人教版八年级上册单项式乘以单项式课件

14.1.4单项式乘以单项式14.1.4单项式乘以单项式1判断并纠错:①m2·m3=m6

()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5(

)⑥b3·b3=2b3()⑦(－3xy)2=－6x2y2()⑧(a3+b2)3=a9+b6()×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2×判断并纠错:①m2·m3=m6()×m5×a2（1）同底数幂的乘法的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即（m，n为正整数）．（2）幂的乘方的性质：

幂的乘方，底数不变，指数相乘．即（m，n为正整数）．（3）积的乘方的性质：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

即（n为正整数）．

（1）同底数幂的乘法的性质：3光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎样计算（3×105）×（5×102）?光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间4如何计算:4a2x5•

(-3a3bx2)？如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)

=abc5+2=abc7.如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？如果将上式中的数5类比：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7猜测下列结果：（1）2a²•3a³=（2）2ax²•5a²x=（3）-xy²•2x4=6a5-2x5y²10a³x³类比：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)猜测下列结6计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个7

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则：人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，8单乘单的运算法则顺口溜：单乘单的运算法则顺口溜：单相乘，系数乘，相同字母分别乘；单独字母和指数，写在积里一起乘。人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件单乘单的运算法则单相乘，系数乘，人教版八年级上册14.1.49【例1】计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2

典型&

例题☞同学们思考一下第（2）小题怎么做？8x3单项式乘以单项式的结果仍是单项式.人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件【例1】计算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(10火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸5683√人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸511(6)-5a3b2c·3a2b=(7)a3b·(-4a3b)=(8)(-4x2y)·(-xy)=(9)2a3b4(-3ab3c2)=(10)-2a3·3a2=(11)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件(6)-5a3b2c·3a2b=(8)(-4x2y)·(-x12已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.拓展训练人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件已知13

我收获我努力1、理解掌握了单项式乘法法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2、会利用法则进行单项式的乘法运算。小结人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件1、理解掌握了单项式乘法法则:小结人教版八年级上册14.1.14课堂检测1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件课堂检测1、下列计算中，正确的是（）2、下列运算正确15计算(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)·(-2a)=(5)3y·(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=(7)(-5a2b3)·

(-2b2c)2=15X5=-8xy3=12x3y

=8a3b=-6x2y3=-3a4b4c23·5·x2·x3(-3)·(-4)·x2·x·y

4·(-2)·

x·y·y2

(-4)·(-2)·a2·a·b

3·(-2)·x2·y·y23·(-1)·a3·a·b·b3·c2=(-5a2b3)·(4b4c2)=(-5)·4

·a2·b3·b4·c2=-20a2b7c2人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件计算(3)(-3x2y)·(-4x)=(5)3y·(1614.1.4单项式乘以单项式14.1.4单项式乘以单项式17判断并纠错:①m2·m3=m6

()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5(

)⑥b3·b3=2b3()⑦(－3xy)2=－6x2y2()⑧(a3+b2)3=a9+b6()×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2×判断并纠错:①m2·m3=m6()×m5×a18（1）同底数幂的乘法的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即（m，n为正整数）．（2）幂的乘方的性质：

幂的乘方，底数不变，指数相乘．即（m，n为正整数）．（3）积的乘方的性质：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

即（n为正整数）．

（1）同底数幂的乘法的性质：19光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎样计算（3×105）×（5×102）?光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间20如何计算:4a2x5•

(-3a3bx2)？如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)

=abc5+2=abc7.如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？如果将上式中的数21类比：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7猜测下列结果：（1）2a²•3a³=（2）2ax²•5a²x=（3）-xy²•2x4=6a5-2x5y²10a³x³类比：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)猜测下列结22计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个23

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则：人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，24单乘单的运算法则顺口溜：单乘单的运算法则顺口溜：单相乘，系数乘，相同字母分别乘；单独字母和指数，写在积里一起乘。人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件单乘单的运算法则单相乘，系数乘，人教版八年级上册14.1.425【例1】计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2

典型&

例题☞同学们思考一下第（2）小题怎么做？8x3单项式乘以单项式的结果仍是单项式.人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件【例1】计算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(26火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸5683√人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸527(6)-5a3b2c·3a2b=(7)a3b·(-4a3b)=(8)(-4x2y)·(-xy)=(9)2a3b4(-3ab3c2)=(10)-2a3·3a2=(11)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件(6)-5a3b2c·3a2b=(8)(-4x2y)·(-x28已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.拓展训练人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件已知29

我收获我努力1、理解掌握了单项式乘法法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2、会利用法则进行单项式的乘法运算。小结人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件1、理解掌握了单项式乘法法则:小结人教版八年级上册14.1.30课堂检测1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是