高考概率大题专项训练

(圆满版)高考概率大题专项训练(圆满版)高考概率大题专项训练(圆满版)高考概率大题专项训练2017年01月23日概率大题一．解答题（共18小题）1．某年级礼拜一至礼拜五每日下午排3节课，每日下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．1）求这两个班“在礼拜一不同样时上综合实践课”的概率；2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率散布表与数学希望E（X）．2．甲、乙两人构成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，假如两人都猜对，则“星队”得3分；假如只有一个人猜对，则“星队”得1分；假如两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假定“星队”参加两轮活动，求：I）“星队”最少猜对3个成语的概率；II）“星队”两轮得分之和为X的散布列和数学希望EX．3．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加会谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的散布列和数学希望．4．某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载4位乘客，假定每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．（Ⅰ）求这4位乘客中最罕有一名乘客在第2层下电梯的概率；（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的散布列和数学希望．5．集成电路E由3个不同样的电子元件构成，现因为元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立，第1页（共24页）若三个电子元件中最罕有2个正常工作，则E能正常工作，不然就需要维修，且维修集成电路E所需开销为100元．（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；（Ⅱ）若某电子设施共由2个集成电路E构成，设X为该电子设施需要维修集成电路所需的开销，求X的散布列和希望．6．某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，方案一：每满200元减50元：方案二：每满200元可抽奖一次．详细规则是挨次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠以下表：（注：所有小球仅颜色有差别）红球个数3210实质付款半价7折8折原价（Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求最少一个人获取半价优惠的概率；（Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？7．为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛．竞赛规则以下，两方各出3名队员并开初排定好出场次序，两方的第一号选手第一对垒，两方的胜者留下进行下一局竞赛，负者被裁汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员所有被裁汰，另一方算获胜．假如两方队员的实力伯仲之间（即取胜敌手的概率相互相等）（Ⅰ）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率．（Ⅱ）记两方结束竞赛的局数为ξ，求ξ的散布列并求其数学希望Eξ．8．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录取了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．其余只有成绩高于180分的男生才能担当“助理工作”．（Ⅰ）假如用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中采纳8人，再从第2页（共24页）这8人中选3人，那么最罕有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担当“助理工作”的人数，写出X的散布列，并求出X的数学希望．9．生产A，B两种元件，其质量按测试指标区分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计以下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]元件A81240328元件B71840296（Ⅰ）试分别预计元件A，元件B为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A，假如正品可盈余40元，假如次品则损失5元；生产一件元件B，假如正品可盈余50元，假如次品则损失10元．在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学希望；（ⅱ）求生产5件元件B所获取的利润好多于140元的概率．10．