人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组11.能说出二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义.2.会判断两个未知数的值是否为二元一次方程(组)的解.1.能说出二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义.2七(1)班为班上开展的数学活动准备奖品,派小锦和小丽同学去购买中性笔和笔芯,他们购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.你知道每支中性笔和每盒笔芯的价格吗?在这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设每支中性笔x元,每盒笔芯y元,你能用方程把这些条件表示出来吗?七(1)班为班上开展的数学活动准备奖品,派小锦和小丽同学去购3前三个方程的未知数都没有出现在分母中,而第四个方程的分母中有未知数.不是.因为二元一次方程都是整式方程.只有整式方程是用“元”和“次”来定义的.前三个方程的未知数都没有出现在分母中,而第四个方程的分母中有42.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.在这个问题中包含了两个必须同时满足的条件:20支笔的价钱+2盒笔芯的价钱=56元;2支笔的价钱+3盒笔芯的价钱=28元.这两个条件可以用方程20x+2y=56,2x+3y=28表示.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.在这个问题中包含了两5AAAA6C4C475.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,请你根据题意列出方程组(不用求解).5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤281.结合具体实例认识二元一次方程和二元一次方程组.一般地,方程中的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的次数.二元一次方程就是含两个未知数,并且含未知数的项的次数是1的方程.将两个二元一次方程结合在一起,就组成了二元一次方程组.在二元一次方程组中共有两个未知数.1.结合具体实例认识二元一次方程和二元一次方程组.一般地,方92.二元一次方程的解是使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,是一对数.一般情况下,二元一次方程有无数个解.二元一次方程组的解是二元一次方程组中两个方程的公共解.二元一次方程组的解应同时满足二元一次方程组中的每一个方程.2.二元一次方程的解是使二元一次方程两边的值相等的两个未知数10第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组第1课时第八章二元一次方程组111.知道用代入法解二元一次方程组的步骤,会用代入法解二元一次方程组.2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.1.知道用代入法解二元一次方程组的步骤,会用代入法解二元一次12二元一次方程2x+3y=20有无数组解,如果我们知道x=2,你能求出此时y的值吗?你的思路是什么?如果我们不知道x的具体数值,但知道x=2y-1,根据刚才的思路,你能做什么?你这样做出现了什么“奇迹”?这个“奇迹”对你理解标题中的“消元”有何帮助?你是否找到了一种“消元”的途径?二元一次方程2x+3y=20有无数组解,如果我们知道x=2,13因为方程②中y的系数是-1,所以解关于y的方程最简单,因此第四种思路最好.因为方程②中y的系数是-1,所以解关于y的方程最简单,因此第142.“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一变形的本质是什么?如何确保变形的正确?与同伴交流一下.变形的实质是解含字母系数的方程.把另一个字母看作已知数,严格按照解一元一次方程的步骤解即可.2.“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一变形的本质是15CACA16AA17人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件18人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件191.解二元一次方程组的基本思想是消元.2.用代入法解二元一次方程组时,我们应选择一个未知数的系数为1或-1的方程来变形;变形的实质就是解含字母系数的方程.3.对于复杂的方程组,应先将方程组化简(如去分母、去括号等),再求解.1.解二元一次方程组的基本思想是消元.20第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组第2课时第八章二元一次方程组211.知道用加减法解二元一次方程组的步骤,会用加减法解二元一次方程组.2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.1.知道用加减法解二元一次方程组的步骤,会用加减法解二元一次22人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件231.当二元一次方程组的x,y的系数既不相等也不互为相反数时,如何运用加减法求解?当二元一次方程组的x,y的系数既不相等也不互为相反数时,可以先将系数化为相同或相反的.具体方法是:找到同一个系数的最小公倍数,将两个方程的两边分别乘适当的数,使两个方程中这个未知数的系数均为最小公倍数,再用加减法消元.1.当二元一次方程组的x,y的系数既不相等也不互为相反数时,24答案:A,B错误;C,D正确.(合理即可)答案:A,B错误;C,D正确.(合理即可)25BCBC26人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件271.方程组中有一个未知数的系数为-1或1时,用代入法解较简单.2.方程组中某个未知数的系数相等或相反时,直接加减即可消去这个未知数.3.若不具备以上特点,应选择系数较简单的未知数,求出它们的最小公倍数,将这个未知数的系数变为相等或相反的数,再用加减法消去这个未知数.1.方程组中有一个未知数的系数为-1或1时,用代入法解较简单28第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第3课时第八章二元一次方程组291.能灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组.2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.1.能灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组.30为响应“清洁乡村,美化校园”的号召,某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元.你知道安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元吗?为响应“清洁乡村,美化校园”的号召,某中学计划在学校公共场所311.具有什么特征的二元一次方程组适宜用代入法解?具有什么特征的二元一次方程组适宜用加减法解?想一想,与同伴交流一下.当方程组中某个未知数的系数是1或-1时,适宜用代入法解;当方程组中某个未知数的系数相反或相等时,适宜用加减法解.1.具有什么特征的二元一次方程组适宜用代入法解?具有什么特征322.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.33DD341100110035人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件36人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件37对于复杂的方程组,应先将方程组化简(如去分母、去括号)后再求解.对于复杂的方程组,应先将方程组化简(如去分母、去括号)后再求38第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时第八章二元一次方程组391.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数列二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过计算进行判断,体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性.1.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数列二元一次方程组解40课间,小明对小聪说:“我用8元钱买单价为2元钱的中性笔和单价为1元钱的铅笔,你知道我分别买了几支吗?”小聪略一沉思,说有三种可能.小聪是如何分析的?我们怎样才能得到唯一确定的答案呢?课间,小明对小聪说:“我用8元钱买单价为2元钱的中性笔和单价411.列方程组解应用题的一般步骤有哪些?小组讨论一下,并总结.一般步骤可分为五步:①审题,弄清题意及题目中的数量关系;②设未知数,可直接设元,也可间接设元;③列出方程组,根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程,并组成方程组;④解所列的方程组,并检验正确性;⑤写出答案.1.列方程组解应用题的一般步骤有哪些?小组讨论一下,并总结.422.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.设买中性笔x支,铅笔y支,由题意得2x+y=8.因为x,y是正整数,所以当x=1时,y=6;当x=2时,y=4;当x=3时,y=2.共有三种可能.为了得到唯一确定的答案,只要确定所购买的中性笔和铅笔的总数就可以,如购买中性笔和铅笔共6支.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.设买中性笔x支,铅笔43DD442.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组:

