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文档简介

第第页共14页频率分布随着样本容量的增人更加接近总体分布，当样本容量无限增大且分组的组距无限缩小时，频率分布直方图就会演变成一条光滑曲线一一反映总体分布的频率密度曲线，基于频率分布与相应的总体分布的关系，且通常我们并不知道一个总体的分布，因此，我们往往是从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计相应的总体分布.统计中假设检验的基本思想是：根据小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的原理和从总体中抽测的个体的数值，对事先所作的统计假设作出判断：是拒绝假设，还是接受假设.拓展例题【例题】设有一样本勺，兀2,・・・，心，其标准差为必•，另有一样本yi，畑•・•，〃,其中yi=3xi+2(7=1,2,…，n),其标准差为莎,求证：Sy=3Sr证明：・・・2宀+»n•二一儿+力+…儿■•y_n_(3X]+2)+(3*2+2)+•—卜(3%n+2)n=3(“+勺+…x”)+2“=3-+2n・・・几2=丄[(儿2+〉，22+…+y/)2]n・=-[(3勺+2)2+(3疋+2)2+・・・+(3x“+2)2~n(3E+2)2]11=-[9(七牛出彳+…+七/)+12(兀1+兀2xn)+4h—/?(97+121+4)]n=-[(却+対+…+尢/)—/lx2]n【例3】已知测量误差§〜N(2,100)(cm),必须进行多少次测量，才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过8cm的频率大于0.9?解：设"表示斤次测量中绝对误差不超过8cm的次数，则"〜B(/?,p).其中P=P(If|<8)(口)一①=0(0.6)-1+1*11010⑦⑴=0.7258-1+0.8413=0.5671.由题意，TP(”21)>0.9,应满足P(”21)=1—戶(〃=

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