最新高中文科数学专题复习资料(学生)

22-数学专题训练(文科)2023年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一局部三角函数类【专题1三角函数局部】1.函数的图像恒过点，假设角的终边经过点，那么的值等于.2.,求;3.设,那么()A.B.C.D.4.，且，那么的值为;5.假设，，，，那么() A． B． C． D．6.函数，假设，那么x的取值范围为() A． B． C． D．7.中，，那么等于()A．B．或C． D．或8.函数,那么的值域是()(A)(B)(C)(D)9.假设函数是奇函数，那么等于〔〕A．B．C．D.10.函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，那么的一个值是〔〕A．B．C．D．11.关于有以下命题,其中正确命题是()①假设,那么是的整数倍;②函数解析式可改为;③函数图象关于对称;④函数图象关于点对称.A.②③B.②④C.①③D.③④12.定义在R上的偶函数满足,且在[-3,-2]上是减函数,是锐角三角形的两个角,那么()A.B.C.D.13.，(0，π)，那么=()(A)1(B)(C)(D)114.假设,那么的取值范围是()A.B.

C.D.15.函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，假设，那么函数的解析式.16.求函数的最小正周期和最小值,并写出该函数在上的单调递增区间.17.函数在一个周期内的图象如下图，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.〔1〕求的值及函数的值域；〔2〕假设，且，求的值.18.函数，求的值域。19.向量，，函数〔1〕求的单调递增区间；〔2〕假设不等式都成立，求实数的最大值.20.函数.①求函数的最小正周期;②求的最小值及取得最小值时相应的的值.21.函数〔其中〕的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当，求的值域.22.曲线上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点,假设.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.23．函数.(1)求函数的单调增区间；(2)在中，分别是角的对边，且，求的面积.24.平面直角坐标系内有点.(1)求向量和的夹角的余弦值；(2)令,求的最小值.【专题1解三角形局部】设的内角所对的边分别为，假设,那么△ABC的形状为() (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定2.在中，内角的对边分别为．．1〕求的值；2〕假设，的面积.3.在中，角所对应的边为.1〕假设求的值；2〕假设，求的值.4.中，分别是角的对边,为的面积,且.1〕求角的度数；2〕假设，求的值。5.设锐角的内角的对边分别为,.1)求B的大小；2)求的取值范围.6．是的三个内角，向量，，且.1〕求角；2〕假设，求.7．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？〔参考数据〕第二局部函数类【专题1函数局部】1.集合，那么集=.2.假设函数的最小值为3，那么实数的值为〔〕A.5或8B.或5C.或D.或83.假设关于的不等式的解集为，那么.4.,求.5.假设函数满足，那么的解析式是〔〕A.B.C.D.6.设函数在内可导，且，那么.7.是上的增函数,那么的取值范围是;8.对,记函数的最大值为.9.函数的图象恒过定点A,假设点A在直线上,其中,那么的最小值为.10.假设函数在上单调递增，那么.11.函数,当时,,那么此函数的单调递减区间是()A.B.C.D.12.假设函数与函数在区间上单调递减,那么的取值范围是()A.B.C.D.13.假设，那么〔〕A．<<B．<<C．<<D．<<14.假设奇函数的定义域是,那么.15.设为定义在上的奇函数，当时，〔为常数〕，那么()A．-3B．-1C．1D．316.设函数是偶函数，那么实数;17.函数是奇函数.1)求实数的值;2)假设函数的区间上单调递增,求实数的取值范围.18.求函数的最大值与最小值.19.定义在上的函数满足〔〕，，那么等于〔〕A．2 B．3 C．6 D．920.,假设当时,恒成立,求的取值范围.21.函数的图象是〔〕yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．22.函数的图像大致为()11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO23.函数，假设函数有三个零点，那么实数的取值范围是.【专题2导函数局部】1.设函数在处取得极值,那么的值为()A.－1B.0C.1D.25xy=-x+802.直线与曲线相切于,那么的值为()5xy=-x+80A.3B.－3C.5D.－53.如图，函数的图像在P点处的切线方程是,假设点的横坐标是5，那么〔〕A.B.1C.2D.4.设函数，假设为奇函数，那么=;5.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，那么数列的前项和的公式是.6.函数的值是.7.如果函数在定义域的一个子区间上不是单调函数,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.8.假设在上是减函数，那么的取值范围是()A.[-1，+∞〕B.〔-1，+∞〕C.〔-∞，-1]D.〔-∞，-1〕9.,函数在上是单调增函数,那么的最大值是()A.0B.1C.2D.310.函数的单调减区间是(0,4),那么的值是;11.函数在上可导，且，那么与的大小关系为〔〕A．B． C． D．不确定12.曲线在点处的切线方程为.13．函数在上满足，那么曲线在点处的切线方程是〔〕A．B．C．D．14．函数在时有极值，那么的值分别为___.15.设函数，其中，曲线在点处的切线方程为,那么=,=;16.