最新高中数学选修1-2高考试题精选

第17页〔共17页〕高中数学选修1-2高考试题精选一．选择题〔共38小题〕1．如果复数〔其中i为虚数单位，b为实数〕的实部和虚部互为相反数，那么b等于〔〕A． B． C．﹣ D．22．复数z满足z〔1﹣2i〕=3+2i，那么=〔〕A． B． C． D．3．假设复数〔a∈R，i为虚数单位〕是纯虚数，那么实数a的值为〔〕A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣44．复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，假设z1z2为实数，那么a=〔〕A．﹣ B．﹣ C． D．5．复数z满足，那么复数z的虚部是〔〕A． B． C． D．6．实数m，n满足〔m+ni〕〔4﹣2i〕=3i+5，那么m+n=〔〕A． B． C． D．7．复数z=的实部与虚部和为2，那么实数a的值为〔〕A．0 B．1 C．2 D．38．假设复数〔1﹣i〕〔a+i〕在复平面内对应的点在第二象限，那么实数a的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，1〕 B．〔﹣∞，﹣1〕 C．〔1，+∞〕 D．〔﹣1，+∞〕9．复数〔i为虚数单位〕的虚部是〔〕A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i10．复数，假设z为纯虚数，那么a的值为〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．211．设复数z=〔i为虚数单位〕，那么z的虚部是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i12．复数z=〔a+i〕〔﹣3+ai〕〔a∈R〕，假设z＜0，那么a的值是〔〕A．a= B．a=﹣ C．a=﹣1 D．a=113．z=﹣〔i是虚数单位〕．那么复数z的虚部为〔〕A． B．i C．1 D．﹣114．复数z=|﹣i|+i2023〔i为虚数单位〕，那么复数z为〔〕A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i15．复数，且A+B=0，那么m的值是〔〕A． B． C．﹣ D．216．假设复数z满足〔3﹣4i〕z=|4+3i|，那么z的虚部为〔〕A． B． C．4 D．﹣417．计算=〔〕A．﹣2i B．0 C．2i D．218．i为虚数单位，m∈R，复数z=〔﹣m2+2m+8〕+〔m2﹣8m〕i，假设z为负实数，那么m的取值集合为〔〕A．{0} B．{8} C．〔﹣2，4〕 D．〔﹣4，2〕19．对于x的方程x2+〔1﹣2i〕x+3m﹣i=0有实根，那么实数m满足〔〕A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m=﹣ D．m=20．i是虚数单位，假设复数z满足zi=1+i，那么z2=〔〕A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．221．以下各式的运算结果为纯虚数的是〔〕A．i〔1+i〕2 B．i2〔1﹣i〕 C．〔1+i〕2 D．i〔1+i〕22．=〔〕A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i23．a∈R，i是虚数单位，假设z=a+i，z•=4，那么a=〔〕A．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．24．设复数z满足z+i=3﹣i，那么=〔〕A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i25．假设z=4+3i，那么=〔〕A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i26．z=〔m+3〕+〔m﹣1〕i在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是〔〕A．〔﹣3，1〕 B．〔﹣1，3〕 C．〔1，+∞〕 D．〔﹣∞，﹣3〕27．假设复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，那么z=〔〕A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i28．设〔1+i〕x=1+yi，其中x，y是实数，那么|x+yi|=〔〕A．1 B． C． D．229．假设复数z满足=i，其中i为虚数单位，那么z=〔〕A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i30．执行如下图的程序框图，假设输出k的值为8，那么判断框图可填入的条件是〔〕A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤31．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=〔〕A．1 B．2 C．5 D．1032．执行如下图的程序框图，那么输出s的值为〔〕A． B． C． D．33．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x〔万元〕8.28.610.011.311.9支出y〔万元〕6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为〔〕A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元34．变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，那么由该观测数据算得的线性回归方程可能是〔〕A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.435．根据如下样本数据：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回归方程=x+，那么〔〕A．＞0，＜0 B．＞0，＞0 C．＜0，＞0 D．＜0，＜036．为了解某高校学生使用支付和现金支付的情况，抽取了局部学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，以下结论中不正确的是〔〕A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢支付D．