必答 考试学生用2012.5

必答部分第必答部分第页共4页苏大附中2011－2012年学年度第二学期期中考试高二年级数学试卷(理科)(必答部分：考试时间120分钟满分160分)命题人於四东审核人沈泉明一、填空题：本大题共14小题，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.已知命题p:VxeR,2x2+1>0，则「p是▲.已知复数z=(a2-4)+3i,aeR，贝『a=2”是“z为纯虚数”的▲条件.(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)2(x+—)5的二项展开式中，x3的系数是▲(用数字作答).x2+i-设复数z=，则z=—▲—.(1+1)2TOC\o"1-5"\h\z已知4Cn二A3，则n=▲.65从4台A型电视机和5台B型电视机(编号为1~9)中任选3台，要求A,B两种型号的电视机都要选，有▲种不同的选法(用数字作答).7.g是一个离散型随机变量，其分布列为-101P121—2qq2TOC\o"1-5"\h\z8.将“函数fx)=4x2—2(p—2)x—2p2—p+1在区间［—1,1］上至少存在一个实数C,使f(c)>0”反设，所得命题为“函数f(x)=4x2—2(p—2)x—2P2—P+1在区间［—1,1］上▲”9．由图(1)有面积关系:S9．由图(1)有面积关系:SPA，.PB'aPA^BPA.PB则由(2)有体积关系:aPAB=——▲P-ABCP-ABC10．有5个指定的席位，坐在这5个席位上的人都不知道指定的号码，则当这5个人随机地在这5个席位上就坐时，5个人中恰有3人坐在指定的席位上的概率是▲.(用数字作答)11.若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-l)i二0有实根，则纯虚数m等于▲.12．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有▲种(用数字作答).(1\13.已知(1+X+x2)x+—的展开式中没有常数项，nGN*,且2<n<8,则n=_▲_.Ix3丿••14．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列，得到一个数列力｝,n若a2011，则n=▲n112342456789579101112131415161012141617181920212223242517192123252627282930313233343536262830323436图甲图乙二、解答题:本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)设命题p:函数f(x)二(a-2)x是R上的减函数，命题q:函数f(x)=x2-4x+3在[o,a]的值域为[-1,3].若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围.16．（本小题满分14分）已知z，已知z，z®为复数，（1+3»子为实数，®=2+i且IoU5j2，其中i是虚数单位,（本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？（本小题满分16分）设有3个投球手，其中一人命中率为q,剩下的两人水平相当且命中率均为P每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为g.1（1）当p=q=2时，求数学期望E（g）及方差V（g）；（2）当p+q二1时，将g的数学期望E（g）用p表示.

19．(本小题满分16分)已知f(x)=(1+x)n,n的值；(1)若f(x)=a+ax++ax2011，求a+a++a+a的值；20110120111320092011⑵若g(x)=3+2f7(x)+3f8(x)'求g(x)中含x6项的系数;(3)证明：Cm+2Cm+3Cm+mm+1m+2+nCmm+n-1(m+1)n+1m+2Cm+1．

m+n20．(本小题满分16分)设数列｛an｝满足a1=a,a”卡=an