曲线拟合相关知识

matlab曲线拟合做了一组实验，得到一组数据，用散点图画出来是大致呈一条曲线，就是不知道怎样用matlab来拟合它，已知：不知它的函数关系。我只要大致解决过程就行了，那位大侠帮帮我，谢谢啦!问题补充:25.050.075.025.050.075.0100.0150.0200.0250.0500.7455.7427.0389.3357.7333.7309.00.0619648240.0580622770.0529359350.0486390550.0453756020.042016964横着是相互对应的，第一列作为横轴。既最佳答案用非线性回归效果很好。先用cftool试着找出最合适的模型。functionhhhhclc;clear;A=[...25.0500.70.06808379950.0455.70.06196482475.0427.00.058062277100.0389.30.052935935150.0357.70.048639055200.0333.70.045375602250.0309.00.042016964]X=A(:,1);Y=A(:,2);Y1=A(:,3);plotyy(X,Y,X,Y1)a=Y./Y1beta0=[111];beta=nlinfit(X,Y,@fun,beta0)x=25:250;y=beta(1)*x.八beta(2)+beta(3);figureplot(X,Y,'o',x,y)functionyhat=fun(beta,x)yhat=beta(1)*x.Abeta(2)+beta(3);结果：beta=-171.7423 0.2014830.8742图形见：/chemical%5Fengineering/album/item/a331b48f413414e5f11f363f.html最小二乘法一一百度百科(可以应用于曲线拟合)MATLAB中如何直接曲线拟合，而不使用cftool的GUI界面我们知道在MATLAB中有个很方便的曲线拟合工具：cftool最基本的使用方法如下，假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中，分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标，则在MATLAB中直接键入命令cftool(X,Y)就会弹出CurveFittingTool的GUI界面，点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。MATLAB提供了各种曲线拟合方法，例如：Exponential,Fourier,Gaussing,Interpolant,Polynomial,Power,Rational,SmoothingSpline,SumofFunctions,Weibull等，当然，也可以使用CustomEquations.cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数，还能给出拟合好坏的评价参数(Goodnessoffit)如SSE,R-square,RMSE等数据，非常好用。但是如果我们已经确定了拟合的方法，只需要对数据进行计算，那么这种GUI的操作方式就不太适合了，比如在m文件中就不方便直接调用cftool。MATLAB已经给出了解决办法，可以在cftool中根据情况生成特定的m文件，让我们直接进行特定的曲线拟合并给出参数。具体方法在帮助文件的如下文档中〃\CurveFittingToolbox\GeneratingM-filesFromCurveFittingTool"，以下简单举例说明：以双色球从第125期到第145期蓝球为Y值：Y=[1215417115716161114212913101211];X=1:1:21;cftool(X,Y);点击Fitting选择最常用的多项式拟合(Polynomial)，选择3次多项式拟合(cubic)，然后就会出现如下拟合图形：然后在CurveFittingTool窗口中点击"\File\GenerateM-file"即可生成能直接曲线拟合的m函数文件，其中使用的拟合方法就是刚才使用的三次多项式拟合，文件中这条语句证明了这一点：ft_=fittype('poly3');保存该m文件(默认叫做createFit.m)，调用方法和通常的m文件一样，使用不同的X和Y值就能拟合出不同的曲线。但是，这种调用方法只能看到一个拟合出的图形窗口，拟合参数以及Goodnessoffit参数都看不到了，因此需要在刚才的m文件中稍作修改。找到这句话：cf_=fit(X(ok_),Y(ok_),ft_);修改为：[cf_,gof]=fit(X(ok_),Y(ok_),ft_);然后将函数声明functioncreateFit(X,Y)修改为function[cf_,gof]=createFit(X,Y)，这样我们再调用试试看:Y=[1215417115716161114212913101211];X=1:1:21;[c,g]=createFit(X,Y);这样就会弹出拟合图形的窗口，然后再键入c和g，就能查看多项式拟合参数及拟合评价参数啦。c和g分别是1Xlcfit数据类型和1X1struct数据类型。本例中c包括p1,p2,