增加，动变形减小口B、动应力减小，动变形增加rc、动应力和动变形均增加口d、动应力和动变形均减小.图示矩形截面悬臂梁受自由落体冲击作用。若将其图示竖放截面改为平放截面而其它条件不变，则梁的最大冲击应力巴和最大冲击挠度△，/的变化情况是.CA、4增大，4不变

CB,G不变，&增大rc,%和金都增大cD、4和都不变.四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