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一局部，那么该函数的解析式为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕17.的图象经过点，且在处的切线方程是.1〕求的解析式；2〕求的单调递增区间.18.函数.假设曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程.19.设函数。1〕当时，求函数的单调区间；2〕当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数m的取值范围。20.函数.1)求的反函数的图象上图象上点处的切线方程;2)证明:曲线与曲线有唯一公共点.21.函数.1)假设直线与的反函数的图像相切,求实数k的值;2)设,讨论曲线与曲线公共点的个数.22.〔1〕求函数上的最小值；〔2〕对一切恒成立，求实数的取值范围；23.函数在处取得极值.1)求函数的解析式;2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值,都有;3)假设过点A可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.24.函数.1)函数在点处与轴相切，求实数的值；2〕求函数的单调区间；3)在(1)的结论下，对于任意的,证明：25.函数。1〕假设曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；2〕假设恒成立，求实数的取值范围；第三局部向量、不等式、数列类【专题1向量局部】1.在所在平面内，且，，那么点依次是的〔〕A〕重心外心垂心B〕重心外心内心C〕外心重心垂心D〕外心重心内心2.设、都是非零向量，以下四个条件中，使成立的充分条件是〔〕A、B、C、D、且3.假设O为的内心，且满足，那么是三角形.4.在中，O为中线AM上一个动点，假设AM=2，那么的最小值是.5.在正中，是上的点，，那么.6.的三个顶点及平面内一点满足，假设实数满足：〔〕A.2B.3/2C.3D.6OBAP7.如图，假设，那么实数=。OBAP8.向量与的夹角为，且假设且,那么实数的值为.9.设D，E别是的边AB，BC上的点，.假设,那么的值为.10.在中,P为线段AB上的一点,,且,那么()A.B.C.D.11.在中，D是AB边上一点,假设,,那么的值为.12.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足,那么=.13.点在内，满足，那么与的面积之比是()A. B.C.D.14.如图，中,点在线段上,点在线段上且满足,假设,那么的值为()A．B．C.2/3D．-11/315.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为，与的夹角为,且||＝||＝1，||＝，假设＝+〔〕,那么的值为.16.假设向量都是单位向量,那么取值范围是()A.(1,2)B.(0,2)C.[1,2]D.[0,2]17.设非向量，且的夹角为钝角，那么的取值范围是.18.向量，且与的夹角为锐角，那么实数的取值范围是.19．是两个非零向量，且，那么与的夹角为〔〕A.300B.450C.600D.90020.如图(第21题)，三定点三动点D、E、M满足1〕求动直线DE斜率的变化范围；2〕求动点M的轨迹方程.【专题2不等式局部】1．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，那么该市这两年生产总值的年平均增长率为〔〕A．B．C．D．2．假设关于的不等式的解集为，那么.3．假设关于的不等式存在实数解，那么实数的取值范围是.4．假设存在实数使成立，那么实数的取值范围是.5．不等式的解集为.6．设a,bR,|a－b|>2,那么关于实数x的不等式的解集是.7．设，且，那么的最小值为.【专题3数列局部】1.在等比数列中，假设，那么的值.2.根据以下条件，求数列的通项公式.1)在数列中,;2)在数列中,;3)在数列中,;4)在数列中,;5)在数列中,;6)在各项为正的数列中,假设,求该数列通项公式.3.等比数列各项均为正数，数列满足，数列的前项和为，求的值.4.设函数〔〕，数列是公差为2的等差数列，且.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕当时，求证：.5.数列满足,其中为其前项和,.(1)证明:数列的通项公式为；(2)求数列的前项和.6.数列的前项和记为，.求证:数列是等比数列；7.正数数列的前n项和为，且满足。1〕求证：是等差数列；2〕求该数列通项公式.8．正数数列的前n项和为，且对任意的正整数n满足.1〕求数列的通项公式；2〕设，求数列的前n项和.9.数列是正项数列,,其前项和为，且满足.1)求数列的通项公式；2)假设,数列前项和为.10.设等差数列的前项和为，且。1〕求数列的通项公式；2〕假设数列满足，求的前项和。11.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。，且是和的等差中项。1〕求数列的通项公式；2〕设，数列的前项和为。求证：。12.数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,，为数列的前n项和．〔1〕求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和并证明.13.数列的前项和记为，，．1〕当为何值时，数列是等比数列？2〕在〔1〕的条件下，假设等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求．14.函数．1〕设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；2〕设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．15.如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.1〕试求与的关系;2〕求.16.