.

2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井45223.学校举行“大家唱,大家跳”文艺会演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有

个.

223.学校举行“大家唱,大家跳”文艺会演,设置了歌唱与舞蹈464.几个学生打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门票.下面是两个学生的对话:

根据对话中的信息,请你求出这些学生的人数.4.几个学生打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门47人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件48二元一次方程组是解决两个未知数问题的有效模型.运用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x,y)表示题目中的两个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;二元一次方程组是解决两个未知数问题的有效模型.运用二元一次方49(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;(4)解这个方程组,求出未知数的值;(5)根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,然后写出答案.(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成50第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时第八章二元一次方程组511.会结合图形分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组.2.会从不同角度寻求解决问题的途径,设计方案,增强数学建模能力及运算能力.1.会结合图形分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组.52如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员的身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,你知道演员的身高和高跷的长度各为多少吗?如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员的身高是高跷长度的531.拼一拼:小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图①所示.小红看见了,说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图②所示的正方形,中间的小洞恰好是边长为2cm的小正方形.你能算出每个长方形的长和宽各是多少吗?1.拼一拼:小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼54人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件552.对于“新知自学”中探究的问题，你还有其他的种植方案吗？一起试试。略2.对于“新知自学”中探究的问题，你还有其他的种植方案吗？一563.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.3.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.571.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成了一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,下列方程组正确的是()B1.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成了一个矩形,设长方形墙582.某车间28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母.已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个,1个螺丝装配2个螺母.怎样安排生产螺丝和螺母的工人,才能使每天的产品配套?2.某车间28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母.已知平均每59人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件60甲:x表示

,y表示

;

乙:x表示

,

y表示

.

做成的A型盒子有x个做成的B型盒子有y个做A型盒子共用了x张正方形纸板做B型盒子共用了y张正方形纸板甲:x表示61

(2)求出做成的A型、B型盒子各多少个.(写出完整的解答过程)(2)求出做成的A型、B型盒子各多少个.(写出完整的解答过621.与几何图形有关的问题,常以图形的性质、周长、面积等作为相等关系.2.产品配套问题中,常以加工总量成比例作为相等关系.1.与几何图形有关的问题,常以图形的性质、周长、面积等作为相63第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时第八章二元一次方程组641.会借用表格分析应用题中的数量关系,列出相应的二元一次方程组解决较复杂的应用题.2.会从图表中获取信息,用间接设未知数的方法解决实际问题.1.会借用表格分析应用题中的数量关系,列出相应的二元一次方程65

AB进价/(元/件)12001000售价/(元/件)13801200某商场用36万元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6万元,其进价、售价如下表(注:获利=售价-进价).你知道该商场购进A,B两种商品各多少件吗?

