《任意角的三角函数》优质课教课件

§1.2.1任意角的三角函数（第一课时）§1.2.1任意角的三角函数（第一课时）《任意角的三角函数》优质课教课件1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPc1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPcOabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课导入OabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒oyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒o3.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽诱思探究MOyxP(x,y)3.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽诱思设角是一个任意角，是终边上异于原点的任意一点，点与原点的距离.那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正切，即

任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：那么①叫做的正弦，即②叫做的yOx1MyOx1M一、任意角的三角函数定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么:（1）叫做的正弦，记作，即；

（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。﹒三角函数又叫做圆函数，我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.一、任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探究三角函数定义域RR二、三角函数定义域与取值符号用弧度来表示角的值，这样就把角的单位和十进制统一起来了，任意一个角都可以和唯一的一个实数来对应。这为我们研究三角函数带来很大的方便1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探三角函数例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?实例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：一全正二正弦三正切四余弦三个三角函数在各象限的符号心得:角定象限,象限定符号.yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：例2.已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得例2.已知角的终边经过点《任意角的三角函数》优质课教课件

例题+-+例题+-+思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？

思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何1.内容总结：1、三角函数的定义.2、三角函数的定义域3、三角函数值在各象限的符号.化归转化的思想，数形结合的思想.归纳总结2.体现的数学思想：作业布置：课本17页练习1.内容总结：1、三角函数的定义.化归转化的思想，数形结

§1.2.1任意角的三角函数（第一课时）§1.2.1任意角的三角函数（第一课时）《任意角的三角函数》优质课教课件1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPc1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPcOabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课导入OabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒oyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒o3.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽诱思探究MOyxP(x,y)3.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽诱思设角是一个任意角，是终边上异于原点的任意一点，点与原点的距离.那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正切，即

任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：那么①叫做的正弦，即②叫做的yOx1MyOx1M一、任意角的三角函数定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么:（1）叫做的正弦，记作，即；

（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。﹒三角函数又叫做圆函数，我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.一、任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探究三角函数定义域RR二、三角函数定义域与取值符号用弧度来表示角的值，这样就把角的单位和十进制统一起来了，任意一个角都可以和唯一的一个实数来对应。这为我们研究三角函数带来很大的方便1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探三角函数例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?实例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：一全正二正弦三正切四余弦三个三角函数在各象限的符号心得:角定象限,象限定符号.yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：例2.已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得例2.已知角的终边经过点《任意角的三角函数》优质课教课件

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