水力学系统讲义第七章(2)-明渠恒定流

第七章明渠渠恒定流§7-3水跌与水跃§7-4明渠渐变流的的基本微分方方程§7-3水跌与水跃由缓流向急流流过渡时一定定经过临界水水深hcr，此时会产生水水面降落的局局部水力现象象，此现象称称为水跌或跌跌水。水跌缓坡接陡坡的的渠道会产生生水跌现象图a中前段渠道i1<icr，后一段渠道i2>icr;图b中缓坡渠道末末端有一跌坎坎；可以将跌跌坎看作为i→∞的陡坡渠道;图c是水库出口接接一陡坡渠道道，水库中的的流动可以视视为缓流。水跌的位置就就发生在缓坡坡渠段和陡坡坡渠段的交接接断面处，此此断面称为控控制断面。只要渠中流量量一定，控制制断面处的水水深是唯一确确定的值hcr。水跌的特点从急流向缓流流过渡经过临临界水深hcr，临界水深前后后的水面会产产生水面突然然升高的局部部水力现象，，此现象称为为水跃。闸孔出流的下下游，靠近闸闸门附近的流流动是急流，，下游渠道中中的流动是缓缓流，这时从从急流向缓流流过渡经过临临界水深hcr，产生水跃。水跃水跃的组成：：表面水滚和和其下主流水跃消能：表表面水滚和其其下主流之间间存在剧烈的的质量、动量量和能量的交交换，水跃有有很强的消能能特性。水跃基本方程程水跃前端和后后端的断面分分别称为跃前断面和跃后断面，其过过水断断面积积记为为A1和A2；跃前断断面和和跃后后断面面的水水深称称为跃前水水深和跃后水水深，记为为h`和h``，跃前水水深和和跃后后水深深称为为彼此此的共轭水水深;跃后水水深与与跃前前水深深之差差称为为水跃高高度，记为为a，a=h``-h`；跃前断断面与与跃后后断面面之间间的水水平距距离称称为跃长。取1-1，2-2断面间间水体体为控控制体体水跃的的动量量方程程1）底坡坡水平平；2）忽略略渠床床对水水体的的摩擦擦力作作用；；3）两个个断面面上的的动量量校正正系数数α01=α02=1；4）1-1和2-2断面是是渐变变流断断面。。水平方方向的的动量量方程程为平底坡坡棱柱柱形渠渠道的的水跃跃基本本方程程根据平平底坡坡棱柱柱形渠渠道的的水跃跃方程程由于y和A均是水水深h的函数数，定定义水跃函函数共扼水水深h`和h``是使水水跃函函数值值相等等的两两个水水深。。给定棱棱柱形形渠道道和流流量水跃函函数曲曲线当h→0(A→0),J→→∞当h→∞∞(A→∞∞),J→→∞当h∈(0,∞),J(h)存在极极小值值点当h>hcr时，J(h)值随水水深的的增大大而增增大；；当h<hcr时，J(h)值随水水深的的增大大而减减小；；共扼水水深就就是同同一条条铅垂垂线与与水跃跃函数数曲线线相交交的两两点所所对应应的水水深。。跃前前水深深愈小小对应应的跃跃后水水深愈愈大。。水跃函函数曲曲线的的特点点曲线上上对应应水跃跃函数数最小小值的的水深深就是是临界界水深深hcr；矩形断断面渠渠道共共轭水水深的的计算算公式式矩形断断面渠渠道共共轭水水深与与临界界水深深的关关系水跃的的分类类1）当ht<hc``时，产产生远驱式式水跃跃。跃后水水深只只能是是ht，ht小要求求的跃跃前水水深就就要大大，这这时只只有水水跃前前驱，，在收收缩断断面c-c之后产产生一一段壅壅水曲曲线，，壅水水深度度与ht共扼时时才能能产生生水跃跃。通过下下游渠渠道的的水深深ht与收缩断断面的的跃后后水深深hc``相比较较可将将水跃跃分为为三类类：2）当ht=hc``时，产产生临界式式水跃跃。此时时ht与hc共轭，，跃前前断面面就发发生在在收缩缩断面面处。。3）当ht>hc``时，产产生淹没式式水跃跃。跃后水水深只只能是是ht，ht大要求求的跃跃前水水深就就要小小，但但是跃跃前水水深最最小也也只能能是收收缩断断面水水深hc，其结果果是动动水压压力较较大的的下游游水体体将水水跃压压向闸闸门，，使收收缩断断面被被淹没没。跃长的的计算算矩形断断面水水平底底坡渠渠道中中自由由水跃跃的长长度一一般是是由经经验公公式确确定。。水跃消消能跃前断断面与与跃后后断面面单位位重量量水体体的总总机械械能之之差定定义为为水跃跃中消消除的的能量量，记记为ΔEj。水跃的的消能能功率率将水跃跃中消消除的的能量量与跃跃前断断面单单位重重量水水体的的总机机械能能之比比定义义为水水跃的的消能能系数数，记记为Kj，即水跃稳稳定，，消能能效率率高，，跃后后水面面也较较平稳稳。§7-4明渠渐渐变流流的基基本微微分方方程定性分分析定定量计计算水水面曲曲线的的依据据。在明渠渠恒定定渐变变流中中取相相距ds的两过过水断断面1-1和2-2，列能能量方方程。。明渠恒恒定渐渐变流流的基基本微微分方方程对于平平底坡坡渠道道i=0对于反反底坡坡渠道道i<0例7.3.1如图所所示，，为一一在平平底坡坡段上上的平平板闸闸门出出流，，已知知闸孔孔下泄泄的单单宽流流量q=7.00m2/s，收缩断断面c-c处的水水深hc=0.70m，下游渠渠道中中的水水深ht=3.45m，收缩断断面下下游渠渠道宽宽度b=4m，试求：：（1）判别别闸下下游发发生水水跃的的类型型；（2）该水水跃的的长度度；（3）该水水跃的的消能能功率率及消消能系系数。。（1）水跃跃类型型判别别hc的共轭轭水深深为产生临临界式式水跃跃。（2）水跃跃长度度（3）水跃跃的消消能功功率及及消能能系数数水跃中中消除除的水水头为为水跃的的消能能功率率为水跃的的消能能系数数为例题：：有矩矩形断断面的的棱柱柱形渠渠道，，由两两段渠渠段组组成，，已知知底宽宽b=2m，当流量量Q=8.5m3/s时，上上游渠渠道中中的正正常水水深h01=1.0m，下游渠渠道h02=2.0m。试判断：：（1）两个个渠段段上水