最新高中数学题典-等比数列

5.2.52.给出以下四个命题:(1)公比的等比数列的各项都大于1;(2)公比的等比数列对任意的正整数,都有;(3)常数是公比为1的等比数列;(4)是等差数列而不是等比数列.上述命题中正确的是:.5.2.53在等比数列中,,首项<0,那么对任意正整数都有>的充要条件是公比满足:.5.2.54.自然数满足,那么等差数列必定满足:.A.;B.;C.;D.5.2.55设是等比数列,它的前项和为,那么在数列中,().A.任一项均不为0;B.必有一项为0;C.至多一项为0;D.任一项不为0或无穷多项为0.5.2.56假设数列满足=1,,(是正整数),那么它的通项=.5.2.57.等比数列中,,那么.5,2,58.=.5.2.59.等比数列的公比为,那么.5.2.60.正数等比数列由4项构成,它们的乘积是16,中间两项的和是5,那么公比.5.2.61.等比数列中,那么.5.2.62.等比数列公比,假设成立,那么自然数的取值范围是.5.2.63.数列是等比数列,那么与的乘积为.5.2.64.依次成等比数列,且分别是与的等差中项,那么.5.2.65.在共有2005项的等差数列中,由等式-成立,类比上述性质,相应的,在共有2005项的等比数列中,由等式成立.5.2.67.等比数列求的值.5.2.68.等比数列的首项=,公比,求.5.2.69.数列是等差数列数列满足,,,求数列的通项公式.5.2.70.在等差数列中,假设其中,那么必是常数数列.等比数列有类似性质吗?5.2.71.数列有=1,它的前项和为,并且对任意正整数满足.(1)用表示;(2)证明数列是等比数列;(3)求和.5.2.72.在等差数列中,公差是与的等比中项,数列成等比数列,求数列的通项公式.5.2.73.是否存在一个实数等比数列,同时满足以下两个条件:(1)是方程的两个根;(2)至少存在一个自然数,使得依次成等差数列.5.2.74.为两个不相等的正数,且依次成等差数列,依次成等比数列,试比拟与的大小.5.2,75.数列的通项公式=,求此数列的它的前项和.5.2.76.“〞是“〞成等比数列的.5.2.77.满足的最小正整数是.5.2.78.为各项大于0的等比数列，公比，那么〔〕.A.>;B.<C.=;D.与的大小关系不能由条件确定.5.2.79.假设,那么.5.2.80.等比数列的首项=2005,公比,,那么使最大的正整数=.5.2.81.在锐角△ABC中,三边长成等比数列,求公比的取值范围.5.2.82.数列是公比不为1的正数等比数列,它的项数为偶数,它的所有项之和为等于它的偶数项之和的4倍,且.(1)求首项和公比;(2)数列的前几项和最大?5.2.83.如图,直线与相交于点P,直线与轴交于点,直线与轴交与点,过点作轴的垂线交于点,这样一直做下去,可得到一系列点点的横坐标构成数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式.5.2.84.数列是等比数列,那么以下数列中有可能不是等比数列的是().A.;B.;C.;D.5.2.85.是成等比数列的条件.5.2.86.假设是公比为的等比数列,且成等比数列,其中,那么公比的值是.5.2.87.各项均为实数的等比数列前项和为,,,那么.5.2.88.数列的前项和=-,其中是非零常数,那么存在数列使得().A.,其中为等差数列,为等比数列;B.,其中,都是等差数列;C.,其中为等差数列,为等比数列;D.,其中,都是等比数列.5.2.89数列的前99项和为.5.2.90.数列的前项和为,对任意正整数,,那么以下关于的论断正确的是()一定是等差数列;一定是等比数列;可能是等差数列,但不会是等比数列;可能是等比数列,但不会是等差数列.5.2.91.数列的前项和,其中是实常数,那么此数列().A.可能是等差数列,不可能是等比数列;B.可能是等比数列,不可能是等差数列;C.可能是等比数列,也可能是等差数列;D.既不可能是等比数列,也不可能是等差数列.5.2.92.为等比数列,前项和记为,且=,那么.5.2.93.等比数列共有2项(是整数),