201820172017学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷包括解析

201820172017学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷包括分析201820172017学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷包括分析201820172017学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷包括分析2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）用科学记数法表示0.000002017=（）A．20.17×10﹣5B．2.017×10﹣6C．2.017×10﹣7D．0.2017×10﹣73．（3分）以以下长度的线段为边，能够作一个三角形的是（）A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm4．（3分）若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC必然是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形5．（3分）（x2y）2的结果是（）A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y26．（3分）若是把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变7．（3分）计算4x3yz÷2xy正确的结果是（）A．2xyzB．xyzC．2x2zD．x2z8．（3分）以以下列图，小李用直尺和圆规作∠CAB的均分线AD，则得出∠CAD=∠DAB的依据是（）A．ASAB．AASC．SSSD．SAS9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（）A．2B．4C．6D．810．（3分）如图，已知点P是∠AOB角均分线上的一点，∠AOB=60°PD⊥OA，M是OP，的中点，DM=4cm，若是点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）A．2B．2C．4D．4二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）若是10m=12，10n=3，那么10m+n=．12．（3分）若一个多边形每个外角都是30，°则这个多边形的边数有条．13．（3分）已知分式的值为零，那么x的值是．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的均分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=．16．（3分）对实数a、b，定义运算☆以下：a☆b=，比方：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）计算：（1）5a（2a﹣b）（2）÷．18．（10分）解以下问题（1）因式分解：12b2﹣3（2）解方程：﹣=1．．（9分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．20．（10分）如图，已知△ABC的极点都在图中方格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C，′并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的地址（保留作图印迹，不写画法）21．（10分）先化简+，今后从﹣1≤x≤2的范围内采用一个合适的整数作为x的值代入求值．22．（10分）在2016年“双十一”时期，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天能够完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍．（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明原由．23．（15分）已知△ABC是等边三角形．（1）射线BE是∠ABC的均分线，在图1中尺规作∠DAC=∠ABE，使AD与射线BE交于点D，且点D在边AC下方．（2）在（1）的条件下，如图2连接DC，求证：DA+DC=DB．（3）如图3，∠ADB=60°，若射线BE不是∠ABC的均分线．（2）中的结论可否仍旧成立？请说明原由．24．（15分）阅读资料：把形2bxc的二次三项式（或其一部分）配成圆满平方式的方法ax++a2±2abb22．请依照阅读叫配方法．配方法的基本形式是圆满平方公式的逆写，即+=（a±b）资料解决以下问题：（1）填空：a2﹣4a4=．+（2）若a22ab2﹣6b10=0，求ab的值．++++（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明原由．25．（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，﹣8），连接AB．（1）如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC；（2）如图②，在（1）的条件下，连接OH，求证：2∠OHP=∠AHB；（3）如图③，E为AB的中点，动点G在y轴上，连接GE，作EF⊥GE交x轴于F，猜想GB，OB、AF三条线段之间的数量关系，并说明原由．2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；应选：A．2．（3分）用科学记数法表示0.000002017=（）A．20.17×10﹣5B．2.017×10﹣6C．2.017×10﹣7D．0.2017×10﹣7【解答】解：0.000002017=2.017×10﹣6，应选：B．3．（3分）以以下长度的线段为边，能够作一个三角形的是（）A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm【解答】解：A、∵6+16=22＞21，∴6、16、21能组成三角形；B、∵8+16=24＜30，∴8、16、30不能够组成三角形；C、∵6+16=22＜24，∴6、16、24不能够组成三角形；D、∵8+16=24，∴8、16、24不能够组成三角形．应选：A．4．（3

分）若△ABC

有一个外角是锐角，则△

ABC必然是（

）A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形【解答】解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与其余角相邻的内角的值为

180°减去其余角，故相邻的内角大于

90度，故△ABC是钝角三

角形．应选：A．5．（3分）（x2y）2的结果是（）A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y2【解答】解：（x2y）2=x4y2．应选：B．6．（3分）若是把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，分子扩大了9倍，分母扩大了3倍，分式的值扩大3倍，应选：A．7．（3分）计算4x3yz÷2xy正确的结果是（）A．2xyzB．xyzC．2x2zD．x2z【解答】解：4x3yz÷2xy=2x2z，应选：C．8．（3分）以以下列图，小李用直尺和圆规作∠CAB的均分线AD，则得出∠CAD=∠DAB的依据是（）A．ASAB．AASC．SSSD．SAS【解答】解：由题意AF=AE，FD=ED，AD=AD，∴△ADF≌△ADE（SSS），∴∠DAF=∠DAE，应选：C．9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ADE=S△ABD，S△CDE=S△CAE=S△ACD，∵S△ABE=S△ABC，S△CDE=S△ABC，∴S△ABE+S△CDE=S△ABC=×8=4；∴阴影部分的面积为4，应选：B．10．（3

