人教版九年级数学教材上册第二十三章《图形的旋转》教案

旋转对称：一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心?注意:①旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的夹角。②在旋转过程中保持不动的点是旋转中心。⑴正三角形类型））⑵正方形类型⑶等腰直角三角形类型E题型一：利用图形的旋转求线段长A解析:将厶BPC绕C点顺时针旋转60°连接PP，???/PCP'=60°CP=CP'，BC???/APC=/BPC=150，???/APP=150-60°=90°，点评：解此题的关键是：把PAPBPC放在“同一个四边形”中,作出辅助线构造等边三角形是解本题的关长等1解析:如图，把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP辅助线构造等腰直角三角形是解本题的关键。例3.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若长为()解析:在Rt△???AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=18,即思考题：如图，将厶ABC绕顶点A顺时针旋转题型二：利用图形的旋转求角的大小例4.如图，在△ABC中”ACB=90,???/PCP=90°,CP=CP,?△PCP是等腰直角三角形，解析:将厶APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE,???将△APB绕B点顺时针旋转90°:得厶BEC,?△BEC^△BPA，/APB=?△BEP为等腰直角三角形?/APB=/BEC=/BEP+/PEC=45+90°=135°.所对的角的度数是_________.将厶AOC绕点A顺时针旋转60°得到△AOB,连接OO,?/△AOAOC,OAO=60°,AO=AO,?△AOO是等边三角形，?/BOO=84°/BOO=36,/O'BO=60,A题型三：利用图形的旋转求面积解析:该题常采用的思路是利用LIADE__DBF,计算出直角三角形的两条直角边的长度和正方形的边长，然后利用大三角形的面积减去正方形的面积，即可求得两个三角形的面积之和，但计算量较大。若对于此题运用图形旋转的思想来解，会给我们耳目一新的感即两个三角形的面积之和等于6.ABCD面积为解析:该题一般的思路是利用三角形的性质计算得到正方形的边长,但受限于初中的数学知识，很难继续运算下去，故考虑用图形旋转与△PCF均为等腰直角三角形?■EDF=.EDA+?FDC+ADC=180；?EF=EDDF=4.△ADE的面积是题型四：禾U用图形的旋转探索图形中线段之间的关系?/GF=GA+AF=CE+AF=EF,BG=BE,BF=BF,⑵/APE=/CPF;中始终正确的序号有___________.论△BDC是等腰三角形，且.BDC=120,以点D为顶点作一个60的角，使其两边分别交AB、题型五：利用BPC顺时针旋转60，得为等边△PBE.BM=BF?cos30°=BC?cos30°=,则AM=?/AB=BF，/ABF=150，?/BAF=15.?AF=AMcos15=26.即PA+PB+PC的最小值为.巳?”百：；ADPBAAOD?/ABC=/BAC=/BCA=60°?/DBA=/DCA=90°持不变，其中AB=2,BC=1，运动过程中,A.1.2B.5点???/CAC'=6QoAAB'C'也从BC,?/BCD=/DBC=30°（）BE=CD，所以以AB的中心（等边三角形三条中线的交点）?/AME=180-/AMC=180-120°=60°另解：利用特殊位置，由且BE=CD,易得/AME=60°（）?/ODCOE+DE,（）_的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC的面积的一半，判定⑤正确.解析：如图，把|_PCF绕点A逆时针旋转1???等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出EF,FE⑴AE=CF;⑵/APE=/当/EPF在厶ABC内绕顶点中始终正确的序号有____________CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到厶APE和厶点E的变化而变化，判定④错误，根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF22解析:将厶BPC绕C点顺时针旋转60°,连接PP,???/???△PC