水工钢筋混凝土结构受弯正截面承载力计算

受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算概述述受弯弯构构件件主主要要指指结结构构中中各各种种类类型型的的梁与与板板。受弯弯构构件件的的受受力力特特点点是是截截面面上上承承受受弯矩矩M和剪剪力力V。受弯弯构构件件承承载载力力的的设设计计内内容容：：(1)正截截面面受受弯弯承承载载力力计计算算—按已已知知截截面面弯弯矩矩设设计计值值M，确定定截截面面尺尺寸寸和和计计算算纵纵向向受力力钢钢筋筋；(2)斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算—按受受剪剪计计算算截截面面的的剪剪力力设设计计值值V，计计算算确确定定箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的数数量量。。受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算

b

h

l0纵向钢筋★正截截面面受受弯弯承承载载力力设设计计为防防止止正正截截面面破破坏坏，，须须配配纵纵向向钢钢筋筋。。第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算概述述

b

h纵向钢筋

l0★斜截截面面受受剪剪承承载载力力设设计计为防防止止斜斜截截面面破破坏坏，，须须配配弯弯起起钢钢筋筋及及箍箍筋筋。。第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算概述述第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算概述述第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算3.1受弯弯构构件件的的截截面面形形式式和和构构造造一.截面面形形式式第一一节节受受弯弯构构件件的的截截面面形形式式和和构构造造梁截截面面形形式式常常见见的的有有矩形形、、T形、、工工形形、、十十字字形形、、箱箱形形、、Π形。。现浇浇单单向向板板为为矩形形截面面，，预制制板板常常见见的的有有空心心板板。。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面面尺尺寸寸为统统一一模模板板尺尺寸寸、、便便于于施施工工，，通通常常采采用用梁宽宽度度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上上者者以以50mm为模模数数递递增增。。梁高高度度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上上者者以以100mm为模模数数递递增增。。简支支梁梁的的高跨跨比比h/l0一般般为为1/8~1/12。矩形形截截面面梁梁高宽宽比比h/b=2.0~3.5，T形截截面面梁梁高高宽宽比比h/b=2.5~4.0。房屋屋建建筑筑中中板板较较薄薄，，最最小小为为60mm。水工工建建筑筑中中板板厚厚变变化化范范围围大大，，厚厚的的可可达达几几米米，，薄薄的的可可为为100mm。第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算3.1受弯弯构构件件的的截截面面形形式式和和构构造造bhbhcccccccc

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind三.砼保护护层层为保保证证耐久久性性、防火火性性以及及钢钢筋筋与与砼砼的的粘结结性性能能，钢钢筋筋外外面面须须有有足足够够厚厚度度的的砼砼保保护护层层。。第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算3.1受弯弯构构件件的的截截面面形形式式和和构构造造cccccccc

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算3.1受弯弯构构件件的的截截面面形形式式和和构构造造四.梁内内钢钢筋筋直直径径和和间间距距梁底底部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋一一般般不不少少于于2根，，直直径径常常用用10~28mm；梁梁上上部部无无受受压压钢钢筋筋时时，，需需配配置置2根架立立筋筋，与与箍箍筋筋和和梁梁底底部部纵纵筋筋形形成成钢钢筋筋骨骨架架，，直直径径一一般般不不小小于于10mm；为保保证证砼砼浇浇注注的的密密实实性性，，梁梁底底部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于30mm及钢筋筋直直径径d，梁梁上上部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于30mm及1.5d。3.1受弯弯构构件件的的截截面面形形式式和和构构造造五.板内内钢钢筋筋的的直直径径和和间间距距钢筋筋直直径径通通常常为为6~12mm；板厚厚度度较较大大时时，，直直径径可可用用14~18mm；受力力钢钢筋筋最最小小间间距距为为70mm；垂直直于于受受力力钢钢筋筋应应布布置置分布布钢钢筋筋于内侧侧：将荷荷载载均均匀匀传传递递给给受受力力钢钢筋筋，，施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，，抵抗抗温温度度和和收收缩缩产产生生的的应应力力，，抵抗抗另另一一方方向向的的内内力力。。≥70C≥Cmin分布布筋筋(f6@300)h0