数列、，对于，点都在经过A〔-1，0〕与B〔1/2，3〕的直线上，并且点C〔1，2〕是函数图像上的一点，数列的前项和.1〕求数列、的通项公式；2〕记数列的前项和为，求证：.17.设，令，又．1〕判断数列是等差数列还是等比数列并证明；2〕求数列的通项公式；3〕求数列的前项和．18.设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列.1〕求数列的公比；2〕证明：对任意，成等差数列.19.设是公比为的等比数列.1)导的前项和公式;2)设,证明数列不是等比数列.20.设表示数列的前项和. (1)假设为等差数列,推导的计算公式; (2)假设,且对所有正整数,有.判断是否为等比数列.21.数列的前项和为，，且〔为正整数〕。1)求数列通项公式；2)记;假设对于任意正整数，恒成立，求实数的最大值.第四局部—立体几何【题型1—计算】正三棱锥内切球半径利用等体积法或直角三角形来计算;外接球半径利用直角三角形来完成.1．正三棱锥的高为1,底面边长为,内有一个球与它的四个面都相切,求内切球的半径和外接球的半径.ABCDABCD右图3．如右图，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，证明:A，B，C，D四点在同一个球面上.4.在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，那么三棱锥的外接球的面积为() A． B． C． D．【题型2—三视图类计算】法那么:主视与侧视高对齐;主视与俯视长对齐.图3图31.三棱锥的三视图如图3所示，那么它的外接球外表积为()图1A.B.C.D.图12.一个棱锥的三视图如图1所示，那么它的体积为()A．B．C．1D．图53.如图5是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么.图54.假设某几何体的三视图〔单位：cm〕如图(第8题)所示，那么此几何体的体积是()〔A〕cm3〔B〕cm3〔C〕cm3〔D〕cm3【题型3—证明类】立体几何综合应用1．如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.求证：平面；2．长方体,,E是C1D1中点,求证:平面AA1E平面BB1E.3.如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.1〕求证：平面；2〕求证：平面平面；3〕求四面体的体积.4.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，那么以下结论中错误的是()A〕B〕C〕三棱锥的体积为定值D〕异面直线所成的角为定值5.假设正方体的棱长为，那么以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为〔〕(A)(B)(C)(D)6.如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.1〕求证：2〕求三棱锥的侧面积.7.如下图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点1〕求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；2〕证明：平面ABM⊥平面A1B18.在如下图的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为的中点，且.1〕求证：平面平面；2〕求三棱锥与四棱锥的体积之比.9.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.1〕求证：AF∥平面BDE；2〕求证：CF⊥平面BDE；10.在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB//DC,是等边三角形,BD=2AD=8,AB=2DC=.1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;2)求四棱锥P-ABCD的体积.PPADCBM第五局部直线与圆锥曲线类【专题5直线与圆锥曲线专题训练】1.设是曲线上的点，，那么〔〕A．B．C．D．2.过点A〔11，2〕作圆的弦，其中弦长为整数的共有()A.16条B.17条C.32条D.34条3.圆关于直线对称，那么的取值范围是() A．B．C．D．4.在圆内，过点E〔0，1〕的最长弦与最短弦分别是AC和BD，那么四边形ABCD的面积为〔〕A．B．C．D.5.条件：，条件：直线与圆相切，那么是的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.以下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。7.假设椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是;8.椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程.9.双曲线的渐近线方程为,假设双曲线两顶点距离是6,求双曲线的标准方程;10.以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于四点，假设这四点与两焦点组成正六边形，那么这个椭圆的离心率是〔〕A．B．C．D．11.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是()A.4/5B.3/5C.2/5D.1/512.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点,假设双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，那么双曲线离心率为()A.B.C.D.13.假设点在双曲线的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，那么这个双曲线的离心率为()A.B.C.D.14.