一个盒子中装有大批形状大小同样但重量不尽同样的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此获取样本的重量频次散布直方图（如图），1）求a的值，并依仍旧本数据，试预计盒子中小球重量的众数与均匀值；2）从盒子中随机抽取3个小球，此中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的散布列和数学希望．（以直方图中的频次作为概率）第3页（共24页）11．某公司准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技术进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（此中女生人数多于男生人数），假如从中随机选2人参加测试，此中恰为一男一女的概率为；（1）求该小组中女生的人数；（2）假定此项专业技术测试对该小组的学生而言，每个女生经过的概率均为，每个男生经过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中经过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的散布列和数学希望．12．某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生会谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、大海学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数以下表所示：学院机械工程学大海学院医学院经济学院院人数4646（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生讲话，求这3名学生中随意两个均不属于同一学院的概率；（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生讲话，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率散布列和数学希望．13．甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在同样测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）以下表：第1次序2次序3次序4次序5次甲5855769288乙6582878595（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你以为选派谁参赛更好？说明原因（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的散布列和希望EX．14．某公司有10万元资本用于投资，假如投资甲项目，依据市场分析知道：一年后可能盈余10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别第4页（共24页），，；假如投乙目，一年后可能利20%，也可能失20%，两种情况生的概率分α和β（α+β=1）．1）假如把10万元投甲目，用ξ表示投利润（利润=回收金投金），求ξ的概率散布及Eξ；（2）若把10万元投乙目的均匀利润不低于投甲目的均匀利润，求α的取范．15．袋中装有棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率．有甲、乙两人从袋中流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，此后甲再取，⋯，取后均不放回，直到有一人取到白棋即止．每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的．用X表示取棋子止所需的取棋子的次数．1）求随机量X的概率散布列和数学希望E（X）；2）求甲取到白球的概率．16．小王了身体，每日持“健步走”，并用步器行．小王近来8天“健步走”步数的数散布直方（如）及相的耗费能量数据表（如表）．健步走步数（千卡）16171819耗费能量（卡路里）400440480520（Ⅰ）求小王8天“健步走”步数的均匀数；（Ⅱ）从步数16千步，17千步，18千步的几日中任2天，小王2天通健步走耗费的“能量和”X，求X的散布列．17．某校从参加某次数学能力的学生中中抽36名学生，了他的数学成（成均整数且分120分），成的率真方如所示，此中成分是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120]（1）在36名学生中随机抽取3名学生，求同足以下条件的概率：（1）有第5页（共24页）且仅有1名学生成绩不低于110分；（2）成绩在[90，100）内至多1名学生；2）在成绩是[80，100）内的学生中随机采纳3名学生进行诊疗问卷，设成绩在[90，100）内的人数为随机变量X，求X的散布列及数学希望EX．18．一批产品需要进行质量查验，查验方案是：先从这批产品中任取5件作查验，5件产品中优异品的件数记为n．假如n=3，再从这批产品中任取2件作查验，若都为优异品，则这批产品经过查验；假如n=4，再从这批产品中任取1件作查验，若为优异品，则这批产品经过查验；假如n=5，则这批产品经过查验；其余情况下，这批产品都不可以经过查验．假定这批产品的优异品率为50%，即拿出的产品是优异品的概率都为，且各件产品能否为优异品相互独立．1）求这批产品经过查验的概率；2）已知每件产品查验开销为200元，凡抽取的每件产品都需要查验，对这批产品作质量查验所需的开销记为x（单位：元），求x的散布列．