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文档简介
§1.2.1任意角的三角函数(第一课时)§1.2.1任意角的三角函数(第一课时)《任意角的三角函数》优质课教课件1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?复习回顾OabMPc1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?复习回顾OabMPcOabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?新课导入OabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?﹒﹒oyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?﹒﹒o3.如果改变点P在终边上的位置,这三个比值会改变吗?﹒∽诱思探究MOyxP(x,y)3.如果改变点P在终边上的位置,这三个比值会改变吗?﹒∽诱思设角是一个任意角,是终边上异于原点的任意一点,点与原点的距离.那么①叫做的正弦,即
②叫做的余弦,即③叫做的正切,即
任意角的三角函数值仅与有关,而与点在角的终边上的位置无关.定义推广:那么①叫做的正弦,即②叫做的yOx1MyOx1M一、任意角的三角函数定义
设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点
那么:(1)叫做的正弦,记作,即;
(2)叫做的余弦,记作,即;(3)叫做的正切,记作,即。﹒三角函数又叫做圆函数,我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.一、任意角的三角函数定义设是一个任意角,它的终边与1.根据三角函数的定义,确定它们的定义域(弧度制)探究三角函数定义域RR二、三角函数定义域与取值符号用弧度来表示角的值,这样就把角的单位和十进制统一起来了,任意一个角都可以和唯一的一个实数来对应。这为我们研究三角函数带来很大的方便1.根据三角函数的定义,确定它们的定义域(弧度制)探三角函数例1.求的正弦、余弦和正切值.解:在直角坐标系中,作,易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考:若把角改为呢?实例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解:在直角坐yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法:一全正二正弦三正切四余弦三个三角函数在各象限的符号心得:角定象限,象限定符号.yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法:例2.已知角的终边经过点,求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得例2.已知角的终边经过点《任意角的三角函数》优质课教课件
例题+-+例题+-+思考:如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?
思考:如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何1.内容总结:1、三角函数的定义.2、三角函数的定义域3、三角函数值在各象限的符号.化归转化的思想,数形结合的思想.归纳总结2.体现的数学思想:作业布置:课本17页练习1.内容总结:1、三角函数的定义.化归转化的思想,数形结
§1.2.1任意角的三角函数(第一课时)§1.2.1任意角的三角函数(第一课时)《任意角的三角函数》优质课教课件1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?复习回顾OabMPc1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?复习回顾OabMPcOabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?新课导入OabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?﹒﹒oyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?﹒﹒o3.如果改变点P在终边上的位置,这三个比值会改变吗?﹒∽诱思探究MOyxP(x,y)3.如果改变点P在终边上的位置,这三个比值会改变吗?﹒∽诱思设角是一个任意角,是终边上异于原点的任意一点,点与原点的距离.那么①叫做的正弦,即
②叫做的余弦,即③叫做的正切,即
任意角的三角函数值仅与有关,而与点在角的终边上的位置无关.定义推广:那么①叫做的正弦,即②叫做的yOx1MyOx1M一、任意角的三角函数定义
设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点
那么:(1)叫做的正弦,记作,即;
(2)叫做的余弦,记作,即;(3)叫做的正切,记作,即。﹒三角函数又叫做圆函数,我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.一、任意角的三角函数定义设是一个任意角,它的终边与1.根据三角函数的定义,确定它们的定义域(弧度制)探究三角函数定义域RR二、三角函数定义域与取值符号用弧度来表示角的值,这样就把角的单位和十进制统一起来了,任意一个角都可以和唯一的一个实数来对应。这为我们研究三角函数带来很大的方便1.根据三角函数的定义,确定它们的定义域(弧度制)探三角函数例1.求的正弦、余弦和正切值.解:在直角坐标系中,作,易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考:若把角改为呢?实例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解:在直角坐yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法:一全正二正弦三正切四余弦三个三角函数在各象限的符号心得:角定象限,象限定符号.yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法:例2.已知角的终边经过点,求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得例2.已知角的终边经过点《任意角的三角函数》优质课教课件
例题+-+例题+-+思考:如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?
思
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