地基变形详解（57内容丰富）

第六章：：地基变变形本章的主主要内容容：地基最终终沉降量量的计算算；地基变形形与时间间的关系系6.1概述土体变形形与应力力状态一般地基基在自重重应力作作用下已已压缩稳稳定增加的附附加应力力导致地地基土体体发生变变形体积变形形形状变形形正应力引引起，使使土的体体积压密密缩小，，不会导导致土体体发生破破坏剪应力引引起，当当剪应力力超过一一定限度度时，土土体将产产生剪切切破坏，，此时的的变形将将不断发发展。通通常在地地基中是不不允许发发生大范范围剪切切破坏的的。本章讨论论重点土体变形形与基础础沉降沉降：在附加应应力作用用下，地地基土体体积缩小小，从而而引起建建筑物基基础的竖竖直方向向的位移移（或下下沉）称称为沉降降。不均匀沉沉降：地基土各各部分的的竖向变变形不同同，在基基础的不不同部位位会产生生沉降差差，使建建筑物基基础发生生不均匀匀沉降。。后果：基础的沉沉降量或或沉降差差(或不均匀匀沉降)过大不但但会降低低建筑物物的使用用价值，，而且往往往会造造成建筑筑物的毁毁坏。地基不均均匀沉降降地基不均均匀沉降降土体变形形与基础础沉降为了保证证建筑物物的安全全和正常常使用，，我们要要预先对对建筑物物基础可可能产生生的最大大沉降量量和沉降降差进行行估算。。基础的沉沉降量或或沉降差差与土的的压缩性性有关，，易于压压缩的土土，基础础的沉降降大，不不易压缩缩的土，，基础的的沉降小小。基础的沉沉降量与与作用在在基础上上的荷载载性质和和大小有有关。荷荷载愈大大，基础础沉降也也愈大；；而偏心心或倾斜斜荷载所所产生的的沉降差差要比中中心荷载载为大。。6.2地基变形形的弹性性力学公公式集中荷载载作用集中荷载载作用下下的竖向向位移地基中任任一点的的竖向位位移：z=0时即地表表面的竖竖向位移移：假定地基基为半无无限弹性性体,直接应用用Boussinesq弹性解得得到荷载载作用范范围内的的地基沉沉降量。。均布荷载载作6.3常用的地地基沉降降计算方方法地基的变变形计算算主要是是计算地地基表面面的垂直直变形量量，一般般称为地地基变形形量或建建筑物基基础沉降降量。地基最终终沉降量量：指地基在在建筑物物荷载作作用下最最后的稳稳定沉降降量。计计算地基基最终沉沉降量的的目的在在于确定定建筑物物最大沉沉降量、、沉降差差和倾斜斜，并将将其控制制在允许许范围内内，以保保证建筑筑物的安安全和正正常使用用。沉降与时时间的关关系地基沉降降的原因因（外因因）AAgz0pNetstressincrease通常认为为地基土土层在自自重作用用下压缩缩已稳定定，主要要是建筑筑物荷载载在地基基中产生生的附加加应力引引起地基基沉降。。地基沉降降的原因因（内因因）土由三相相组成，，具有碎碎散性，，在附加加应力作作用下土土层的孔孔隙发生生压缩变变形，引引起地基基沉降。。h分层总和和法分层总和和法：：在地基沉沉降计算算深度范范围内将将地基土土划分为为若干分分层来计计算各分分层的压压缩量，，然后求求其总和和。每个个分层压压缩量的的计算方方法与无无侧向变变形条件件下的压压缩量计计算方法法相同。。基本假设设：基底附加加压力认认为是作作用于地地表的局局部柔性性荷载，，在非均均质地基基中引起起的附加加应力分分布可按按均质地地基计算算；只须计算算竖向附附加应力力的作用用使土层层压缩变变形导致致地基沉沉降，而而剪应力力则可忽忽略不计计；土层压缩缩时不发发生侧向向变形(侧限)。