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线性代数（本试卷满分100分;考试时 分钟总题—二三四核分题复查得试卷说明：ATA的转置矩阵，A*A的伴随矩阵，EAA20分）13

24的值 5 D．-设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必 设n阶方阵A中有n2-n个以上元素为零，则A的 大于 B．等于C．小于 D．不能确A（α1βγB（α2βγ

AB D．-x1x2线性方程组

2x

x3x1A．- B．-3C． 3设A为m×n矩阵，则非齐次线性方程组Ax=b有惟一解的充分必要条件是 x=0CbAD．A的列向量组线性无关，而增广矩阵AA3阶矩阵，A0，1，2Ax=0 2 设矩阵A=

2，则A 020A．对称矩 B．称矩C．正交矩 D．正定矩 A．-y2 B．-y2 C．-y2 D．y23y2 正定二次 B．负定二次C．半正定二次 D．不定二次

二、填空题（10220分）请在每小题的空格中填上正确答案

中（2，3）元素的代数式A23的值 A4A=-2

13 13

000 0 0 向量组α1=(1,2,-1,1),α2=(2,0,3,0),α3=(-1,2,-4,1)的秩 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，且可以由向量组β1，β2，…，βt线性表出，则s与t的大小关系为 设α，β是n齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，秩（A）=n-1，那么方程Ax=b所对应的齐次线性方程组Ax=0的全部解 111x1 已知方程组123x20有非零解，则 2

tx3

2 设矩阵A=220与B= 0相似，则 0 040400 040400 设矩阵A=

3，则与其相似的对角矩阵 311

的值11 设A= 1

0XAX=A+2X33 设A= 4，求一秩为2的3阶方阵B使 求线性方程组

求矩阵A= 0的所有特征值 A能否与对角矩阵相似，并说明理由 已知二f(x1,x

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