第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算第三三章章受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究第二节受受弯构件件正截面面的试验验研究habAsh0一．梁的的试验和和应力—应变阶段段（一）第第Ⅰ阶段——未裂阶段段荷载很小小，应力力与应变变之间成线性性关系；；荷载↑，砼拉应应力达到到ft，拉区呈塑塑性变形形；压区区应力图接近近三角形形；砼达到极极限拉应应变（et=etu），截面即即将开裂裂（Ⅰa状态），，弯矩为为开裂弯矩Mcr；Ⅰa状态是抗抗裂计算算依据。。3.2受弯构件件正截面面的试验验研究第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算（二）第第Ⅱ阶段—裂缝阶段段荷载↑，拉区出出现裂缝缝，中和轴上上移，拉拉区砼脱脱离工作，拉力由钢钢筋承担担。阶段Ⅱ是正常使使用阶段段变形和裂缝宽度度计算依据据。拉区有许许多裂缝缝，纵向向应变量测标标距有足足够长度度（跨过几几条裂缝缝），平平均应变沿截截面高度度分布近近似直线。（平截面面假定））第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究（三）第第Ⅲ阶段——破坏阶段段荷载↑，钢筋应应力先达达到屈服强度fy；压区砼边缘应变变随后达达到极限压应变变ecu，砼发生生纵向水水平裂缝压压碎（Ⅲ状态），，弯矩为极限弯矩矩Mu。阶段Ⅲ是正截面面承载力力计算依据。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究二．正截截面破坏坏特征（一）第第1种破坏情情况—适筋破坏坏配筋量适适中：受拉钢筋筋先屈服服，然后砼砼边缘达达到极限限压应变变εcu，砼被压压碎，构构件破坏坏。破坏前，，有显著著的裂缝缝开展和和挠度，，有明显显的破坏预兆兆，属延性破坏坏。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究（二）第第2种破坏情情况—超筋破坏坏配筋量过过多：受拉钢筋筋未达到到屈服，，受压砼先先达到极极限压应应变而被压坏坏。承载力控控制于砼砼压区，，钢筋未未能充分分发挥作作用。裂缝根数数多、宽宽度细，，挠度也也比较小小，砼压压坏前无明显显预兆，，属脆性破坏坏。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究（三）第第3种破坏情情况——少筋破坏坏配筋量过过少：拉区砼一一出现裂裂缝，钢筋很快快达到屈屈服，可能经经过流幅段段进入强强化段。。破坏时常常出现一一条很宽宽裂缝，，挠度很很大，不不能正常使用用。开裂弯矩矩是其破破坏弯矩矩，属于于脆性破破坏。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究弯矩—挠度关系系曲线破坏特征征随配筋筋量变化化：配筋量太太少，破破坏弯矩矩接近开开裂弯矩矩，大小小取决于于砼的抗抗拉强度度及截面面大小；；配筋量过过多，钢钢筋不能能充分发发挥作用用，破坏坏弯矩取取决于砼砼的抗压压强度及及截面大大小；合理的配配筋应在在这两个个限度之之间，避避免发生生超筋或或少筋破破坏。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究第三节正正截面受受弯承载载力计算算原则一．计算算方法的的基本假假定（1）平截面面假定。。（2）不考虑虑受拉区区砼的工工作。（3）受压区区砼采用用理想化化的应力力应变曲曲线。（4）有明显显屈服点点的钢筋筋应力应应变关系系采用理理想的弹弹塑性曲曲线。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.3正截面受受弯承载载力计算算原则二．适筋筋和超筋筋破坏的的界限条条件界限破坏坏：受拉钢筋筋达到屈服强度度的同时时受压砼砼达到极限压应应变，此此时：h0第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.3正截面受受弯承载载力计算算原则根据平截截面假定定：等效矩形形应力图图用等效矩矩形应力力图形代代替曲线线应力图图形，应应力为fc。根据合力大小小和作用用点位置置不变的原则：：第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.3正截面受受弯承载载力计算算原则★适筋梁的的判别条条件——相对受压压区高度度★相对界限限受压区区高度第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.3正截面受受弯承载载力计算算原则第四节单单筋矩矩形截面面构件正正截面受受弯承载载力计算算一．计算算简图第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算二.基本公式式第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算为计算方方便，基基本公式式改写如如下：第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算适用条件件防止超筋筋脆性破破坏防止少筋筋脆性破破坏h0haAsb配筋率3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算三.截面设计计已知：弯矩设计计值M求：截面尺寸寸b，h(h0)、截面配配筋As，以及材材料强度度fy、fc未知数：：受压区高高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式式：没有唯一一解根据受力力性能、、材料供供应、施施工条件件、使用用要求等等因素综综合分析析，确定定经济合合理的设设计。3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算利用系数数求解第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算材料选用用：●适筋梁的的Mu主要取决决于fyAs，钢筋砼砼受弯构件件的fc不宜较高高，常用C20~C30级砼。●钢筋砼受受弯构件件是带裂裂缝工作作的，由由于裂缝缝宽度和和挠度变变形的限限制，高高强钢筋筋不能充充分利用用。梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，，板常用用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算截面尺寸寸确定●截面应有有一定刚刚度，使使正常使使用阶段段的验算算能满足足挠挠度变形形的要求求。●根据工程程经验，，常按高跨跨比h/l0来估计截截面高度度：●简支梁可可取h=(1/8~1/12)l0，b=(1/2~1/3.5)h；●简支板可可取h=(1/12~1/20)l0。3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算给定M时●截面尺寸寸b、h(h0)越大，所所需的As就越少，，r越小，但但砼用量量和模板板费用增增加，并并影响使使用净空空高度；；●反之，b、h(h0)越小，所所需的As就越大，，r增大。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算对一般板板和梁，，其常用配筋筋率为：板0.4%~0.8%矩形截面面梁0.6%~1.5%T形截面梁梁0.9%~1.8%（相对于于梁肋来来说）选定材料料强度fy、fc，截面尺尺寸b、h(h0)后，未知知数就只有x，As，基本公公式可解解。3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算四.承载力复复核已知：截面尺寸寸b，h(h0)、截面配配筋As，以及材材料强度度fy、fc求：截面的受受弯承载载力Mu未知数：：受压区高高度x和受弯承承载力Mu基本公式式：受弯承载载力Mu可求。3.4单筋矩形形截面受受弯承载载力计算算第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.5双筋矩形形截面受弯弯承载力力计算第五节双双筋筋矩形截截面构件件正截面面受弯承承载力计计算双筋截面面是指同同时配置置受拉和和受压钢钢筋的情情况。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.5双筋矩形形截面受弯弯承载力力计算一般来说说采用双筋筋是不经经济的，工程程中通常常仅在以以下情况况下采用用：截面尺寸寸和材料料强度受受建筑使使用和施施工条件件（或整整个工程程）限制制而不能能增加，，而计算算又不满满足适筋筋截面条条件时，，可采用用双筋截截面，即即在受压压区配置置钢筋以以补充砼砼受压能能力的不不足。由于荷载载有多种种组合情情况，在在某一组组合情况况下截面面承受正正弯矩，，另一种种组合情情况下承承受负弯弯矩，这这时也出出现双筋筋截面。。由于受压压钢筋可可以提高高截面的的延性，，在抗震震地区，，一般宜宜配置受受压钢筋筋。一．计算算简图和和基本公公式第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.5双筋矩矩形截面受受弯承承载力力计算算双筋截截面达达到Mu的标志志仍然然是受压边边缘砼砼达到到ecu。在受压压边缘缘砼应应变达达到ecu前，如如受拉拉钢筋筋先屈屈服，，则其其破坏坏形态态与适适筋梁梁类似似，有有较大大延性性。在截面面受弯弯承载载力计计算时时，受受压区区砼的的应力力仍可可按等等效矩矩形应应力图图方法法考虑虑。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.5双筋矩矩形截面受受弯承承载力力计算算ecu值在0.002~0.004范围变变化，，安全计计，取取ecu=0.002:★受压钢钢筋应应力钢筋和和砼共共同变变形第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.5双筋矩矩形截面受受弯承承载力力计算算适用条条件●防止超超筋脆脆性破破坏●保证受受压钢钢筋强强度充充分利利用为使受受压钢钢筋距距中和和轴足足够远远，得得到足足够变变形，，应力力才能能达到到屈服服强度度。双筋截截面一一般不不会出出现少少筋破破坏情情况，，故可可不必必验算算最小小配筋筋率。。受压钢钢筋应应力达达不到到屈服服强度度假定受受压钢钢筋和和砼的的压力力作用点点均在在钢筋筋重心心位置置Asbh0a第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算对于二．截面设设计（一）第一一种情况已知：弯矩设计值值M，截面尺寸b，h(h0)，材料强度度fy、fc未知数：受压区高度度x、截面配筋As’，As基本公式：：两个方程，，三个未知知数，根据据充分利用用受压区砼砼受压使钢筋用量（（As’+As）为最小原则，取x=xb，截面配筋可可求。第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算x=xb宜取x=0.85xb第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算两个方程，，三个未知知数，根据据充分利用用受压区砼砼受压使钢筋用量（（As’+As）为最小原则，取x=xb，截面配筋可可求。3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算（二）第二二种情况已知：弯矩设计值值M，截面尺寸b，h(h0)，材料强度度fy、fc，受压钢筋截截面面积As’未知数：受压区高度度x、受拉钢筋As基本公式：：两个方程，，两个未知知数，受拉钢筋As可求。如何处理？？如何处理？？第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算截面校核第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.6T形截面受弯承承载力计算算第六节T形截面构件件正截面受受弯承载力力计算挖去受拉区区砼，形成成T形截面，对对受弯承载载力没有影影响。节省砼，减减轻自重。。受拉钢筋较较多，可将将截面底部部适当增大大，形成工工形截面。。工形截面面的受弯承承载力的计计算与T形截面相同同。一.一般说明第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.6T形截面受弯承承载力计算算AABBA—AB—B跨中A按？截面设计；；支座B按？截面设计。。第三章