新人教第16章二次根式全章教案

(圆满版)新人教版第16章二次根式全章讲课设计(圆满版)新人教版第16章二次根式全章讲课设计(圆满版)新人教版第16章二次根式全章讲课设计第十六章二次根式第1课时16．1二次根式(1)讲课内容二次根式的见解及其运用讲课目的1、知识与技术：理解二次根式的见解，并利用a〔a≥0〕的意义解答详细题目．2、过程与方法：提出问题，依据问题给出见解，应用见解解决实诘问题．经历察看、比较，总结二次根式见解和被开方数取值的过程，张开学生的归纳归纳能力。3、感神情度与价值观：经历察看、比较和应用等数学活动，感觉数学活动充满了探干脆和创办性，体验发现的快乐，并提升应用的意识。讲课重难点1．要点：形如a〔a≥0〕的式子叫做二次根式的见解；2．难点：利用“a〔a≥0〕〞解决详细问题讲课准备：彩色粉笔、小黑板讲课过程一、复习引入〔1〕x2=a，那么a是x的______;x是a的______,记为____,a必然是_____数。〔2〕4的算术平方根为2，用式子表示为4=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是。思虑：教材P2思虑二、研究新知很显然3,hs，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的,65,5式子，我们就把它称二次根式．所以，一般地，我们把形如a〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号．1思虑:(1)-1有算术平方根吗？(2)0的算术平方根是多少？(3)当a<0，a存心义吗？三、例题解说例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1、x〔x>0〕、0、x42、2、x1、xy〔x≥0，y?≥0〕．y分析：二次根式应知足两个条件：第一，有二次根号“〞；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：2、x〔x>0〕、0、、2、、xy〔x≥0，y?≥0〕．不是二次根式的有：33、1、x42、x1．y例2〔教材P2例1〕当x是如何的实数时，x2在实数范围内存心义？解：由x2≥0，得：x≥2。当x≥2时，x2在实数范围内存心义．四、牢固练习：教材P3练习1、2．1增补练习：1、当x是多少时，2x3+在实数范围内存心义？x12x+3≥0①解：依题意，得x+1≠0②由①得：x≥3,由②得：x≠-12当x≥32且x≠-1时，2x3+1x1在实数范围内存心义．2、(1)y=2x+x2+5，求x的值．(答案:2)y(2)假定a1+b1=0，求a+b的值．(答案:0)五、归纳小结本节课要掌握：1．形如a〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内存心义，必然知足被开方数是非负数．六、部署作业：教材P5习题第1、7题七、板书设计16．1二次根式(1)定义例题练习小结八、课后反省：2第2课时二次根式(2)讲课内容1．a〔a≥0〕是一个非负数2．〔a〕2=a〔a≥0〕．讲课目的1、知识与技术：理解a〔a≥0〕是一个非负数和〔a〕2=a〔a≥0〕，并利用它们进行计算和化简．2、过程与方法：经过复习二次根式的见解，用逻辑推理的方法推出a〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据联合算术平方根的意义导出〔a〕2=a〔a≥0〕；最后运用结论严谨解题．3、感神情度与价值观：经过二次根式的有关计算，从而解决一些实诘问题，培育学生解决问题的能力。讲课重难点1．要点：a〔a≥0〕是一个非负数；〔a〕2=a〔a≥0〕及其运用．2．难点：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；?用研究的方法导出〔a〕2=a〔a≥0〕．讲课准备彩色粉笔讲课过程一、复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，a叫什么？当a<0时，a存心义吗？3.二、研究新知议一议：发问解答--------a〔a≥0〕是一个什么数呢？得出:a〔a≥0〕是一个非负数．3做一做：依据算术平方根的意义填空：〔4〕2=_______；〔2〕2=_______；〔9〕2=______；〔3〕2=_______；〔13〕2=______；〔72=______；〔72〕2=_______；〔0〕2=_______．4是4的算术平方根，依据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有〔4〕2=4．同理可得：〔2〕2=2，〔9〕2=9，〔3〕2=3，〔2=4．同理可得：〔2〕2=2，〔9〕2=9，〔3〕2=3，〔13〕2=12=13，〔72〕2=72=72，〔0〕2=0，所以〔a〕2=a〔a≥0〕三、例题解说2〔2〕〔25〕2〔3〕〔5例1计算〔1〕〔〕6〕2〔4〕〔722〕解：〔1〕〔〕2，〔2〕〔25〕2=22，〔2〕〔25〕2=22·〔5〕2=22·5=20，〔3〕〔56〕2=52=56，〔4〕〔72〕2=2=2(7)7224．四、牢固练习：教材P4练习第1题五、归纳小结：本节课应掌握：1．a〔a≥0〕是一个非负数；2．〔a〕2=a〔a≥0〕;反之:a=〔a〕2〔a≥0〕．六、部署作业：教材P5习题第2题〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕七、板书设计：16．1二次根式(2)1、a〔a≥0〕是一个非负数；例题练习2、〔a〕2=a〔a≥0〕;反之:a=〔a〕2=a〔a≥0〕;反之:a=〔a〕2〔a≥0〕．小结八、课后反省：4第3课时二次根式(3)讲课内容2a＝a〔a≥0〕讲课目的1.知识与技术：理解2a=a〔a≥0〕并利用它进行计算和化简．2.过程与方法:经过详细数据的解答，研究2a=a〔a≥0〕，并利用这个结论解决具体问题．3.感情、态度与价值观:经过二次根式的有关计算，从而解决一些实诘问题，培育学生解决问题的能力。讲课重难点1．要点：2a＝a〔a≥0〕．2．难点：研究结论．讲清a≥0时，2a＝a才建立．讲课准备：彩色粉笔讲课过程一、复习引入1．形如a〔a≥0〕的式子叫做二次根式；2．a〔a≥0〕是一个非负数；3．(a)2＝a〔a≥0〕．那么，我们猜想当a≥0时，a2=a能否也建立呢？下边我们就来研究这个问题．二、研究新知填空：22=___；2