AB进价/(元/件)12001000售价/(元/件661.你能说出课本“探究3”中设产品数量、原料数量的理由吗?这样设未知数对你有何启发?因为“探究3”要求的是销售款比原料费与运输费的和多多少,而销售款与产品数量、产品单价有关,原料费与原料数量、原料单价有关,运输费与产品数量、原料数量也有关,因此要设出产品及原料的数量.遇到一个实际问题,若直接设未知数不太容易列方程或不可能列出方程,就应间接设未知数.一定要学习掌握这种迂回解决问题的策略.1.你能说出课本“探究3”中设产品数量、原料数量的理由吗?这672.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.681.巴广高速公路已经通车了,从巴中到广元全程长约126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45min相遇,相遇时小汽车比货车多行6km.设小汽车和货车的速度分别是xkm/h,ykm/h,则下列方程组正确的是()D1.巴广高速公路已经通车了,从巴中到广元全程长约126km.692.某公园“六一”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了这次活动.王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备

元钱买门票.

342.某公园“六一”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均703.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“井冈山一日游”活动,收费标准如下:人数m0<m≤100100<m≤200m>200收费标准/(元/人)9085753.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“井冈山一日游”活动,收71甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人了吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校72人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件73人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件74方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具,用方程组解决问题时要根据问题中的数量关系列出方程组.求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具,用方程组解决问题时75第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法第八章二元一次方程组761.能识别三元一次方程与三元一次方程组.2.会解三元一次方程组.3.会用三元一次方程组的数学模型解决简单的实际问题.1.能识别三元一次方程与三元一次方程组.77为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).假设加密规则为:明文x,y,z对应密文2x+3y,3y+4z,4z+2x.例如:明文1,2,3对应密文8,18,14.现已知接收方收到的密文为23,39,32,你知道解密后得到的明文是什么吗?为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),78人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件79人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件80人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件812.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.82zx,yzx,y83人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件843.某牧场用卖2头牛、5只羊的钱买13头猪,还剩下1000元;用卖3头牛、3头猪的钱买9只羊,钱正好花完;用卖6只羊、8头猪的钱买5头牛,还差600元.求牛、羊、猪的价钱各是多少.3.某牧场用卖2头牛、5只羊的钱买13头猪,还剩下100085人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件86与解二元一次方程组类似,解三元一次方程组的思想也是消元,即运用代入法或加减法,先将三元一次方程组中的一个未知数消去,使之转化为二元一次方程组,再消去一个未知数转化为一元一次方程.学习本课时的知识时,应注意体会“三元→二元→一元”的消元方法和“化未知为已知”的化归思想.与解二元一次方程组类似,解三元一次方程组的思想也是消元,即运87第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组881.能说出二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义.2.会判断两个未知数的值是否为二元一次方程(组)的解.1.能说出二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义.89七(1)班为班上开展的数学活动准备奖品,派小锦和小丽同学去购买中性笔和笔芯,他们购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.你知道每支中性笔和每盒笔芯的价格吗?在这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设每支中性笔x元,每盒笔芯y元,你能用方程把这些条件表示出来吗?七(1)班为班上开展的数学活动准备奖品,派小锦和小丽同学去购90前三个方程的未知数都没有出现在分母中,而第四个方程的分母中有未知数.不是.因为二元一次方程都是整式方程.只有整式方程是用“元”和“次”来定义的.前三个方程的未知数都没有出现在分母中,而第四个方程的分母中有912.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.在这个问题中包含了两个必须同时满足的条件:20支笔的价钱+2盒笔芯的价钱=56元;2支笔的价钱+3盒笔芯的价钱=28元.这两个条件可以用方程20x+2y=56,2x+3y=28表示.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.在这个问题中包含了两92AAAA93C4C4945.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,请你根据题意列出方程组(不用求解).5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤2951.结合具体实例认识二元一次方程和二元一次方程组.一般地,方程中的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的次数.二元一次方程就是含两个未知数,并且含未知数的项的次数是1的方程.将两个二元一次方程结合在一起,就组成了二元一次方程组.在二元一次方程组中共有两个未知数.1.结合具体实例认识二元一次方程和二元一次方程组.一般地,方962.二元一次方程的解是使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,是一对数.一般情况下,二元一次方程有无数个解.