样本中多数女生喜欢现金支付37．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在以下各项中，说法最正确的一项为哪一项〔〕A．药物A、B对该疾病均没有预防效果B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果38．某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：p〔k2≥k〕0.0500.0100.001k3.8416.63510.828男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由并参照附表，得到的正确结论是〔〕A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关〞B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关〞C．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关〞D．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关〞二．填空题〔共2小题〕39．计算：i+2i2+3i3+…+8i8=．40．设z=，其中i为虚数单位，那么Imz=．高中数学选修1-2高考试题精选参考答案与试题解析一．选择题〔共38小题〕1．如果复数〔其中i为虚数单位，b为实数〕的实部和虚部互为相反数，那么b等于〔〕A． B． C．﹣ D．2【解答】解：==+i由=﹣得b=﹣．应选C．2．复数z满足z〔1﹣2i〕=3+2i，那么=〔〕A． B． C． D．【解答】解：由z〔1﹣2i〕=3+2i，得z=，∴．应选：A．3．假设复数〔a∈R，i为虚数单位〕是纯虚数，那么实数a的值为〔〕A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣4【解答】解：==﹣i根据纯虚数的概念得出解得a=6．应选A．4．复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，假设z1z2为实数，那么a=〔〕A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：∵z1•z2=〔1+ai〕〔3+2i〕=3﹣2a+〔3a+2〕i为实数，∴3a+2=0，解得a=﹣．应选；A．5．复数z满足，那么复数z的虚部是〔〕A． B． C． D．【解答】解：由，得==，∴z=，∴复数z的虚部是﹣．应选：C．6．实数m，n满足〔m+ni〕〔4﹣2i〕=3i+5，那么m+n=〔〕A． B． C． D．【解答】解：由〔m+ni〕〔4﹣2i〕=〔4m+2n〕+〔4n﹣2m〕i=3i+5，得，解得m=，n=．∴m+n=．应选：A．7．复数z=的实部与虚部和为2，那么实数a的值为〔〕A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵z===，∴，解得a=3．应选：D．8．假设复数〔1﹣i〕〔a+i〕在复平面内对应的点在第二象限，那么实数a的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，1〕 B．〔﹣∞，﹣1〕 C．〔1，+∞〕 D．〔﹣1，+∞〕【解答】解：复数〔1﹣i〕〔a+i〕=a+1+〔1﹣a〕i在复平面内对应的点在第二象限，∴，解得a＜﹣1．那么实数a的取值范围是〔﹣∞，﹣1〕．应选：B．9．复数〔i为虚数单位〕的虚部是〔〕A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【解答】解：∵=．∴复数〔i为虚数单位〕的虚部是：1．应选：A．10．复数，假设z为纯虚数，那么a的值为〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由于，∵z为纯虚数，∴=0，≠0，解得a=1，应选：C．11．设复数z=〔i为虚数单位〕，那么z的虚部是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：复数z=====﹣i，那么z的虚部是﹣1．应选：A．12．复数z=〔a+i〕〔﹣3+ai〕〔a∈R〕，假设z＜0，那么a的值是〔〕A．a= B．a=﹣ C．a=﹣1 D．a=1【解答】解：z=〔a+i〕〔﹣3+ai〕=﹣4a+〔a2﹣3〕i＜0，∴a=，应选A．13．z=﹣〔i是虚数单位〕．那么复数z的虚部为〔〕A． B．i C．1 D．﹣1【解答】解：z=﹣=﹣==+i，那么复数z的虚部为1．应选：C．14．复数z=|﹣i|+i2023〔i为虚数单位〕，那么复数z为〔〕A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i【解答】解：∵i4=1，∴i2023=〔i4〕504•i=i，∴z=+i=2+i，应选：B．15．复数，且A+B=0，那么m的值是〔〕A． B． C．﹣ D．2【解答】解：因为，所以2﹣mi=〔A+Bi〕〔1+2i〕，可得A﹣2B=2，2A+B=﹣m解得5〔A+B〕=﹣3m﹣2=0所以m=应选C．16．假设复数z满足〔3﹣4i〕z=|4+3i|，那么z的虚部为〔〕A． B． C．4 D．﹣4【解答】解：由题意，z==+i，∴z的虚部为，应选A．17．计算=〔〕A．﹣2i B．0 C．2i D．2【解答】解：∵===i，==﹣i．i4=1．∴=〔i4〕504•i+[〔﹣i〕4]504•〔﹣i〕=i﹣i=0．应选：B．18．i为虚数单位，m∈R，复数z=〔﹣m2+2m+8〕+〔m2﹣8m〕i，假设z为负实数，那么m的取值集合为〔〕A．{0} B．{8} C．〔﹣2，4〕 D．〔﹣4，2〕【解答】解：∵复数z=〔﹣m2+2m+8〕+〔m2﹣8m〕i，为负实数，那么m2﹣8m=0且﹣m2+2m+8＜0，解得m=8，应选B．19．对于x的方程x2+〔1﹣2i〕x+3m﹣i=0有实根，那么实数m满足〔〕A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m=﹣ D．m=【解答】解：由，解得x=﹣，代入①中解得m=．应选D．20．