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文档简介
1.运动方程运动学主要任务之一就是找出各种详细运动运动方程。2.位移设在时间Δt=t2-t1内质点由A点运动到B点,其位移为由A点指向B点矢量,称位移矢量。位移和质点所经历旅程是有区分,位移矢量表示质点位置改变,而旅程是质点在位置改变过程中所经历移动轨迹。
第一章质点运动学三、速度与平均速度称速率。四、加速度与平均加速度1-2圆周运动和普通曲线运动通常在圆周运动研究中,采取自然坐标。1.2.1切向加速度和法向加速度o沿轨迹上各点自然坐标系是不停地改变。圆周运动加速度能够分解为相互正交切向加速度at和法向加速度an;ooyx+AtBt+t1.2.2圆周运动角量描述1.2.3抛体运动矢量描述从地面上某点向空中抛出一物体,物体在空中运动轨迹叫抛体运动,抛体运动通常是一个平面曲线运动;xmymxyOv0xv0yv0质点在运动过程中加速度一直为:质点在任一时刻运动速度为:1认物体:选定一个物体作为研究对象,假如问题包括几个物体,可就一个一个对象进行研究应用牛顿力学解题思绪:
2看运动:分析所认定物体运动状态,包含它轨迹、速度、和加速度;3查受力:找出需要研究物体受力情况;4列出方程:把分析物体质量,受力等用牛顿运动定律表示出来。5作讨论:经过分析讨论,巩固和增强对物理概念了解,提升分析能力。注意动量定律矢量性,冲量方向与动量改变量方向相同。
某方向受到冲量,某方向动量就改变。外力对物体冲量,等于物体动量改变量。质点动量定理:三、质点系动量定理质点系:由两个或两个以上质点组成系统。质点所受冲量:m1F1m2F2f12f21内力外力质点系动量定理:作用于系统合外力冲量等于系统动量改变量。两式相加得:(2)内力仅能改变系统内某个质点动量,但不能改变系统总动量。质点系含有n个质点:注意:(1)作用于系统合外力指系统内每一个质点所受外力矢量和,只有外力才能使系统动量改变。动量守恒定律是比牛顿定律更普遍最基本定律注意:1.系统动量守恒,但每个质点动量可能改变。2.在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短过程中,往往可忽略外力(外力与内力相比小很多)。3.定律中速度应是对同一惯性系速度,动量和应是同一时刻动量之和。5.动量守恒定律在微观、高速范围仍适用。4.动量守恒定律只适合用于惯性系。例4水平光滑铁轨上有一小车,长度为l,质量为M,车一端有一人质量为m,人和车原来静止,现该人从车一端走到另一端,问人和车各移动了多少距离?解:设人速为v,车速为V,人相对车速度为v’mlMx2-3动能定理一、功称作元功3.同时作用在质点上协力作功------力空间积累效应2.质点由A→B,对质点作功1.任一小位移元,对质点作功AB1.质点动能定理质点动能定理:合外力对质点所做功等于质点动能改变量。三、动能定理
质点由A→B,合外力对质点作功AB2.质点系动能定理质点:m1m2初速度:外力:内力:末速度:m1F1m2F2f12f21内力外力两式相加得:外力功之和+内力功之和=系统末动能-系统初动能注意:内力能改变系统总动能,不能改变系统总动量。记作:W外+W内=Ek-Ek0质点系动能定理:
全部外力对质点系做功和内力对质点系做功之和等于质点系总动能改变量。
一些力对质点做功大小只与质点始末位置相关,而与路径无关,这种力称为保守力,不然该力称为非保守力。2-4保守力与非保守力势能一、保守力与非保守力ABCD若沿闭合路径ACBD运动一周:物体沿任意闭合路径运动一周,保守力作功为零保守力作功:1.重力功m在重力作用下由a运动到b,取地面为坐标原点.二、三种保守力功2.弹力功
两个质点在引力作用下作相对运动,以M为原点作m位矢,M指向m方向为该矢径正方向。m受引力方向与该矢径方向相反,m由a→b时引力所作功为:3.引力功Mmrab万有引力功等于引力势能增量负值。引力势能常以无穷远为零势能点。弹性力功等于弹性势能增量负值。弹性势能常以弹簧原长为零势能点。三、势能重力功等于重力势能增量负值。重力势能常以地面为零势能。2-5质点系功效原理机械能守恒定律1.机械能=动能+势能
物体组受力外力内力一、功效原理2.功效原理协力分类:外力:内力:系统外物体对系统内物体作用力。系统内物体间相互作用力非保守内力保守内力由动能定理:功效原理:外力和非保守内力作功之和,等于系统机械能改变量。注意:动能和势能都可改变,但其和为恒量。二、机械能守恒定律条件:结论:机械能守恒条件:外力不做功,系统机械能与外界没有交换;系统内非保守力不做功,系统内部不发生其它形式能与机械能转换;这两个条件同时满足时,系统机械能守恒。注意:动能和势能都可改变,但其和为恒量。机械能守恒定律:假如一个系统内只有保守力做功,其它内力和一切外力都不做功,则系统内各物体动能和势能能够相互转换,但机械能总值不变,这个结论称为:机械能守恒定律。一、牛顿碰撞定律碰前:牛顿恢复系数:碰后分离相对速度碰前靠近相对速度碰后:非弹性碰撞;完全弹性碰撞;完全非弹性碰撞;e完全决定于相碰两物体弹性,是二者联合性质。
形变完全恢复,动量和机械能守恒。二、碰撞类型1.完全弹性碰撞m1v10m2v20v1v2形变不能完全恢复,动量守恒,机械能不守恒。2.非弹性碰撞碰撞过程:压缩阶段;恢复阶段粘在一起运动,动量守恒,机械能不守恒。3.完全非弹性碰撞m1v1m2v2v2-7质点角动量和角动量守恒一:角动量对于某一固定坐标系,研究机械运动时遵从动量守恒定律。rmv
假如质点相对于某点运动时,质点动量和相正确给定点位矢不是一直垂直时:rmv
角动量是矢量,它能够用位矢r与动量P矢积来表示:
上式表明,角动量量值为:L=prsin,方向
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