二元一次方程组的解是二元一次方程组中两个方程的公共解.二元一次方程组的解应同时满足二元一次方程组中的每一个方程.2.二元一次方程的解是使二元一次方程两边的值相等的两个未知数97第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组第1课时第八章二元一次方程组981.知道用代入法解二元一次方程组的步骤,会用代入法解二元一次方程组.2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.1.知道用代入法解二元一次方程组的步骤,会用代入法解二元一次99二元一次方程2x+3y=20有无数组解,如果我们知道x=2,你能求出此时y的值吗?你的思路是什么?如果我们不知道x的具体数值,但知道x=2y-1,根据刚才的思路,你能做什么?你这样做出现了什么“奇迹”?这个“奇迹”对你理解标题中的“消元”有何帮助?你是否找到了一种“消元”的途径?二元一次方程2x+3y=20有无数组解,如果我们知道x=2,100因为方程②中y的系数是-1,所以解关于y的方程最简单,因此第四种思路最好.因为方程②中y的系数是-1,所以解关于y的方程最简单,因此第1012.“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一变形的本质是什么?如何确保变形的正确?与同伴交流一下.变形的实质是解含字母系数的方程.把另一个字母看作已知数,严格按照解一元一次方程的步骤解即可.2.“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一变形的本质是102CACA103AA104人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件105人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件1061.解二元一次方程组的基本思想是消元.2.用代入法解二元一次方程组时,我们应选择一个未知数的系数为1或-1的方程来变形;变形的实质就是解含字母系数的方程.3.对于复杂的方程组,应先将方程组化简(如去分母、去括号等),再求解.1.解二元一次方程组的基本思想是消元.107第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组第2课时第八章二元一次方程组1081.知道用加减法解二元一次方程组的步骤,会用加减法解二元一次方程组.2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.1.知道用加减法解二元一次方程组的步骤,会用加减法解二元一次109人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件1101.当二元一次方程组的x,y的系数既不相等也不互为相反数时,如何运用加减法求解?当二元一次方程组的x,y的系数既不相等也不互为相反数时,可以先将系数化为相同或相反的.具体方法是:找到同一个系数的最小公倍数,将两个方程的两边分别乘适当的数,使两个方程中这个未知数的系数均为最小公倍数,再用加减法消元.1.当二元一次方程组的x,y的系数既不相等也不互为相反数时,111答案:A,B错误;C,D正确.(合理即可)答案:A,B错误;C,D正确.(合理即可)112BCBC113人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件1141.方程组中有一个未知数的系数为-1或1时,用代入法解较简单.2.方程组中某个未知数的系数相等或相反时,直接加减即可消去这个未知数.3.若不具备以上特点,应选择系数较简单的未知数,求出它们的最小公倍数,将这个未知数的系数变为相等或相反的数,再用加减法消去这个未知数.1.方程组中有一个未知数的系数为-1或1时,用代入法解较简单115第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第3课时第八章二元一次方程组1161.能灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组.2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.1.能灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组.117为响应“清洁乡村,美化校园”的号召,某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元.你知道安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元吗?为响应“清洁乡村,美化校园”的号召,某中学计划在学校公共场所1181.具有什么特征的二元一次方程组适宜用代入法解?具有什么特征的二元一次方程组适宜用加减法解?想一想,与同伴交流一下.当方程组中某个未知数的系数是1或-1时,适宜用代入法解;当方程组中某个未知数的系数相反或相等时,适宜用加减法解.1.具有什么特征的二元一次方程组适宜用代入法解?具有什么特征1192.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.120DD12111001100122人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件123人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件124对于复杂的方程组,应先将方程组化简(如去分母、去括号)后再求解.对于复杂的方程组,应先将方程组化简(如去分母、去括号)后再求125第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时第八章二元一次方程组1261.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数列二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过计算进行判断,体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性.1.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数列二元一次方程组解127课间,小明对小聪说:“我用8元钱买单价为2元钱的中性笔和单价为1元钱的铅笔,你知道我分别买了几支吗?”小聪略一沉思,说有三种可能.小聪是如何分析的?我们怎样才能得到唯一确定的答案呢?课间,小明对小聪说:“我用8元钱买单价为2元钱的中性笔和单价1281.列方程组解应用题的一般步骤有哪些?小组讨论一下,并总结.一般步骤可分为五步:①审题,弄清题意及题目中的数量关系;②设未知数,可直接设元,也可间接设元;③列出方程组,根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程,并组成方程组;④解所列的方程组,并检验正确性;⑤写出答案.1.列方程组解应用题的一般步骤有哪些?小组讨论一下,并总结.1292.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.设买中性笔x支,铅笔y支,由题意得2x+y=8.因为x,y是正整数,所以当x=1时,y=6;当x=2时,y=4;当x=3时,y=2.共有三种可能.为了得到唯一确定的答案,只要确定所购买的中性笔和铅笔的总数就可以,如购买中性笔和铅笔共6支.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.设买中性笔x支,铅笔130DD1312.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组:

