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文档简介

下面的长方体都是用棱长是1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？课堂探索8cm37cm37cm3课堂引入课堂引入大家动手做试验:用一些体积为1cm3的小正方体积木拼成不同的长方体。课堂探索说一说你是怎么摆的。(1)(2)(3)(4)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长（cm)宽（cm)高（cm)体积长方体(1)长方体(2)长方体(3)长方体(4)(cm3)课堂探索322431121162112121212课堂探索长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高？观察上表，关于长方体的体积你有什么猜想？课堂探索(1)(2)(3)(4)课堂探索

如果用字母V

表示长方体的体积，用a，b，h

分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:V=abh

ahb课堂探索一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?7×4×3=84(cm3)正方体的体积=棱长×棱长×棱长根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?课堂探索如果用字母V

表示正方体的体积，用a

表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:V=a·a·a

aaaa·a·a

也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成:V=a3底面课堂探索长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?长宽棱长棱长底面课堂探索底面长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长宽棱长棱长课堂探索所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高如果用字母S

表示底面积，上面的公式可以写成:

V=Sh课堂练习33ⅹ＋ⅹ＋ⅹⅹ·ⅹ·ⅹ3ⅹ·ⅹ=27=3ⅹ=ⅹ3=3ⅹ2做一做1、计算下面图形的体积。（单位：厘米）

4

66664（1）（2）2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？课堂练习=6×4×4=96(cm3)V

=a3=2×2×2=8(cm3)8×12=96(cm3)V=abh下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（

2）5X=15X；（）

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()333√×××思考题有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）

3

262课堂总结这节课你学到了什么？有哪些收获？长方体的体积

=

长×宽×高V=a

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