i是虚数单位，假设复数z满足zi=1+i，那么z2=〔〕A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2【解答】解：∵复数z满足zi=1+i，∴z==1﹣i，∴z2=﹣2i，应选：A．21．以下各式的运算结果为纯虚数的是〔〕A．i〔1+i〕2 B．i2〔1﹣i〕 C．〔1+i〕2 D．i〔1+i〕【解答】解：A．i〔1+i〕2=i•2i=﹣2，是实数．B．i2〔1﹣i〕=﹣1+i，不是纯虚数．C．〔1+i〕2=2i为纯虚数．D．i〔1+i〕=i﹣1不是纯虚数．应选：C．22．=〔〕A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i【解答】解：===2﹣i，应选D．23．a∈R，i是虚数单位，假设z=a+i，z•=4，那么a=〔〕A．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．【解答】解：由z=a+i，那么z的共轭复数=a﹣i，由z•=〔a+i〕〔a﹣i〕=a2+3=4，那么a2=1，解得：a=±1，∴a的值为1或﹣1，应选A．24．设复数z满足z+i=3﹣i，那么=〔〕A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i【解答】解：∵复数z满足z+i=3﹣i，∴z=3﹣2i，∴=3+2i，应选：C25．假设z=4+3i，那么=〔〕A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i【解答】解：z=4+3i，那么===﹣i．应选：D．26．z=〔m+3〕+〔m﹣1〕i在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是〔〕A．〔﹣3，1〕 B．〔﹣1，3〕 C．〔1，+∞〕 D．〔﹣∞，﹣3〕【解答】解：z=〔m+3〕+〔m﹣1〕i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．应选：A．27．假设复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，那么z=〔〕A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i【解答】解：复数z满足2z+=3﹣2i，设z=a+bi，可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．解得a=1，b=﹣2．z=1﹣2i．应选：B．28．设〔1+i〕x=1+yi，其中x，y是实数，那么|x+yi|=〔〕A．1 B． C． D．2【解答】解：∵〔1+i〕x=1+yi，∴x+xi=1+yi，即，解得，即|x+yi|=|1+i|=，应选：B．29．假设复数z满足=i，其中i为虚数单位，那么z=〔〕A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【解答】解：=i，那么=i〔1﹣i〕=1+i，可得z=1﹣i．应选：A．30．执行如下图的程序框图，假设输出k的值为8，那么判断框图可填入的条件是〔〕A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=〔此时k=6〕，因此可填：S．应选：C．31．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=〔〕A．1 B．2 C．5 D．10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=﹣3不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10．应选：D．32．执行如下图的程序框图，那么输出s的值为〔〕A． B． C． D．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，k=0满足条件k＜8，k=2，s=满足条件k＜8，k=4，s=+满足条件k＜8，k=6，s=++满足条件k＜8，k=8，s=+++=不满足条件k＜8，退出循环，输出s的值为．应选：D．33．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x〔万元〕8.28.610.011.311.9支出y〔万元〕6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为〔〕A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元【解答】解：由题意可得=〔8.2+8.6+10.0+11.3+11.9〕=10，=〔6.2+7.5+8.0+8.5+9.8〕=8，代入回归方程可得=8﹣0.76×10=0.4，∴回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，应选：B．34．变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，那么由该观测数据算得的线性回归方程可能是〔〕A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.4【解答】解：∵变量x与y正相关，∴可以排除C，D；样本平均数=3，=3.5，代入A符合，B不符合，应选：A．35．根据如下样本数据：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回归方程=x+，那么〔〕A．＞0，＜0 B．＞0，＞0 C．＜0，＞0 D．＜0，＜0【解答】解：样本平均数=5.5，=0.25，∴=﹣24.5，=17.5，∴b=﹣=﹣1.4，∴a=0.25﹣〔﹣1.4〕•5.5=7.95，应选：A．36．为了解某高校学生使用支付和现金支付的情况，抽取了局部学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，以下结论中不正确的是〔〕A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢支付D．样本中多数女生喜欢现金支付【解答】解：由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢支付，C正确；由右图知样本中女生喜欢现金支付与支付的一样多，D错误