九年级上期期末检测（数学）

九年级上期期末检测（时间120分钟，满分120分）一、选择：（每题3分，共30分）1.可化简为（）A.B.2C.4D.82.一元二次方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥两根之和为5，其中正确的命题个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于A．20° B．30° C．40° D．50°ABDOABDOC6、如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A、24π B、30π C、48π D、60π7方程k有实数根，则k的取值范围是（）A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-18、“某市明天下雨的概率是20％”，对此消息下列说法中正确的是（）A某市明天将有20％的地区下雨B某市明天将有20％的时间下雨C某市明天下雨的可能性较小D某市明天肯定不下雨9.如图，点A,B,C在⊙O上，∠BOC＝72°,则∠BAC等于（）AACOBA．36°B．26° 9题图C．72°D．108°CDOBA第10题图10如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2CDOBA第10题图A．B． C．6D．二、填空（每题3分，共18分）11、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是_________（只需填一个）．12、__________13、若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是.14、不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有颗围棋子。15、一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是___________.

三、解答下列各题：（共72分）17、（6分）先化简再求值其中a=18、解方程（10分）（1）5x（x+3）=2（x+3）（2）19、（8分）如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧eq\o(⌒,BC)上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.图7图720、（10分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％(即每100kg花生可加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩可收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的求新品种花生亩产量的增长率．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.=1\*GB3①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标（4分）.=2\*GB3②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2（6分） A1(，)B1(，)C1(，)D1(，)22、（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．23、（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长． 24、（10分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；ABCDO（2）当ABCDO（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形参考答案一、选择：1、A2、C3、A4、B5、C6、D7、B8、C9、A10、B二、填空：11、-2或3均可.12、 13、外离14、200154:16、三、解答下列各题：17、解：===把代人上式中，得18、解：（1）(x+3)(5x-2)=0x1=-3,x2=………………（5分）解：(2)△=36-24=12……（5分）19、（1）∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，eq\o(⌒,AB)＝eq\o(⌒,AC)又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°（2）∵BC＝6，∴.在Rt△OCE中，设OE=x∵∠C=∠ADB=30°∴OC=2x∵∴∴x=∴OE=OC=2连接OB.∵eq\o(⌒,AB)＝eq\o(⌒,AC)∴∠BOC＝2∠AOC＝120°∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝＝ 20、解：设新品种花生亩产量的增长率为x，根据题意得解得x1＝0.2，x2＝－3.2(舍去)．答：新品种花生亩产量的增长率为20％．21、（1）A1(-4，-4)B1(-1，-3)C1(-3，-3)D1(-3，-1)（2）图略22、解：（1)树形图略，共12种可能性相同的情况。即(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1，1)(1，2)(2，0)(2,0)(2,1)(2,2)(3，0)(3，1)(3，2)(2)由原方程得:⊿=m2-2n当m,n的值为（0，0）(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(3，0)(3，1)(3，2)⊿≥0，原方程有实数根.故P=23、(1)略；(2)连结OD，证OD∥AC；(3)24、（1）证明：∵OC=OD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形。…………（2分）（2）当α=150°时，△AOD是Rt△。理由如下：………………（3分）∵△COD为等边三角形，∴∠COD=∠CDO=60°又∠ADC=α=150°∴∠ADO=90°……………（5分）ABCDO（3）∵∠COD=∠CDO=60°∠ADO=ABCDO∴∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α∴∠OAD