.

2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井132223.学校举行“大家唱,大家跳”文艺会演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有

个.

223.学校举行“大家唱,大家跳”文艺会演,设置了歌唱与舞蹈1334.几个学生打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门票.下面是两个学生的对话:

根据对话中的信息,请你求出这些学生的人数.4.几个学生打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门134人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件135二元一次方程组是解决两个未知数问题的有效模型.运用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x,y)表示题目中的两个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;二元一次方程组是解决两个未知数问题的有效模型.运用二元一次方136(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;(4)解这个方程组,求出未知数的值;(5)根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,然后写出答案.(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成137第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时第八章二元一次方程组1381.会结合图形分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组.2.会从不同角度寻求解决问题的途径,设计方案,增强数学建模能力及运算能力.1.会结合图形分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组.139如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员的身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,你知道演员的身高和高跷的长度各为多少吗?如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员的身高是高跷长度的1401.拼一拼:小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图①所示.小红看见了,说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图②所示的正方形,中间的小洞恰好是边长为2cm的小正方形.你能算出每个长方形的长和宽各是多少吗?1.拼一拼:小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼141人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件1422.对于“新知自学”中探究的问题，你还有其他的种植方案吗？一起试试。略2.对于“新知自学”中探究的问题，你还有其他的种植方案吗？一1433.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.3.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.1441.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成了一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,下列方程组正确的是()B1.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成了一个矩形,设长方形墙1452.某车间28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母.已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个,1个螺丝装配2个螺母.怎样安排生产螺丝和螺母的工人,才能使每天的产品配套?2.某车间28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母.已知平均每146人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课件147甲:x表示

,y表示

;

乙:x表示

,

y表示

.

做成的A型盒子有x个做成的B型盒子有y个做A型盒子共用了x张正方形纸板做B型盒子共用了y张正方形纸板甲:x表示148

(2)求出做成的A型、B型盒子各多少个.(写出完整的解答过程)(2)求出做成的A型、B型盒子各多少个.(写出完整的解答过1491.与几何图形有关的问题,常以图形的性质、周长、面积等作为相等关系.2.产品配套问题中,常以加工总量成比例作为相等关系.1.与几何图形有关的问题,常以图形的性质、周长、面积等作为相150第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时第八章二元一次方程组1511.会借用表格分析应用题中的数量关系,列出相应的二元一次方程组解决较复杂的应用题.2.会从图表中获取信息,用间接设未知数的方法解决实际问题.1.会借用表格分析应用题中的数量关系,列出相应的二元一次方程152

AB进价/(元/件)12001000售价/(元/件)13801200某商场用36万元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6万元,其进价、售价如下表(注:获利=售价-进价).你知道该商场购进A,B两种商品各多少件吗?

AB进价/(元/件)12001000售价/(元/件1531.你能说出课本“探究3”中设产品数量、原料数量的理由吗?这样设未知数对你有何启发?因为“探究3”要求的是销售款比原料费与运输费的和多多少,而销售款与产品数量、产品单价有关,原料费与原料数量、原料单价有关,运输费与产品数量、原料数量也有关,因此要设出产品及原料的数量.遇到一个实际问题,若直接设未知数不太容易列方程或不可能列出方程,就应间接设未知数.一定要学习掌握这种迂回解决问题的策略.1.你能说出课本“探究3”中设产品数量、原料数量的理由吗?这1542.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.1551.巴广高速公路已经通车了,从巴中到广元全程长约126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45min相遇,相遇时小汽车比货车