专题02 填空压轴题

专题02填空压轴题（2021•广东）在AABC中，ZABC=90。,AB=2,BC=3.点D为平面上一个动点，ZADB=45。，则线段CD长度的最小值为 .（2020•广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，ZABC=90。，点M，N分别在射线BA，BC上,MN长度始终保持不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 .（2021•东莞市模拟）如图，在菱形ABCD中，ZBAD=60。，AC与BD父于点O,E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是—.（把所有正确结论的序号都填在横线上）OG=1AB；2与AEGD全等的三角形共有5个；S >S；四边形ODGF AABF由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.4.（2021•东莞市校级二模）如图，已知A（2,3）,B（0,2），在x轴上找一点C，使得IAC-BCI的值最大，则此时点C的坐标为 .

5.(2021•东莞市一模)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(10,0),OA绕点O逆时针旋转60。得到OB，连接AB，双曲线y=-(x>0)分别与AB，OB交于点C，D(C，D不与x点B重合).若CD丄OB，则k的值为 .6.6.(2021•东莞市校级一模)如图1,点P从AABC的顶点B出发，沿BtCtA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则AABC的面积是 .A10PCSSi02A10PCSSi02(2021•东莞市模拟)如图，线段AB是直线y=5x+1的一部分，点A的坐标为(0,1)，点kB的纵坐标是6,曲线BC是双曲线y=-的一部分，点C的横坐标是6.由点C开始，不x断重复曲线“A-B-C”，形成一组波浪线.已知点P(18,m)，Q(21,n)均在该组波浪线上，

分别过点P,Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积是.0 6 x(2021•中山市模拟)如图，AOAB,△AAB,△AAB，…是分别以A,A,A,11122233123…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C(x,y),111C(x,y),C(x,y)，…，均在反比例函数y=—(x>0)的图象上，则y+y+y+...+y222333x12310的值为—.(2021•珠海校级一模)如图①，在矩形ABCD中，AB>AD，对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿ATBtC运动.设点P的运动路程为x,AAOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为—.團① 團②(2021•香洲区校级三模)如图正方形ABCD的顶点A在第二象限y=-图象上，点B、x2点C分别在x轴、y轴负半轴上，点D在第一象限直线y=x的图象上，若S阳a=-,则k的阴影5值为—.

(2021•佛山一模)如图，已知点A在反比例函数y=-(x<0)上，作RtAABC，点D是x斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若ABCE的面积为7,则k的值为 .12.(2021•禅城区一模)如图，点A、B的坐标分别为A(2,0)，B(0,2)，点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最小值为.13(2021•南海区二模)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2--x-2与x轴相交22于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上位于直线BC下方一动点，当ZPCB=2ZABC时，点P的坐标为 .

（2021•南海区模拟）如图，CB=CA,ZACB=90。，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG丄CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S:S =1:2；③ZABC=ZABF；④AFAB四边形CBFGAD2=FQ-AC.其中正确的结论 .（2021•高明区二模）如图，在四边形ABCD中，ZB=ZC=45。，P是BC上一点，PA=PD，ZAPDZAPD=90。，AB+CDBC（2021•顺德区二模）如图,在矩形ABCD中，将AADC绕点D逆时针旋转90。得到AFDE，使得B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG•以下结论正确的是 .①ABCG^AGAD；

AC丄BE；点F是线段CD的黄金分割点;CG+i2dG=EG.（2021•三水区一模）如图，点A,A,A,A,A，…，在射线ON上，点B,B,1234512B，B，…在射线OM上，点C，C，C，…分别在线段AB，AB，AB，…上，34123223344且四边形ABCA，四边形ABCA，四边形ABCA，...均为正方形，若OA=4,AB=2,1112 2223 3334 1 11则正方形ABCA的边长为.202120212021202218.（2021•禅城区校级一模）如图，在RtAABC中，ZC=90。，AC=2，BC=4.点M，1N，P分别在AC，BC，AB上,且四边形MCNP是正方形，点M，N，P分别在PN,1111122211BN，BP上,且四边形MNNP是正方形，…，点M，N，P分别在PN，BN,11 2122 n nn n-1n-1 n-1BP上，且四边形MNNP是正方形，则线段MP的长度是 .n-1 nn-1nn nn

19.（2021•潼南区一模）如图，在RtAABC中，ZACB=90。,ZABC=30。,AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是—.（结果保留兀）20.（2021•广东模拟）如图，CB=CA，ZACB=90。，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG丄CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S:S =1:2；③ZABC=ZABF；④AD2=FQ-AC，AFAB四边形CBFG21.（2021•佛山模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45。，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与AB边的碰撞次数是—.

22.（2021•禅城区二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）与轴交于点A（-2,0）、B（l,0）,直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，小明根据图象写出下列结论:①a-b=0:②当-2<x<1时，y>0；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c>0；其中正确的是 （填序号）.ijJ/V:AJ/ya=-0.5\（2021•南海区一模）如图，在RtAOAB中，ZOAB=90。，ZB=45。，点A，B恰巧都落在反比例函数y=-的图象上，若点A的横坐标为1,则k的值为.x（2021•海丰县模拟）如图，口OABC的顶点A在x轴的负半轴上，点D（-3,2）在对角线OB上，反比例函数y=-（k<0,x<0）的图象经过C，D两点，已知口OABC的面积是15，则x 2点B的坐标为 .

（2021•南海区四模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD父于点O,且AC=6,BD=8，E、F分别为AO、DO上两点，且2AE=DF，连接BE、CF，则AABE与ADCF的面积比为—.26.（2021•三水区校级二模）如图，在RtAABC中，ZACB=90。，AC=4，BC=6，点D是AABC内部的一个动点，且满足ZACD=ZCBD，则AD的最小值为27.（2020•顺德区三模）如图，分别以AABC的边AB、AC为一边向外做正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG交于点P，连接AP和EG.在不添加任何辅助线和字母的前提下，写出四个不同类型的结论—.

28.(2021•高州市模拟)如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的顶点A,C的坐标分别是(0,3),(3,0).ZACB=90。，AC=2BC，则函数y=-(k>0,x>0)的图象经过点B，则kx的值为—.29.(2021•惠东县二模)如图，