第6页（共24页）2017年01月23日概率大题参照答案与试题分析一．解答（共18小）1．（2017?城一模）某年礼拜一至礼拜五每日下午排3，每日下午随机1作合践（上午不排程），老与王老分任教甲、乙两个班的合践程．1）求两个班“在礼拜一不同样上合践”的概率；2）两个班“在一周中同上合践的数”X，求X的概率散布表与数学希望E（X）．【解答】解：（1）两个班“在礼拜一不一样上合践”的概率．⋯（4分）（2）由意得，．⋯（6分）所以X的概率散布表：X012345P⋯（8分）所以，X的数学希望．⋯（10分）2．（2016?山）甲、乙两人成“星”参加猜成活，每活由甲、乙各猜一个成，在一活中，假如两人都猜，“星”得3分；假如只有一个人猜，“星”得1分；假如两人都没猜，“星”得0分．已知甲每猜的概率是，乙每猜的概率是；每活中甲、乙猜与否互不影响．各果亦互不影响．假“星”参加两活，求：（I）“星”最少猜3个成的概率；第7页（共24页）（II）“星队”两轮得分之和为X的散布列和数学希望EX．【解答】解：（I）“星队”最少猜对3个成语包含“甲猜对1个，乙猜对2个”，“甲猜对2个，乙猜对1个”，“甲猜对2个，乙猜对2个”三个基本领件，故概率P=++=++=，（II）“星队”两轮得分之和为X可能为：0，1，2，3，4，6，则P（X=0）==，P（X=1）=2×[+]=，P（X=2）=+++=，P（X=3）=2×=，P（X=4）=2×[+]=P（X=6）==故X的散布列以以以下图所示：X012346P∴数学希望E（X）=0×+1×+2×+3×+4×+6×==3．（2016?天津）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加会谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的散布第8页（共24页）列和数学希望．【解答】解：（1）从10人中出2人的法共有=45种，事件A：参加次数的和4，情况有：①1人参加1次，另1人参加3次，②2人都参加2次；共有+=15种，∴事件A生概率：P==．（Ⅱ）X的可能取0，1，2．P（X=0）==P（X=1）==，P（X=2）==，∴X的散布列：X012PEX=0×+1×+2×=1．4．（2016?惠州模）某商一号梯从1出后可以在2、3、4停靠．已知梯在1有4位乘客，假每位乘客在2、3、4下梯是等可能的．（Ⅰ）求4位乘客中最罕有一名乘客在第2下梯的概率；（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4下梯的人数，求X的散布列和数学希望．【解答】解：（Ⅰ）4位乘客中最罕有一名乘客在第2下梯的事件A，⋯（1分）由意可得每位乘客在第2下梯的概率都是，⋯（3分）第9页（共24页）．⋯（6分）（Ⅱ）X的可能取0，1，2，3，4，⋯（7分）由意可得每个人在第4下梯的概率均，且每个人下梯互不影响，所以，．⋯（9分）X01234P⋯（11分）．⋯（13分）5．（2016?河北区三模）集成路E由3个不同样的子元件成，因为元件老化，三个子元件能正常工作的概率分降，，，且每个子元件能否正常工作相互独立，若三个子元件中最罕有2个正常工作，E能正常工作，否就需要修，且修集成路E所需用100元．（Ⅰ）求集成路E需要修的概率；（Ⅱ）若某子共由2个集成路E成，X子需要修集成路所需的用，求X的散布列和希望．【解答】解：（Ⅰ）三个子元件能正常工作分事件A，B，C，P（A）=，P（B）=，P（C）=．依意，集成路E需要修有两种情况：①3个元件都不可以正常工作，概率P1（）（）（）（）=×=P=PPP×=．②3个元件中的2个不可以正常工作，概率P2（）（）（）=PA+PB+PC=++×=．所以，集成路E需要修的概率P12+=．+P=（Ⅱ）ξ修集成路的个数，ξ遵照B（2，），而X=100ξ，P（X=100ξ）=P（ξ=k）=??，k=0，1，2．第10页（共24页）的散布列：0100200P∴EX=0×+100×+200×=．6．（2016?唐山一模）某商行惠促活，客可以从以下两种惠方案中一种，方案一：每200元减50元：方案二：每200元可抽一次．详细是挨次从装有3个球、1个白球的甲箱，装有2个球、2个白球的乙箱，以及装有1个球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得果和享受的惠以下表：（注：所有小球色有区）球个数3210付款半价7折8折原价（Ⅰ）若两个客都方案二，各抽一次，求最少一个人得半价惠的概率；（Ⅱ）若某客物金320元，用所学概率知比哪一种方案更划算？【解答】解：（Ⅰ）客得半价惠事件A，P（A）==，两个客最少一个人得半价惠的概率：P=1P（）P（）=1（1）2=．⋯（5分）（Ⅱ）若方案一，付款金32050=270元．若方案二，付款金X元，X可取160，224，256，320．P（X=160）=，P（X=224）==，P（X=256）==，P（X=320）==，第11页（共24页）E（X）=160×+224×+256×+320×=240．270＞240，∴第二种方案比划算．⋯（12分）7．（2016?商丘校模）丰富中学生的余生活，增中学生之的交往与学，某市甲乙两所中学一次中学生棋擂台．比以下，两方各出名并先排定好出序，两方的第一号手第一，两方的者留下行下一局比，者被裁汰出局，由第二号手挑上一局的手，依此推，直到一方的所有被裁汰，另一方算．假如两方的力伯仲之间（即取手的概率相互相等）（Ⅰ）在已知乙先一局的情况下，求甲的概率．（Ⅱ）两方束比的局数ξ，求ξ的散布列并求其数学希望Eξ．