分）如图，已知点

P是∠AOB

角均分线上的一点，∠

AOB=60

，°PD⊥OA，M

是

OP的中点，DM=4cm

，若是点

C是OB上一个动点，则

PC的最小值为（

）A．2B．2C．4D．4【解答】解：∵P是∠AOB角均分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．应选：C．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）若是10m=12，10n=3，那么10m+n=36．【解答】解：10m+n=10m?10n=12×3=36．故答案为：36．12．（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有12条．【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故答案为12．13．（3分）已知分式的值为零，那么x的值是1．【解答】解：依照题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案为1．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的均分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是9．【解答】解：∵在△ABC中，∠B与∠C的均分线交于点O，∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴OD=BD，OE=CE，∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9．故答案为：9．15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=﹣2．【解答】解：∵a﹣b=4，∴a2﹣2ab+b2=16，∴12﹣2ab=16，解得：ab=﹣2．故答案为：﹣2．﹣16．（3分）对实数a、b，定义运算☆以下：a☆b=，比方：2☆3=23=，2☆（﹣4）☆1=16．则计算：[]【解答】解：由题意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1☆1﹣=（）1=16．故答案为：16．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）计算：（1）5a（2a﹣b）（2）÷．【解答】解：（1）5a（2a﹣b）=10a2﹣5ab；（2）÷=?（x+1）．18．（10分）解以下问题（1）因式分解：12b2﹣3（2）解方程：﹣=1．【解答】解：（1）原式=3（4b2﹣1）=3（2b1）（2b﹣1）；+（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．19．（9分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．【解答】证明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，在△ACE和△FDB中，，∴△ACE≌△FDB（SAS），∴AE=FB．20．（10分）如图，已知△ABC的极点都在图中方格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C，′并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的地址（保留作图印迹，不写画法）【解答】解：（1）如下图，△A′B′C即′为所求，′（﹣2，﹣4）、B′（﹣4，﹣1）、C′（1，2）；（2）如图，点P即为所求．21．（10分）先化简+，今后从﹣1≤x≤2的范围内采用一个合适的整数作为x的值代入求值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由﹣1≤x≤2，且x为整数，获取x=2时，原式=．22．（10分）在2016年“双十一”时期，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天能够完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍．（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明原由．【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，（）×10=1解得，x=152x=30即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a﹣1500）元，[a+（a﹣1500）]×10=65000解得，a=4000∴a﹣1500=2500当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，∵60000＜65000＜75000，∴单独租甲车租金最少．23．（15分）已知△ABC是等边三角形．（1）射线BE是∠ABC的均分线，在图1中尺规作∠DAC=∠ABE，使AD与射线BE交于点D，且点D在边AC下方．（2）在（1）的条件下，如图2连接DC，求证：DA+DC=DB．（3）如图3，∠ADB=60°，若射线BE不是∠ABC的均分线．（2）中的结论可否仍旧成立？请说明原由．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠BAC=60°，∵BE是∠ABC的均分线，∴∠ABE=30°，当∠DAC=∠ABE时，∠BAD=90°，∴过点A作AB的垂线交BE于D，则点D即为所求；（2）∵∠BAD=90°，∠ABE=30°，∴DA=BD，同理，DC=BD，∴DA+DC=DB；（3）（2）中的结论仍旧成立，证明：在BD上取点F，是DF=DA，连接AF，∵∠ADB=60°，∴△ADF为等边三角形，∴∠FAD=60°，FA=AD，∴∠BAF=∠CAD，在△BAF和△CAD中，，∴△BAF≌△CAD，∴BF=CD，∴BD=DF+BF=DA+DC．24．（15分）阅读资料：把形ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成圆满平方式的方法a2±2abb22．请依照阅读叫配方法．配方法的基本形式是圆满平方公式的逆写，即+=（a±b）资料解决以下问题：（1）填空：a2﹣4a4=（a﹣2）2．+（2）若a22ab2﹣6b10=0，求ab的值．++++（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a24b2c2﹣2ab﹣6b﹣2c4=0，试判断△ABC的+++形状，并说明原由．【解答】解：（1）∵a2﹣4a4=（a﹣2）2，+故答案为：（a﹣2）2；（2）∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，∴（a+1）2+（b﹣3）2=0，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=2；（3）△ABC为等边三角形．原由以下：∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴（a﹣b）2+（c﹣1）2+3（b﹣1）2=0，∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0∴a=b=c=1，∴△ABC为等边三角形．25．（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，﹣8），连接AB．（1）如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC