20192020高中数学专题汇编(二十三)-参数方程选讲和不等式选讲文档

(圆满)20212021高中数学专题汇编(二十三)——参数方程选讲和不等式选讲,文档(圆满)20212021高中数学专题汇编(二十三)——参数方程选讲和不等式选讲,文档(圆满)20212021高中数学专题汇编(二十三)——参数方程选讲和不等式选讲,文档2021-2021高中数学专题汇编〔二十三〕——参数方程选讲和不等式选讲〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，成立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：〔为参数〕，与交于，两点。〔1〕求曲线的直角坐标方程及的一般方程；〔2〕，求的值。〔本小题总分值12分〕设点、的坐标分别为、，直线、订交于点，且它们的斜率之积是〔常数、为正实数〕。〔1〕求点的轨迹的方程；〔2〕设为坐标原点，、为轨迹上的动点，且，求的值。3.选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程是〔为参数〕。以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，成立极坐标系，曲线的极坐标方程是。〔1〕求直线的一般方程和曲线的直角坐标方程。〔2〕设点，假定直线与曲线交于，两点，且，务实数的值。4.在直角坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数，〕。在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线。〔1〕说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程。〔2〕直线的极坐标方程为，此中知足，假定曲线与的公共点都在上，求。〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程直线过定点与圆：〔为参数〕订交于、两点。求：〔1〕假定，求直线的方程；〔2〕假定点为弦的中点，求弦的方程。1选修4-4：坐标系与参数方程曲线的极坐标方程是。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，成立平面直角坐标系，直线的参数方程是：〔是参数〕。〔1〕假定直线与曲线订交于、两点，且，试务实数值。〔2〕设为曲线上随意一点，求的取值范围。7.极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度同样的极坐标系中曲线：，：〔为参数〕。〔1〕求曲线上的点到曲线距离的最小值。〔2〕假定把上的各点的横坐标都扩大为本来的倍，纵坐标扩大为本来的倍，获得曲线，设，曲线与交于，两点，求。〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合。设点为坐标原点，直线：〔参数〕与曲线的极坐标方程为。〔1〕求直线与曲线的一般方程；〔2〕设直线与曲线订交于，两点，求证：。〔本小题总分值10分〕以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，成立极坐标系，两种坐标系中取同样的长度单位。直线的极坐标方程为，圆的参数方程为〔为参数〕。1〕求直线的直角坐标方程和圆的一般方程；2〕假定直线与圆有公共点，务实数的取值范围。10.在直角坐标系中，直线的参数方程为〔为参数〕，在极坐标系〔与直角坐标系取同样的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴〕中，圆的方程为。〔1〕求圆的直角坐标方程。2〔2〕设圆与直线交于，，求的值。11.曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，成立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角。〔1〕写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程。〔2〕设直线与曲线订交于，两点，求的值。12.直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)。1〕将曲线的参数方程化为一般方程。2〕假定直线与曲线交于，两点，求线段的长。13.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，直线的参数方程为〔为参数，〕，曲线的极坐标方程为。〔1〕求曲线的直角坐标方程；〔2〕设直线与曲线订交于，两点，当变化时，求的最小值。〔本小题总分值12分〕在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线：〔〕，过点的直线的参数方程为：〔为参数〕，直线与曲线交于，两点。〔1〕写出曲线的直角坐标方程和直线的一般方程；〔2〕假定，，成等比数列，求的值。〔本小题总分值10分〕选修4－4：坐标系与参数方程选讲曲线的参数方程为〔为参数〕，直线的极坐标方程为。1〕求曲线的一般方程及直线的直角坐标方程；2〕判断直线与曲线的地点关系。以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，直线的参数3方程为〔为参数，〕，曲线的极坐标方程为。〔1〕求曲线的直角坐标方程；〔2〕设点的直角坐标为，直线与曲线订交于、两点，而且，求的值。〔本小题总分值12分〕直线的参数方程为：〔为参数〕，曲线的参数方程为：〔为参数〕，极点为。1〕求直线的倾斜角和斜率。2〕证明直线与曲线订交于两点。〔3〕设〔2〕中的交点为，，求三角形的面积。18.〔本题总分值10分〕选修：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为，。〔1〕把和的极坐标方程化为直角坐标方程；〔2〕求经过，交点的直线的直角坐标方程。〔本小题总分值12分〕在直角坐标系中，曲线的参数方程为：〔为参数〕，是上的动点，点知足，点轨迹为曲线；〔1〕求的一般方程；〔2〕在认为极点，轴的正半轴为极轴的坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求。〔本小题总分值10分〕曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴成立平面直角坐标系，直线的参数方程为〔为参数〕。〔1〕写出直线与曲线的直角坐标方程；〔2〕设曲线经过伸缩变换获得曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。421.在平面直角坐标系中，曲线的方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线的极坐标方程为〔〕。1〕求曲线的一般方程和曲线的直角坐标方程。2〕曲线上仅有个点到曲线的距离等于，求的值。22.在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴成立平面直角坐标系，曲线的方程为〔为参数〕。1〕求曲线的参数方程和曲线的一般方程。2〕求曲线上的点到曲线的距离的最大值。〔本小题总分值10分〕选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程〔为参数〕，直线经过点，倾斜角。〔1〕写出圆的标准方程和直线的参数方程；〔2〕设直线与圆订交于、两点，求的值。〔本小题总分值12分〕极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相等，直线的参数方程为〔为参数〕，曲线的极坐标方程为。〔1〕假定直线的斜率为，求直线与曲线交点的极坐标；〔2〕假定直线与曲线订交弦长为，求直线的参数方程〔标准形式〕。25.在直角坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数〕，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为。1〕求曲线的一般方程和直线的直角坐标方程。2〕求曲线上的点到直线的距离的最大值。26.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线的极坐标方程为〔〕。〔1〕求曲线的直角坐标方程。5〔2〕曲线的方程为，设P，Q分别为曲线与曲线上的随意一点，求的最小值。〔本小题总分值12分〕直线的极坐标方程为。〔1〕在极坐标系下写出和时该直线上的两点的极坐标，并画出该直线。〔2〕是曲线上的随意一点，求点到直线的最短距离及此时的极坐标。〔本小题总分值10分〕直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度同样，在直角坐标系下，曲线的参数方程为，〔为参数〕。〔1〕在极坐标系下，曲线与射线和射线分别交于、两点，求的面积；〔2〕在直角坐标系下，直线参数方程为，〔为参数〕，求曲线与直线的交点坐标。〔本小题总分值12分〕将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变成本来的倍，获得曲线。〔1〕写出曲线的参数方程；〔2〕过点的直线与的交点为，，与轴交于点，且，，求的值。30.选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，点的极坐标为。〔1〕求圆的极坐标方程。〔2〕过点作圆的切线，切点分别为，两点，且，求。〔本小题总分值12分〕方程：〕有解。1〕务实数的取值范围。〔2〕求的最小值。32.设函数。〔1〕求不等式的解集。6〔2〕假定对恒成立，求的取值范围。33.选修：不等式选讲。设，〔〕。〔1〕求证：。〔2〕假定不等式对随意非零实数恒成立，求的取值范围。34.设函数，。〔1〕当时，求不等式的解集。〔2〕假定对于的不等式有解，求的取值范围。35.函数，。〔1〕解不等式。〔2〕假定方程在区间有解，务实数的取值范围。36.设对于随意实数，不等式恒成立。〔1〕务实数的取值范围。〔2〕当取最大值时，解对于的不等式：。37.函数〔〕。〔1〕假定，求不等式的解集。2〕假定函数的最小值为，务实数的值。〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲函数。〔1〕假定不等式的解集为，务实数的值；〔2〕在〔1〕的条件下，假定存在实数使成立，务实数的取值范围。〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲设函数，。〔1〕解不等式：；〔2〕当，求函数的最大值。40.选修：不等式选讲7函数。〔1〕求不等式的解集。〔2〕假定对恒成立，求的取值范围。〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲设不等式〔〕的解集为，且，〔1〕求的值；〔2〕求函数的最小值。42.函数。〔1〕假定，务实数的取值范围。〔2〕假定，，求证：。43.函数〔，〕，知足：①；②。〔1〕求，的值。〔2〕设，求的最小值。44.选修：不等式选讲函数。〔1〕假定，求不等式的解集。〔2〕假定方程有三个不同样的解，务实数的取值范围。〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲假定不等式〔〕的解集为，且。〔1〕求的值；〔2〕假定、、，且知足，求的最小值。46.函数，且不等式的解集为，，。〔1〕求，的值。〔2〕对随意实数，都有成立，务实数的取值范围。47.设，。〔1〕假定不等式的解集为，务实数的值。〔2〕在〔1〕的条件下，解不等式。8〔本小题总分值14分〕函数〕。〔1〕假定在上是单一递减函数，务实数的取值范围；〔2〕设，，求不等式解集。解以下不等式：〔1〕。〔2〕。50.，。〔1〕当时，求不等式的解集。〔2〕假定函数的值域为，且，求的取值范围。51.选修：不等式选讲不等式的解集为。〔1〕求的值。〔2〕假定，求证：。〔本小题总分值10分〕实数，知足，，。〔1〕求的最小值；〔2〕假定的最小值为，正实数，，知足，求证：。〔本小题总分值10分〕函数。〔1〕假定，使得不等式成立，求的取值范围；〔2〕求使得不等式成立的的取值范围。〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲设函数。〔1〕解不等式：；〔2〕对，，务实数的取值范围。55.函数。9〔1〕假定不等式的解集为，务实数的值。〔2〕在〔1〕的条件下，假定不等式对一确实数恒成立，务实数的取值范围。56.〔本小题总分值