(完整版)第六章实数练习题

第第页（共19页）第第16页(共19页)根据上图，可知x2最小．故选D．【点评】此题主要考查了实数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴的特点，利用数轴上右边的数总比左边的数大解决问题．二．解答题(共7小题)(2016春•滑县期中)求下列各式中的X.4x2-16=027(x-3)3=-64.【分析(1)根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；(2)根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案.【解答】解(1)4x2=16，x2=4x=±2；(2)(x-3)3=-‘27x-3=-詈x寺-【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案.(2016秋•太仓市期中)已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根.【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x、y的值，求出4x-2y的值，再根据平方根定义求出即可.【解答】解：°・°5x-1的算术平方根为3，・・.5x-1=9,・・・x=2,°・°4x+2y+1的立方根是1,4x+2y+1=1,y=-4,4x-2y=4X2-2X（-4）=16,4x-2y的平方根是±4．【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用,解此题的关键是求出X、y的值，主要考查学生的理解能力和计算能力.26.（2016秋•巴中期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道卫是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此I迈的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用i'2-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为■一迈的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：T22V（■厅）2V32，即2V■厅V3,・・・■厅的整数部分为2,小数部分为（话-2）.请解答：（1）T15的整数部分是3,小数部分是—；药-3（2）如果立的小数部分为a,•.百的整数部分为b,求a+b-育的值.【分析（1）利用已知得出TI5的取值范围，进而得出答案；（2）首先得出i5,i3T的取值范围，进而得出答案.【解答】解：（1）・「打＜,页＜1冠，・・・3VT5V4,・・・iT5的整数部分是3,小数部分是：】!5-3；故答案为：3,ilO-3；（2）：•■帀・•・1宅的小数部分为：a=ig-2,・・・i祈的整数部分为b=6,a+b-i'5=.5-2+6-T5=4.【点评】此题主要考查了估计无理数,得出无理数的取值范围是解题关键27.（2014春•嘉峪关校级期末）化简：1+2旷1卜|3--.一：&|.【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.【解答】解：原式=1&-2-1-3+T6=2】&-4.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键【分析】根据X3=a,则x=3垢,x2=b（b±0）则x=±'小，进行解答.【解答】解：违1+孑一肿+.；二p=9-3+寻詈.【点评】本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式0.29.（2012秋•吴江市校级期中）计算：（1）■.■;4+3.-'8_/16（2）-'O.492【分析】本题涉及二次根式和三次根式化简.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：（1）•两+$帀一転，=2+2-4，=0；第第19页(共19页)=0.7-(-*)-3,=0.7+0.5-3,=-1.8.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是常见的计算题型,解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式和三次根式等考点的运算.30.(2012秋•丹阳市校级期中)计算:;；16+3；(-2)3-|2-；3I【分析】在解此题的时候先算根号里面的,再把绝对值去掉,最后把解得的结果加起来即可.【解答】解：原式=