2021-2022学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试卷81的算术平方根是(

)A.3 B.−3 C.−9 下列运算正确的是(

)A.a4⋅a2=a8 B.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(

)A.(x+2)(x−3)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.2，3，4 C.7，3，4 D.1，2，3如(x+m)与(x+3)A.−3 B.3 C.0 D.如图，AB=AC，AD=AE，∠A

A.65° B.60° C.55°下列选项中的尺规作图，能推出PA=PCA. B.

C. D.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为(

)A.9 B.7 C.12 D.9或12为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm～A.12 B.48 C.72 D.96如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F，若A.4 B.8 C.16 D.无法计算实数8的立方根是______．因式分解：x2y4−计算：(−x)2如果x2−Mx+9是一个完全平方式，则已知a<17<b，a，b为两个连续的自然数，则a命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是______命题．(填“真”或“假”)如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，∠B=∠如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点

如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36c

计算：|−7|先化简，再求值：2a(1−2如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC，以线段AD为边作△如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．

(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．

(2)若梯子顶点A如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，

(1)请在所给网格中画一个边长分别为10，13，17的三角形；

(2为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数；

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；

(3)请估计该市这一年(如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，A如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵81=9，

∴81的算术平方根是3．

故选：A．

2.【答案】B

【解析】解：A、原式=a4+2=a6，故本选项运算错误．

B、原式=22⋅a3×2=4a6，故本选项运算正确．

3.【答案】D

【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、不是多项式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．

本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．

4.【答案】C

【解析】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；

B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；

C、(7)2+32=425.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．

【解答】

解：∵(x+m)(x+3)

=x2+3x+mx+3m6.【答案】D

【解析】解：在△ABE和△ACD中，

AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD，

∴△ABE≌△AC7.【答案】B

【解析】解：∵PA=PC，

∴P点为AC的垂直平分线的上的点．

故选：B．

利用垂直平分线的性质和基本作图进行判断．

本题考查了作图−基本作图：熟练掌握8.【答案】C

【解析】解：(1)若2为腰长，5为底边长，

由于2+2<5，则三角形不存在；

(2)若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为5+5+2=129.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可．

【解答】

解：根据统计图，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：

126+10.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得Rt△ABF≌Rt△ADE是关键.由正方形ABCD中的角边关系，易证得Rt△ABF≌Rt△ADE，即可得S四边形AFCE=S正方形ABCD，求得答案．

【解答】

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠11.【答案】2

【解析】解：∵23=8，

∴8的立方根是2．

故答案为：2．

根据立方根的定义解答．

本题考查了立方根的定义，找出12.【答案】x2【解析】解：原式=x2y2(y2−x2)

=x13.【答案】−x【解析】【分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

【解答】

解：(−x)2(−14.【答案】±6【解析】解：∵x2−Mx+9是一个完全平方式，

∴−M=±6，

解得：M15.【答案】9

【解析】解：∵16<17<25，

∴4<17<5，

∴a=4，b=5，

∴a16.【答案】真

【解析】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．

∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，

故答案为：真．

将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题，然后判断正误即可．

本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

17.【答案】AB=E【解析】解：添加AB=ED，

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠ECB=E18.【答案】72

【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠19.【答案】3c【解析】【分析】

根据半径我们可以求出直径，沿底面的半径切开圆柱，则平面为一个底为6cm，高为8cm的矩形，根据勾股定理可以计算对角线的长度，吸管露出杯口的长度为吸管长减去矩形对角线长．

本题考查了矩形中勾股定理的运用，考查了矩形各内角为直角的性质，本题中正确的根据勾股定理计算AB是解题的关键．

【解答】

解：由题意知AC=6cm，BC=8cm，AD=13cm

在直角△20.【答案】4.8

【解析】解：如图，过D作DF⊥BC于F，

∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，

∴DE=DF，

而S△ABC=S△ABD+S△CBD=12DE⋅AB21.【答案】解：|−7|+16−(−【解析】首先计算乘方、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

22.【答案】解：原式=2a−4a2+4【解析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】证明：∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠BAD=∠CAD【解析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，证明线段相等，通常转化为证明三角形全等．先由角的和差性质证得∠DAE=∠CAB，再根据S24.【答案】解：(1)AO=52−32=4(米)【解析】能够运用数学知识解决实际生活中的问题，考查了勾股定理的应用．

(1)已知直角三角形的斜边和一条直角边，可以运用勾股定理计算另一条直角边；

(2)在直角三角形OCD中，已知斜边仍然是5，O25.【答案】112【解析】解：(1)如图，△ABC即为所求作．

(2)S△ABC=3×4−12×1×26.【答案】解：(1)扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，

∴被抽取的总天数为：12÷20%=60(天)；

(2)轻微污染天数是60−36−12−3−2−2=5天；

表示优的圆心角度数是1260×360°=72【解析】(1)根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数；

(2)轻微污染天数是60−36−12−3−227.【答案】(1)证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵BE⊥AC，AD⊥BC，

∴∠ADC=∠ADB=90°，

∴∠CAD+∠ACD【解析】(1)先判定出△ABD是等腰