平行线测试卷

一、判断下列命题是否正确1．两条永不相交的直线叫做平线．

（

）2．直线外一点与直线上各点连结的所有线中，垂线段最短．（

）3．同一平面内的直线a、b、c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c．

（

）4．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．（

）5．顶点相对的角叫做对顶点．

（

）6．有一条公共边的角叫邻补角．

（

）7．内错角一定相等．

（

）8．不相交的两条直线叫平线．

（

）二、填空题1．如图2-71，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝_____度，∠3＝_____度，∠4＝______度．2．如图2-72，AB、CD交于O点，（1）如果∠AOD＝3∠BOD，那么∠BOD＝______度，∠COB＝______度．（2）如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝（x＋y＋9）°，∠BOD＝（y＋4）°，则∠AOD的度数为______．3．如图2-73，AC⊥BC，CD⊥AB，B点到AC的距离是______，A点到BC的距离是______，C点到AB的距离是______．4．如图2-74，AB∥DC，则______＝______；AD∥BC，则______＝______．5．如图2-75，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，则∠F＝_______°．6．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式______．三、选择题1．下列语句正确的是

[

]A．有一条而且只有一条直线和已知直线垂直B．直线AB∥CD，那么AB与直线EF也一定平行C．一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条D．C是线段AB外一点，C点到线段AB的距离一定小于C点到A、B两点的距离2．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为

[

]A．30°B．60°

C．150°

D．30°或150°3．如图2-76，内错角有：[

]A．10对

B．8对

C．6对

D．4对4．如图2-77，已知∠1＝∠2，若要使∠3＝∠4，则需

[

]A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4

D．AB∥CD5．下列语句中正确的是

[

]A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系6．如图2-78，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是

[

]A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝90°C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°7．如图2-79，AB∥DE，那么∠BCD于

[

]A．∠2－∠1B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°＋∠2－2∠18．如图2-80，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是

[

]A．∠1＋∠2＞∠3B．∠1＋∠2＝∠3C．∠1＋∠2＜∠3D．∠1＋∠2与∠3大小无关四、填空，并在括号内填注理由1．已知：如图，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB（图2-81）求证：∠B＝∠F．证明：∵DE∥GF（

）∴∠F＋∠E＝180°（

）∵EF∥DC（

）∴∠E＋∠D＝180°（

）∴∠F＝∠D（

）又∵BC∥DE，（

）∴∠D＋∠C＝180°（

）∵DC∥AB（

）∴∠B＋∠C＝180°（

）∴∠B＝∠D（

）∴∠F＝∠B（

）2．已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠2证明：∵DE∥BC（

）∴∠ADE＝______（

）∵∠ADE＝∠EFC（

）∴______＝______（

）∴DB∥EF（

）∴∠1＝∠2（

）

五、计算下列各题1．已知：如图2-83，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．2．已知：如图2-84，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°．求∠DNG的度数．3．已知：如图2-85，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF度数．4．已知：如图2-86，AB//CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．求∠AEC的度数．六、证明题：1．已知；如图2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=