【解答】解：（Ⅰ）在已知乙先一局的情况下，相当于乙校有3名手，而甲校剩2名手，甲校要想取，需要3，或许比四要三，且最后一，所以甲校的概率是（Ⅱ）两方束比的局数ξ，ξ=3，4，5所以ξ的散布列ξ345P数学希望．8．（2016?武昌区模）M公司从某大学招收生，合，用了14名男生和6名女生，20名生的成如茎叶所示（位：分），公司定：成在180分以上者到“甲部”工作；180分以下者到“乙部”工作．其余只有成高于180分的男生才能担当“助理工作”．第12页（共24页）（Ⅰ）假如用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中采纳8人，再从这8人中选3人，那么最罕有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担当“助理工作”的人数，写出X的散布列，并求出X的数学希望．【解答】解：（I）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为=，依据茎叶图，有“甲部门”人选10人，“乙部门”人选10人，所以选中的“甲部门”人选有10×=4人，“乙部门”人选有10×=4人，用事件A表示“最罕有一名甲部门人被选中”，则它的对峙事件表示“没有一名甲部门人被选中”，则P（A）=1﹣P（）=1﹣=1﹣=．所以，最罕有一人是“甲部门”人选的概率是；（Ⅱ）依据题意，所选毕业生中能担当“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==．所以，X的散布列以下：所以X的数学希望EX=0×+1×+2×+3×=．9．（2016?洛阳二模）生产A，B两种元件，其质量按测试指标区分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，第13页（共24页）检测结果统计以下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]元件A81240328元件B71840296（Ⅰ）试分别预计元件A，元件B为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A，假如正品可盈余40元，假如次品则损失5元；生产一件元件B，假如正品可盈余50元，假如次品则损失10元．在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学希望；（ⅱ）求生产5件元件B所获取的利润好多于140元的概率．【解答】解：（Ⅰ）元件A为正品的概率约为．元件B为正品的概率约为．（Ⅱ）（ⅰ）∵生产1件元件A和1件元件B可以分为以下四种情况：两件正品，A次B正，A正B次，A次B次．∴随机变量X的所有取值为90，45，30，﹣15．∵P（X=90）==；P（X=45）==；P（X=30）==；P（X=﹣15）==．∴随机变量X的散布列为：EX=．（ⅱ）设生产的5件元件B中正品有n件，则次品有5﹣n件．依题意得50n﹣10（5﹣n）≥140，解得．所以n=4或n=5．设“生产5件元件B所获取的利润好多于140元”为事件A，则P（A）==．10．（2016?蚌埠一模）一个盒子中装有大批形状大小同样但重量不尽同样的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，第14页（共24页）15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此获取样本的重量频次散布直方图（如图），1）求a的值，并依仍旧本数据，试预计盒子中小球重量的众数与均匀值；2）从盒子中随机抽取3个小球，此中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的散布列和数学希望．（以直方图中的频次作为概率）【解答】解：（1）由题意得，（）×10=1解得；又由最高矩形中点的横坐标为20，可预计盒子中小球重量的众数约为20，而50个样本小球重量的均匀值为：××××（克）故预计盒子中小球重量的均匀值约为24.6克．（2）利用样本预计整体，该盒子中小球的重量在[5，15]内的；则X～B（3，），X=0，1，2，3；P（X=0）=×（）3=；P（X=1）=×（）2×=；P（X=2）=×（）×（）2=；P（X=3）=×（）3=，∴X的散布列为：X0123P第15页（共24页）即E（X）=0×=．11．（2016?新余三模）某公司准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技术进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（此中女生人数多于男生人数），假如从中随机选2人参加测试，此中恰为一男一女的概率为；（1）求该小组中女生的人数；（2）假定此项专业技术测试对该小组的学生而言，每个女生经过的概率均为，每个男生经过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中经过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的散布列和数学希望．【解答】解：（1）设该小组中有n个女生，依据题意，得解得n=6，n=4（舍去），∴该小组中有6个女生；（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3；P（ξ=0）=P（ξ=1）=P（ξ=3）=P（ξ=2）=1﹣∴ξ的散布列为：ξ0123PEξ=1×12．