【初中数学】人教版八年级数学上册141整式的乘法(第4课时)课件

14.1.4整式的乘法14.1.4整式的乘法请同学们回忆幂的3条运算性质：1.am•an=am+n(m，n都是正整数)2.(am)n=amn(m，n都是正整数)3.(ab)n=anbn(m，n都是正整数)回顾请同学们回忆幂的3条运算性质：1.am•an=am+n二、探求新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?探究一单项式乘以单项式(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.二、探求新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射二、探求新知问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，如何计算？探究一单项式乘以单项式ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2

=abc7

二、探求新知问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5二、探求新知类似地，请你试着计算：(1)2c5•5c2；(2)(-5a2b3)•(-4b2c)探究一单项式乘单项式10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．二、探求新知类似地，请你试着计算：探究一单项式乘单项式10c二、探求新知例1计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2)探究一单项式乘单项式解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2二、探求新知例1计算：探究一单项式乘单项式解:(1)二、探求新知问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？探究二单项式乘多项式一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：________________ma+mb+mcm(a+b+c)二、探求新知问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销二、探求新知提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？探究二单项式乘多项式单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc二、探求新知提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘例2计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；

解：

(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++二、探求新知探究二单项式乘多项式例2计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：二、探求新知探究二单项式乘多项式例2计算：+二、探求新知探究二单项式乘多项式例2计算：+二、探求新知探究三多项式乘多项式问题

如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?扩大后的绿地可看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多项式乘多项式问题如图,为了扩大街心花二、探求新知探究三多项式乘多项式引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，先把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多项式乘多项式引导观察：等式的左边(a+b提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．二、探求新知探究三多项式乘多项式提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？多例3计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2

=x2-xy–8xy+8y2

=x2-9xy+8y2二、探求新知探究三多项式乘多项式例3计算：(1)(3x+1)(x–2三、小结回顾1.单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2.单项式与多项式相乘的方法是怎样的？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc三、小结回顾1.单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘三、小结回顾3.多项式与多项式相乘的方法是怎样的？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、小结回顾3.多项式与多项式相乘的方法是怎样的？多项式与再见谢谢大家!再见谢谢大家!编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022/11/11最新中小学教学课件18编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运thankyou!thankyou!14.1.4整式的乘法14.1.4整式的乘法请同学们回忆幂的3条运算性质：1.am•an=am+n(m，n都是正整数)2.(am)n=amn(m，n都是正整数)3.(ab)n=anbn(m，n都是正整数)回顾请同学们回忆幂的3条运算性质：1.am•an=am+n二、探求新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?探究一单项式乘以单项式(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.二、探求新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射二、探求新知问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，如何计算？探究一单项式乘以单项式ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2

=abc7

二、探求新知问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5二、探求新知类似地，请你试着计算：(1)2c5•5c2；(2)(-5a2b3)•(-4b2c)探究一单项式乘单项式10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．二、探求新知类似地，请你试着计算：探究一单项式乘单项式10c二、探求新知例1计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2)探究一单项式乘单项式解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2二、探求新知例1计算：探究一单项式乘单项式解:(1)二、探求新知问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？探究二单项式乘多项式一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：________________ma+mb+mcm(a+b+c)二、探求新知问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销二、探求新知提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？探究二单项式乘多项式单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc二、探求新知提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘例2计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；

解：

(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++二、探求新知探究二单项式乘多项式例2计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：二、探求新知探究二单项式乘多项式例2计算：+二、探求新知探究二单项式乘多项式例2计算：+二、探求新知探究三多项式乘多项式问题

如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?扩大后的绿地可看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多项式乘多项式问题如图,为了扩大街心花二、探求新知探究三多项式乘多项式引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，先把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多项式乘多项式引导观察：等式的左边(a+b提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．二、探求新知探究三多项式乘多项式提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？多例3计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2

=x2-xy–8xy+8y2

=x2-9xy+8y2二、探求新知探究三多项式乘多项式例3计算：(1)(3x+1)(x–2三、小结回顾1.单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2.单项式与多项式相乘的方法是怎样的？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc三、小结回顾1.单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘三、小结回顾3.多项式与多项式相乘的方法是怎样的？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、小结回顾3.多项式与多项