湖北省武汉市部分重点中学11-12学年高二上学期期末联考数学(文)试题

学必求其心得，业必贵于专精一、选择题：（本大题共10小题,每题5分，共50分．每题只有一个选项是正确的）．1．复数(11)2的值是（）iA．2iB．2iC．2D．－22．若A,B为互斥事件，则（）A．P(A)P(B)1B．P(A)P(B)1C．P(A)P(B)1D．P(A)P(B)13．将两个数a8,b17交换,使得a17,b8，以下语句正确的选项是（）A．ab,cb,C．ba,ac,B．ba,D．cb,baacabba4．数列1,-3，7,（），31,—63,127,括号中的数字应为（）A．13B．-13C．—15D．-16x3y305．若实数x,y满足x0，则不等式组表示地域的面积为(）y0A．3B．3C．—3D．92226．高三（8）共有48名同学，准备选择4人参加社会实践活动，现将这48名同学编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知19号在样本中，那么不在样本中的同学编号是（）A．7B．23C．31D．437．如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所获取的成绩的茎叶图甲（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字）,由图可知（）乙A．甲、乙的中位数相等,甲、乙的平均成绩相等学必求其心得，业必贵于专精B．甲的中位数比乙的中位数大,乙的平均成绩好C．甲、乙的中位数相等,乙的平均成绩好．甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等8．以下各组向量中，可以作为基底的是(）A．e1(0,0),e2(1,2)B．e1(1,2),e2(5,7)C．e1(3,5),e2(6,10)D．e1(2,3),e2(4,6)9．设有一回归直线方程为y?41.5x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2.5个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2.5个单位10．直线ykx3与圆(x3)2(y2)24订交于M，N两点，MN23，则k的取值范围是（）A．[3B．,3C．[33D．[2,0]0,,],0]二、填空题:（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．函数f(x)log0.5(4x3)的定义域是。12．校田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则抽出的男运动员比女远动员多人。11则甲不输的概率是。14．执行如右图所示的程序框图，输出的T=.学必求其心得，业必贵于专精15．向量a,b满足a1,b2,a∥b,则ab=。三、解答题:(本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）等比数列{an}中，前n项和为Sn，且a311,S23；求a1和公比q。217．（本小题满分12分）已知会集M{a3(b21)i,8},会集N{3i,a21b2i},（其中i为虚数单位）若满足MN,求函数f(x)ax2bx1的最大值。18．(本小题满分12分）在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(bc)2a2bc（1）求角A的大小；（2）求sinBsinC的范围.学必求其心得，业必贵于专精19。（本小题满分

12分）在以下列图的五面体中，

AA1//BB1,CC1

AC，CC1

BC

；（1）求证

:CC1

AB；

（2）求证

:CC1//AA1。AA1CC1BB120．(本小题满分13分)某区高二年级的一次数学统考中,随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表以下：分组频数频率频率/组距（40，50］20.020.002(50，60]40.040.004(60，70］110.110.011(70，80］380。380.038（1）p求出表中(80，90］mnm,n,p,M,N,P的值；(90，100]110。110.011(2）根据上表，请在下合计MNP面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（3）若该区高二学生有5000人，试估计此次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间(60,90]内的人数。学必求其心得，业必贵于专精频率/组距0.040.030.020.0121．（本小题满分14分)8090分数040506070100已知圆C:x2y22x4y30。1）求证：直线l1:mxym10(mR)与圆C有两个交点.2）若直线l2与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等,求直线l2的方程.武汉市部分重点中学期末联考高二数学(文)参照答案一、选择题：(105=50)题23456789101号答DBCBBCBCAA案部分题目出处说明:2。【必修3,123页第1题】；8.【必修4,118页，A组第2（6）题】；学必求其心得，业必贵于专精二、填空题：（55=25）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分）等比数列{an}中，前n项和为Sn，且a311,S23；求a1和公比q。2解：依题意有a3a1q236分2S2a1a2a11q3a1631或a12qq12

解得12分（说明:若用求和公式Sn，需分q1和q1两类谈论，酌情给分）17．(本小题满分12分）已知会集M{a3(b21)i,8}，会集N{3i,a21b2i}，（其中i为虚数单位）若满足MN，求函数f(x)ax2bx1的最大值。解：依题意，由M=N得(a+3）+(b2—1)i=3i①且（a2-1)+(b+2)i=8②2分由①得a3,b2，由②得a3,b2.6分学必求其心得，业必贵于专精,a3,b28f(x)=—3x2—2x+1x=—错误!=-错误!fx)错误!=12错误!1812ABCA,B,Ca,b,c,(bc)2a2bc1A2sinBsinC(1(bc)2a2bcb2c2a2bccosA

b2c2a212bc2A0,,A362A,BC2，C2B333sinBsinCsinBsin2B3sinB3cosB3sinB3226ABC0B2解得：B20B6232B62，3sinB13326sinBsinC33,2AA112CC1B学必求其心得，业必贵于专精1912AA1//BB1CC1AC，CC1BC;1:CC1AB(2:CC1//AA1.(1)CC1AC，CC1BC1AC面ABC,BC面ABCACBCCCC1面ABC4AB面ABCCC1AB62AA1//BB1，AA1面BB1C1C，BB1面BB1C1CAA1//面BB1C1C，10面AACC面BBCC=CC11111

359AA1//CC1学必求其心得，业必贵于专精12分20．（本小题满分13分）某区高二年级的一次数学统考中,随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表以下：分组频数频率频率/组距（40,50]20。020.002(50,60]40。040.004(60,70］110。110。011(1)求(70,80］380。380。038出表中(80，90］mnp（90，100］110。110.011m,n,p,M,N,P的值;（2）依照上表,请在合计MNP下边给出的坐标系中画出频率分布直方图；(3）若该区高二学生有5000人，试估计此次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间(60,90]内的人数。19.解：（1）因为20.02所以M100．从而m100(24113811)34．M,m,p0.034，N1，P0.1．┈┈┈┈┈┈4n0.34分M频率/组距0.040.0380.0350.034(2）直方图以下：0.030.0250.020.0150.0110.0110.010.0040.0050.0020分数405060708090100学必求其心得，业必贵于专精8分3）平均分约为45×0。02+55×0.04+65×0。11+75×0。38+85×0.34+95×0.11=78。1．┈┈┈10分该区高二同学分数在区间60,90内的人数为:5000(0.110.380.34)4150（人）．┈┈┈12分即估计此次统考中该区高二学生的平均分数为78。1,分数在区间(60,90]内4150人。┈┈┈13分21．(本小题满分14分）已知圆C:x2y22x4y30。(1）求证：直线l1:mxym10(mR)与