高一必修三角函数图像与性质自测卷

高中高一必修三角函数的图像与性质自测卷高中高一必修三角函数的图像与性质自测卷7/7高中高一必修三角函数的图像与性质自测卷2013高一必修4（三角函数的图像与性质）自测卷一、选择题（每题5分）1.以下四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是（）12A.ysin(x3)B.ysin(x)C.ysin(2x)D.ysin(2x)223332.函数y2sin2x是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为2的奇函数（D）周期为2的偶函数3.要获取函数y2sin(x)的图象，只要将函数y2sinx的图象（）6（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位66（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位334.函数y2sin4x的图像的两条相邻对称轴间的距离为6（A）（B）（C）（D）842ysinx,x32,5.函数2的简图（）.6.函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴是（）6A.x=—B.x=C.x=D.x=126687.设函数f(x)sin(2x)，则以下结论正确的选项是（）3A．f(x)的图像关于直线x对称B．f(x)的图像关于点(,0)对称34C．f(x)的最小正周期为，且在0,上为增函数6D．把f(x)的图像向左平移个单位，获取一个偶函数的图像128.函数f(x)sinπxπ，x[1，1],则（）2A．f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递减B．f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递加C．f(x)为奇函数，且在[1，0]上单调递加D．f(x)为奇函数，且在[1，0]上单调递减9.已知函数ytanx在(,)内是减函数，则（）22A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－1f(x)sin2x3(xR)210.已知函数，下面结论错误的选项是（）A．函数f(x)的最小正周期为B．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的图象关于直线x4对称0,2上是增函数D．函数f(x)在区间二、填空题（每题5分）11.函数的单调递加区间是．12.，的值域为．13.已知函数f(x)=Atan（0,||x+）（2），y=f(x)的部分图像以下左图，则f( )24y3322O2—3x14.已知函数f(x)Acos(x)（A0,0,）的部分图象如上图所示，2则f(x)

的函数剖析式为

．15.将函数

的图象向左平移

个单位，再向下平移

1个单位，得到函数

g（x）的图象，则

g（x）的剖析式为

．三、解答题（75分）16.设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x.8（1）求；（2）画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.17.函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)的一段图象以下列图.2求函数f(x)的剖析式;(2)求函数f(x)的单调减区间,并求出f(x)的最大值及取到最大值时x的会集;18.已知函数f(x)2sin(2x)1.试求：(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期；3(Ⅱ)函数f(x)的单调递加区间；(Ⅲ)函数f(x)在区间,5上的值域。66fxsin2xx15,.19.若6的图象关于直线3对称，其中22（I）求fx的剖析式；（II）将yfx的图象向左平移3个单位，再将获取的图象的横坐标变为原来的2ygxygxx,3倍，（纵坐标不变）后获取的的图象；若函数2的图象与y=a的图象有三个交点，求a的取值范围.20.（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x[0,]时，f(x)sinx2⑴求当

x

[

,0]时f(x)的剖析式⑵画出函数

f(x)在[

,]上的函数简图⑶求当f(x)≥1时，x的取值范围221.定义在

R上

奇函数

g(x)

与偶函数

h(x)

，对随意

x

R

知足g(x)+h(x)sin2（1）求奇函数g(x)

xsinx和偶函数

acosxa为实数h(x)的表达式（2）若

a>2,求函数

h(x)

在区间

,

上的最值3试卷答案1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.A9.B10.C11.[0，]12.[1，2]13.314.yx)15.3cos(2416.解：（1）x是函数yf(x)的像的称，8sin(28)1,4k,kZ.0,3.24(2)由ysin(2x3)知4x03578888y2－1012202故函数yf(x)在区间[0,]上图像是17.解(1)由图知A3,3415,T444∴T5,∴2,∴f(x)3sin(2x)55∵f(x)的图象过点(4,3),∴33sin(8),5∴8k,kZ,∴2k21Z,5210∵||,∴,∴f(x)3sin(2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分x102105(2)由2k2x102k3,kZ252解得函数f(x)的减区[5k3,5k4],kZ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2函数f(x)的最大值为3,取到最大值时x的会集为{x|x5k3,kZ}218.（1）T；（2）[k,5k](kZ)；（3）[31,1]121219.20.⑴因

f(x)是偶函数,因此f(

x)

f(x)而当

x

[0,

]时

f(x)

sinx

因此

x

[

,0]时f(x)

f(

2x)

sin(

x)

sinx

2又当

x

[

,

]时

x

[0,

]2

2因

f(x)

的周期

，因此

f(x)

f(

x)sin(

x)

sinx因此当

x

[

,0]时f(x)

sinx。⑵如y1O-－1x22⑶由于f(x)的最小正周期因此先在[,0]上来研究f(x)≥12即sinx≥1因此sinx≤－1因此5≤x≤－2266由周期性知当x[k5,k]k乙时f(x)≥166221.解：（1）g(x)+h(x)sin2xsinxacosx①g(x)h(x)sin2(x)sin(x)acos(x)g(x)h(x)sin2xsinxacosx②⋯⋯⋯3分立①②得h(x)＝sin2x＋acosx⋯⋯5分g(x)si