等比数列概念教案

等比数列看法教学设计等比数列看法教学设计3/3等比数列看法教学设计等比数列的看法亳州三中范图江一、授课目1、领悟等比数列特点，理解等比数列的看法。2、能依照定判断一个数列是等比数列，明确一个数列是等比数列的限制条件。3、能运用比的思想方法获取等比数列的定,会推出等比数列的通公式。二、授课重点、点重点：等比数列定的及用，通公式的推。点：正确理解等比数列的定，依照定判断或明某些数列等比数列，通公式的推。三、授课程1、入复等差数列的相关内容:定：an1and,(nN*)通公式：ana1(n1)d,nN*等差数列可是数列的其中一种形式，在来看两数列1、2、4、8⋯⋯，1、1、1、1⋯⋯248：两数列中，各数列的各之有什么关系2、研究，建构看法：与等差数列的看法对比，能够出种数列的看法是什么<1>定：若是一个数列从地2起，每一与前一的比都等于同一个常数，称此数列的不比数列。个常数就叫做公比，用q表示。<2>数学表达式：an1q,(nN*)an：从等比数列的定及其数学表达式中，能够看出什么也就是，个公式在什么条件下成立1等比数列各均不零，公比q0。学生看P45的例，目的是学生知道等比数列在生活中的用，从而知道其重要性。3、运用看法例1判断以下数列可否等比数列：1）1、1、1、1、1；2）0、1、2、4、8；（3）1、11112、、-8、.416解析（1）数列的首项为1，公比为1，所以是等比数列；（2）等比数列中的各项均不为零，所以不是等比数列；1（3）数列的首项为1，公比为，所以是等比数列.2注成等比数列的条件：1an1q;2an0;3q0.an练习P471、判断以下数列可否为等比数列：（1）1、2、1、2、1；（2）-2、-2、-2、-2；（3）1、1111；（4）2、1、1、1、0.、、27、243981解析（1）a1a31a22，，比值不等于同一个常数，所以不是等比数列；a22（2）首项是-2，公比是1，所以是等比数列；1（3）首项是1，公比是，所以是等比数列；3（4）数列中的最后一项为哪一项零，所以不是等比数列.例2求出以低等比数列中的未知：1）2，a，8；（2）-4，b，c，1.2解析在做种的候，能够依照等比数列的定，列出一个或多个等式来求解。（1）a8，解得a4或4；2abc4bb24cb2（2）1,化简得b2c2,解得c.2c1cb例3等比数列an中，a3=4，a5=16，求ana1=2，第二与第三的和12，求第四。随堂P23。思虑由前面的5，等比数列an的首a1，公比q，a2a1q,a3a2qa1q2,a4a3qa2q2a1q3,⋯⋯以此推，能够获取an用a1和q表示的数学表达式归纳猜想获取：ana1qn1证明n是等比数列，当n2时，有aa2q,a3q,a4q,...,anq，用累积法把这n-1个式子相乘，a1a2a3an1得anqn1，所以ana1qn1a1<3>通项公式：ana1qn1(nN*)四、归纳总结本节课的主要内容是等比数列的定义及其通项公式，要修业生能理解、掌握，并能够会应用。五、部署作业练习册上与本节课相关的内容。六、授课反思上课刚开始的时候有点紧张，讲的内容不是很连结流畅，不能够和学生形成互动