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全国名校高考数学复习培优学案汇编(附详解)全国名校高考数学复习培优学案汇编(附详解)全国名校高考数学复习培优学案汇编(附详解)【解析】解:依题意,根据指数函数与对数函数的图象和单调性知0<a<1,b<0,故选D6.【优质试题•广西】函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是()A.y=g(x)B.y=g(-x)Cy=-g(x)D.y=-g(-x)【解析】解:设P(x,y)为y=f(x)的反函数图象上的任意一点,则P关于y=x的对称点P'(y,x)一点在y=f(x)的图象上,又回函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,回P’(y,x)关于直线x+y=0的对称点P"(-x,-y)在y=g(x)图象上,回必有-y=g(-x),即y=-g(-x)□y=f(x)的反函数为:y=-g(-x)故选:DS.c(Summary-Embedded)重点回顾1、对数函数性质及图像2、对数函数的应用名师点拨一、转化的思想指数式ab=N与对数式logaN=b(a>0且aW1,N>0)可以互化,在解决与指数式,对数式有关的问题时,利用指对互化(或等式两端取同底的对数)结合换底公式常能起到事半功倍的效果。、数形结合的思想有关指数(或对数)与三角函数或(一次、二次函数、幂函数)构成的方程解的个数讨论,不等式恒成立等问题,常通过作出相应基本初等函数的图像,用数形结合法求解。三、解题技巧.注意对数恒等式,换底公式及对数运算法则的灵活运用及指对互化的应用。.(1)同底数的对数比较大小用单调性。(2)同真数的对数比较大小用图像或换底或转化为指数式。全国名校高考数学复习培优学案汇编(附详解)()作差或作商法(4)利用中间量0,1进行比较对数函数图像在第一象限内底数越小,图像越靠近y轴(逆时针底数依次变小),在直线x=1右侧,底大图低(区分x轴上方与下方)4.在对数运算中,常常先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再运用对数运算法则化
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