平行四边形性质第二课时市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

10十月1数学八年级下册18.1.1平行四边形性质（2）2八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形两组对边分别平行;2.平行四边形对边相等，3.平行四边形对角相等，相邻两角互补。3你来评一评

一位老人，有一块平行四边形土地，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：老大老二老三老四

同学们，你认为老人这么分公平吗？为何？

4ACDB新知探究如图,ABCD对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中平行四边形纸片，测量出四条线段长度，验证你猜测是否正确.5动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠合在一起,在它们中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发觉了什么?

6●ADOCBDBOCA再看一遍看一看7●ADOCBDBOCA看一看8你能证实它吗?平行四边形对角线相互平分.●ACDBACDBACDBO3O31312314231O4231ACDBO4231谁先会，谁先讲平行四边形对角线相互平分.ACDBO4231ACDBO4231ACDBO4231证实：

∵四边形ABCD是平行四边形已知：如图：ABCD对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.10平行四边形性质：平行四边形对角线相互平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO11如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA长以及ABCD面积.

810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD例题12ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？13练习巩固：如图，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC周长是多少？说明理由？（

2）△ABC与△DBC周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC周长小于△DBC周长小614小结与反思1、经过本节课学习，你有什么收获？2、平行四边形性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线相互平分151、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9引申拓展16

ABCD对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●13421317

3、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水方便，小明提议妈妈经过水井修一条路，能够把菜地分成面积相等两部分.同学们，你知道聪明小明是怎么帮妈妈分吗？BMC●DA18选择：平行四边形含有而普通四边形不含有特征是（）A、不稳定性 B、对角线相互平分C、内角为360度 D、外角和为360度B19若平行四边形一边长为５,则它两条对角线长能够是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD20ODBAC