以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的半径是〔〕A.5B.4C.3D.115.双曲线的一条渐近线方程为，那么双曲线的离心率为〔〕A.B.C.D.16.设、分别是双曲线的左、右焦点，A、B是以O〔坐标原点〕为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点A,B，且是等边三角形，那么双曲线的离心率为〔〕A、B、C、D、17.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，假设线段AB的中点横坐标为3，那么直线的方程为.18.P是抛物线上的点，F是该抛物线的焦点，那么点P到F与P到A〔3，-1〕的距离之和的最小值是,此时P点坐标是.19.抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．那么=()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/520.如下图,以下三图中的多边形均为正多边形,是所在边的中点,双曲线均以图中的为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为,那么()(1)(1)(2)(3)MMPNNF1F1F1F2F2F2A.B.C.D.ABF2F121.如图，F1，F2ABF2F1直线与C的左、右2个分支分别交于点A、B.假设为等边三角形，那么双曲线的离心率为〔〕A.4B.C.D.22.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为.假设梯形的面积为,求的值.23.设是曲线上的一个动点.1)求点至点距离与点到直线的距离之和最小值;2)假设,点是抛物线的焦点,求的最小值.24.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，假设，那么这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条25.圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为1〕求圆C的方程；2〕不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。26.以坐标原点为中心,焦点为F1,F2,且长轴在X轴上的椭圆C经过点A,点P(1,1)满足.1)求椭圆C的方程;2)假设过点P且斜率为的直线与椭圆C交于M,N两点,求实数的取值范围.27.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的摄影，为上一点，且1〕当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；2〕求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.28.双曲线.(1)求以点为中点的弦的方程；(2)求过点的各弦中点的轨迹.29.椭圆C:的离心率为,其中左焦点F(-2,0).求椭圆C的方程;假设直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆上,求的值.30．直线经过椭圆的一个顶点E和一个焦点F。1〕求椭圆的标准方程；2〕假设过焦点F作直线，交椭圆于A，B两点，且椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率K。31.椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点。假设直线的方程为，求弦MN的长；如果的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程的一般式。32．在抛物线上存在两个不同点M、N关于直线对称，求的取值范围.33.椭圆C：的短半轴长为2，离心率，直线与C交点A，B的中点为。1)求椭圆C的方程；2)点N与点M关于直线对称，且，求的面积。34．椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.1)求椭圆的方程；2〕设为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程.35.动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.1)求动点M的轨迹C的方程;2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.假设A是PB的中点,求直线m的斜率.36.动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.1)求动圆圆心的轨迹C的方程;2)点B(－1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,假设x轴是的角平分线,证明直线过定点.37.椭圆，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。1〕求双曲线的方程；2〕假设直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且，其中为原点，求的范围.38.在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为．1〕写出C的方程；2〕设直线与C交于A，B两点，且，求的值.39．椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线交椭圆于不同的两点，，且都在以为圆心的圆上,求的值.40.椭圆点，离心率为，左右焦点分别为F1〔—c,0〕.1〕求椭圆的方程；2〕假设直线：y=与椭圆交与以F1F2为直径的圆交与C,D两点，且满足求直线的方程。41.如图，曲线由上半椭圆和局部抛物线连接而成，的公共点为，其