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：：比的基本性质2014新人教版六年级上册数学：：比的基本性质2014新人教版六年级上册数学1记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不变的性质分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不2利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰46÷8=86=利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=436÷8=（3商不变的基本性质:
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变比的前项被除数比的后项除数比值商比比的后项比的前项比值商不变的基本性质:比的前项被除数比的后项除数比值商比比4分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。比的前项比的后项比值比比的前项分子比的后项分母比值分数值分数的基本性质分数的分子和分母同时乘（5
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）6
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。应用比的基7
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论：8
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。结论：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必94︰6＝2︰3前项、后项同时除以2最简单的整数比23前、后项必须是整数，而且互质。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2最23前、后项必须是整数，10（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽11115︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除1215︰10＝
(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。15：10︰
61920.75︰2
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比整数比15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除13＝（）︰
6192×18（）×18＝3︰4︰
6192同时乘6和9的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。︰
61920.75︰2
15：10——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。分数比＝（）︰6192×18（14把下面各比化成最简单的整数比。︰
61920.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰815：10——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。小数比把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.15归纳化简比的方法（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。归纳化简比的方法（1）整数比——比的前后项都除以它们的最16化简下列各比。15︰210.12︰0.4
32
21︰
321︰化简下列各比。15︰210.12︰0.4322117小蜗牛找家6︰300.1︰0.42︰616︰20︰15
12︰81:31:5
4:51:42:3小蜗牛找家6︰300.1︰0.42︰616︰20︰1518写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？19把上面各比化成最简单的整比32︰2435︰9103.8︰4.2︰343把上面各比化成32︰2435︰9103.8︰4.2︰34320他们的说法对吗？0.4∶1化简后是2:5。0.48∶0.6化简后是0.8。121化简后是。34︰12×√×他们的说法对吗？0.4∶1化简后是2:5。0.48∶021一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完22你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。你知道吗？你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.623总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质24：：比的基本性质2014新人教版六年级上册数学：：比的基本性质2014新人教版六年级上册数学25记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不变的性质分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不26利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰46÷8=86=利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=436÷8=（27商不变的基本性质:
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变比的前项被除数比的后项除数比值商比比的后项比的前项比值商不变的基本性质:比的前项被除数比的后项除数比值商比比28分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。比的前项比的后项比值比比的前项分子比的后项分母比值分数值分数的基本性质分数的分子和分母同时乘（29
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）30
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。应用比的基31
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论：32
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。结论：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必334︰6＝2︰3前项、后项同时除以2最简单的整数比23前、后项必须是整数，而且互质。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2最23前、后项必须是整数，34（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽13515︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除3615︰10＝
(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。15：10︰
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——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比整数比15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除37＝（）︰
6192×18（）×18＝3︰4︰
6192同时乘6和9的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。︰
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15：10——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。分数比＝（）︰6192×18（38把下面各比化成最简单的整数比。︰
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0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰815：10——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。小数比把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.39归纳化简比的方法（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。归纳化简比的方法（1）整数比——比的前后项都除以它们的最40化简下列各比。15︰210.12︰0.4
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321︰化简下列各比。15︰210.12︰0.4322141小蜗牛找家6︰300.1︰0.42︰616︰20︰15
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