（2016?河北区一模）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生会谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、大海学院、医学院、经济学院的学生参加，第16页（共24页）各学院邀请的学生数以下表所示：学院机械工程学大海学院医学院经济学院院人数4646（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生讲话，求这3名学生中随意两个均不属于同一学院的概率；（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生讲话，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率散布列和数学希望．【解答】解：（Ⅰ）从20名学生随机选出3名的方法数为，选出3人中随意两个均不属于同一学院的方法数为：所以（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3，，所以ξ的散布列为0123P所以13．（2016?河南校级二模）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）以下表：第1次序2次序3次序4次序5次甲5855769288乙6582878595第17页（共24页）（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你以为选派谁参赛更好？说明原因（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的散布列和希望EX．【解答】解：（Ⅰ）茎叶图以以下图，由图可知，乙的均匀成绩大于甲的均匀成绩，且乙的方差小于甲的方差，所以应选派乙参赛更好．（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2．，，，随机变量X的散布列是：X012P．14．（2016?扬州校级四模）某公司有10万元资本用于投资，假如投资甲项目，依据市场分析知道：一年后可能盈余10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；假如投资乙项目，一年后可能盈余20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．1）假如把10万元投资甲项目，用ξ表示投资利润（利润=回收资本﹣投资资本），求ξ的概率散布及Eξ；（2）若把10万元投资乙项目的均匀利润不低于投资甲项目的均匀利润，求α的取值范围．第18页（共24页）【解答】解：（1）依意，ξ的可能取1，0，1，P（ξ=1）=，P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，∴ξ的散布列：ξ101pEξ==．⋯（6分）2）η表示10万元投乙目的利润，η的可能取2，2，P（η=2）=α，P（η=2）=β，η的散布列η22pαβEη=2α2β=4α2，∵把10万元投乙目的均匀利润不低于投甲目的均匀利润，∴4α2≥，解得．⋯（12分）15．（2016?区校二模）袋中装有棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率．有甲、乙两人从袋中流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，此后甲再取，⋯，取后均不放回，直到有一人取到白棋即止．每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的．用X表示取棋子止所需的取棋子的次数．1）求随机量X的概率散布列和数学希望E（X）；2）求甲取到白球的概率．第19页（共24页）【解答】解：袋中白球共有x个，依意知：=，即=，即x2x6=0，解之得x=3，（x=2舍去）．⋯（1分）（1）袋中的7枚棋子3白4黑，随机量X的所有可能取是1，2，3，4，5．P（x=1）==，P（x=2）==，P（x=3）==，P（x=4）==，P（x=5）==，⋯（5分）（注：此段（4分）的分派是每1个扣（1分），到4个即不得分．）随机量X的概率散布列：X12345P所以E（X）=1×+2×+3×+4×+5×=2．⋯（6分）（2）事件A=“甲取到白球”，事件A包含以下三个互斥事件：A1=“甲第1次取球拿出白球”；A2=“甲第2次取球拿出白球”；A3=“甲第3次取球拿出白球”．依意知：P（A1）==，（2）==，（3）==，⋯（9分）PAPA（注：此段（3分）的分派是每1个扣（1分），到3个即不得分．）所以，甲取到白球的概率P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=⋯（10分）第20页（共24页）16．（2016?湖南一模）小王了身体，每日持“健步走”，并用步器行．小王近来8天“健步走”步数的数散布直方（如）及相的耗费能量数据表（如表）．健步走步数（千卡）16171819耗费能量（卡路里）400440480520（Ⅰ）求小王8天“健步走”步数的均匀数；（Ⅱ）从步数16千步，17千步，18千步的几日中任2天，小王2天通健步走耗费的“能量和”X，求X的散布列．【解答】（本小分13分）解：（I）小王8天“健步走”步数的均匀数：（千步）．⋯..（4分）II）X的各样取可能800，840，880，920．，，，，的散布列：X800840880920P第21页（