【其中考试】河北省邯郸市永年区八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页河北省邯郸市永年区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D.

2.下列分式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.

3.在实数：3.14159，364，1.010010001，4.21，π，227中，无理数有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.化简（-）•的结果是（）A. B.- C.x-y D.y

5.下列定理中有逆定理的是（）A.直角都相等 B.全等三角形对应角相等

C.对顶角相等 D.内错角相等，两直线平行

6.9的平方根是(

)A.3 B.±3 C.3 D.±

7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是(

)

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

8.如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是(

)

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

9.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A.403.53≈403（精确到个位）B.2.604≈2.60（精确到十分位）C.0.0234≈0.02（精确到0.01）D.0.0136≈0.014（精确到0.0001）

10.小明在作业本上做了4道题①＝-5；②±＝4；③＝9；④＝-6，他做对的题有（）A.1道 B.2道 C.3道 D.4道

11.若分式方程1x-3+1=a-xA.4 B.0或4 C.0 D.0或-

12.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整的碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是(

)

A.带其中的任意两块去都可以B.带1、2或2、3去就可以了C.带1、4或3、4去就可以了D.带1、4或2、4或3、4去均可

13.若x，y为实数，且|x-1|+y-2A.1 B.-1 C.2 D.

14.一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天

15.若3+5的小数部分为a，3-5的小数部分为b，则a+bA.0 B.1 C.-1 D.

16.如图，在Rt△ABC

中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45∘，将△ADC绕点A顺时针旋转90∘后，得到△AFB，连接EF．下列结论：

①△ADC≅△AFB；

②△ABE≅△ACD；

③△A.②④ B.①④ C.②③ D.①③二、填空题（四个小题，其中17-19每题3分，20题4分，共13分）

若一个正数的两个平方根分别是a+3和2-2a，则这个正数的立方根是________

如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC // DF，请你添加一个适当的条件________使得△ABC

估计5-12与0.5的大小关系是：5-12________0.5．（填“>”、“=”

如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；三、解答题（6道题，共59分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

求下列各等式中，x的值：（1）4x2＝（2）3(x-4

解下列分式方程：（1）；（2）．

已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4

如图，在四边形ABCD中，点P在对角线AB上，连接PC、PD．已知∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）求证：△BDP（2）求证：AD＝AC．

佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45∘，求证：EF＝（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90∘，AB＝AD，∠B+∠D＝180∘，点E、F分别在边BC、CD上，则当

参考答案与试题解析河北省邯郸市永年区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】C【考点】全等图形【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形，

可得C是全等图形.

故选C．2.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：只有π是无理数，

故选A．4.【答案】B【考点】分式的加减运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可得出答案．【解答】解；A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，错误；

B、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，错误；

C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；

D、逆命题为两直线平行，内错角相等，正确；6.【答案】D【考点】算术平方根平方根【解析】首先根据平方根概念求出9=3，然后求3【解答】解：∵9=3，3的平方根是±3，

∴9的平方根是±3．

故选7.【答案】D【考点】分式的乘除运算【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：∵x2-2xx-1÷x21-x

=x28.【答案】B【考点】作图—基本作图全等三角形的判定【解析】根据作图的过程知道：OA=OB，OC=OC，AC=【解答】解：连接AC、BC，

根据作图方法可得：OA=OB，AC=BC，

在△OAC和△OBC中，

AO=BO9.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】算术平方根立方根的性质平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】分式方程的增根【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3【解答】解：方程两边同时乘以x-3得，

1+x-3=a-x，

∵方程有增根，

∴x-3=0，

解得x=3．12.【答案】D【考点】全等三角形的应用【解析】②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，

带①、④可以用“角边角”确定三角形，

带②、④可以延长还原出原三角形.

故选D．13.【答案】A【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x-1=0y-2=0，

解得：x=1y=214.【答案】B【考点】分式方程的应用【解析】首先设工作总量为1，未知的规定日期为x．则甲单独做需x+1天，乙队需x+4天．由工作总量＝工作时间【解答】设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得

3(1x+4+1x+1)+x-315.【答案】B【考点】估算无理数的大小算术平方根【解析】运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值求解．【解答】解：∵2<5<3，

∴5<3+5<6，0<3-5<1

∴a=3+5-5=16.【答案】D【考点】旋转的性质等腰直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（四个小题，其中17-19每题3分，20题4分，共13分）【答案】4【考点】立方根的性质平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∠A＝【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定定理填空．【解答】添加∠A＝∠D．理由如下：

∵FB＝CE，

∴BC＝EF．

又∵AC // DF，

∴∠ACB＝∠DFE．

∴在△ABC【答案】>【考点】实数大小比较【解析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【解答】解：∵5-12-0.5=5-12-1【答案】(【考点】全等三角形的判定【解析】根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有(n【解答】解：当有1点D时，有1对全等三角形；

当有2点D、E时，有3对全等三角形；

当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；

当有4点时，有10个全等三角形；

…

当有n个点时，图中有(n+1)n2个全等三角形．三、解答题（6道题，共59分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】(2x+5)(2x-5)＝0，

2x+5＝0，2x3(x-4)3＝24，

(x-4)3＝8，【考点】立方根的性质平方根【解析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出即可．

（2）先化成(x+1)【解答】(2x+5)(2x-5)＝0，

2x+5＝0，2x3(x-4)3＝24，

(x-4)3＝8，【答案】去分母得：2x＝x-2-7，

解得：x＝-3，

经检验方程两边同时乘以(x5-9)得：4(x+3)-(x+9)＝x-3，

去括号得：6x+12-x-9＝x-3，

移项合并得：6x＝-6，

解得：x＝-3，【考点】解分式方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：由题意得：2a-1=9,3a+b-1=16,

∴a=5，b=2.

∵9<13<16，

∴3<13<4【考点】估算无理数的大小平方根算术平方根【解析】先依据算术平方根和平方根的定义列出关于a，b的方程组求得a，b的值，然后估算出13的大小，可求得c的值，接下来，求得a+2【解答】解：由题意得：2a-1=9,3a+b-1=16,

∴a=5，b=2.

∵9<13<16，

∴3<13【答案】∵∠1＝∠2，

∴∠5+∠DPB＝∠2+∠CPB＝180∘，

∴∠DPB＝∠CPB，

在△BDP和△BCP∵△BDP≅△BCP，

∴DP＝CP，

在△ADP和△ACP中，

，

∴△ADP≅△【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，

根据题意得：14521.1x-1200x=20，

解得：x=6，

经检验，(2)第一次购水果1200÷6=200（千克）．

第二次购水果200+20=220（千克）．

第一次赚钱为200×(8-6)=400（元）．

第二次赚钱为100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12（元）．

所以两次共赚钱400-12=388（元），

故该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．【考点】分式方程的应用【解析】（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果1200x千克，第二次购水果14521.1x千克，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；

（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量【解答】解：设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，

根据题意得：14521.1x-1200x=20，

解得：x=6，

经检验，(2)第一次购水果1200÷6=200（千克）．

第二次购水果200+20=220（千克）．

第一次赚钱为200×(8-6)=400（元）．

第二次赚钱为100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12（元）．

所以两次共赚钱400-12=388（元），

故该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388【答案】如图1：把△ABE绕点A逆时针旋转90∘至△ADG，

则△ADG≅△ABE，

∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，

又∵∠EAF＝45∘，即∠DAF+∠BEA＝