采用侧侧限条件件下得到到的压缩缩性指标标来计算算土层压压缩量。。基本计算算公式计算原理理示意图图σZiσZ(i-1)Hi计算过程程及步骤骤[1]选择沉降降计算点点的位置置，求出出基底压压力的大大小和分分布；[2]地基分层：天天然土层的交交界面、地下下水位应为分分层面，在在同一分类类土层中，各各分层的厚度度不宜过大。。（≤0.4b）[3]计算地基中的的自重应力分分布；[4]计算地基中的的竖向附加应应力分布；[5]计算各分层的的平均自重应应力、平均附附加应力；[6]计算第i分层的压缩量量；[7]将各分层的压压缩量进行累累加，得到地地基总沉降量量。计算自重应力力分布计算各分层交交界面上的自自重应力；自重应力分布布从天然地面面开始计算。。连接各点绘出出自重应力分分布曲线。计算附加应力力分布求出各分层交交界面处的竖竖向附加应力力；当基础有埋置置深度，应根根据基底附加加压力计算地地基中附加应应力；连接各点绘出出附加应力分分布曲线。计算自重应力力、附加应力力平均值计算第i分层压缩量地基总沉降量量计算及计算算深度确定一般粘土软粘土压缩层的概念念及确定通常按附加竖竖向应力与自自重应力之比比确定压缩层层的厚度。地基沉降量计计算《规范法》由《建筑地基基础础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总总和法的另一一种形式；沿用分层总和和法的假设，，并引入平均均附加应力系系数和地基沉沉降计算经验验系数；采用侧限条件件的压缩性指指标，规定了了地基沉降计计算深度的标标准，提出了了地基的沉降降计算经验系系数，使得计计算成果接近近于实测值。。平均附加应力力系数的物理理意义z深度范围的均均质土地基的的压缩沉降量量：z深度范围的平平均附加应力力系数：沉降量计算基基本原理成层地基中第第i分层的沉降量量的计算公式式:沉降量计算地基最终沉降降量计算公式式:沉降计算经验验系数：地基沉降计算算深度zn地基沉降计算算深度zn应满足的条件件当确定沉降计计算深度下有有软弱土层时时，尚应向下下继续计，直直至软弱土层层中所取规定定厚度的计算算沉降量也满满足上式若计算深度范范围内存在基基岩，zn可取至基岩表表面为止当无相邻荷载载影响，基础础宽度在1～30m范围内，基础础中点的地基基沉降计算深深度可以按简简化公式计算算：考虑应力历史史的地基沉降降计算正常固结土的的地基沉降量量计算考虑应力历史史的地基沉降降计算超固结土的地地基沉降量计计算考虑应力历史史的地基沉降降计算超固结土的地地基沉降量计计算考虑应力历史史的地基沉降降计算欠固结土的地地基沉降量计计算欠固结土的沉沉降不仅仅包包括受附加应应力所引起的的沉降，而且且还包括地基基土在自重作作用下尚未固固结的那部分分沉降；对于欠固结土土来说，即使使没有外荷载载作用，该土土层仍然会产产生压缩量瞬时沉降主固结沉降次固结沉降瞬时沉降：在加荷后立即即发生的沉降降。影响系数主固结沉降：在荷载作用下下饱和土体中中孔隙水排出出，土体体积积逐渐减小，，有效应力逐逐渐增加，并并最终达到一一个稳定值，，此时孔隙水水应力消散为为零，这一过过程所产生的的沉降为主固固结沉降。次固结沉降：土体在主固结结沉降完成之之后有效应力力不变得情况况下还会随时时间的增长进进一步产生沉沉降，称为次次固结沉降。。斯肯普顿-比伦法计算基基础最终沉降降量6.4饱和土体渗透透固结理论土体在外荷作作用下的压缩缩过程与时间间有关工程设计中，，我们不但需需要预估建筑筑物基础可能能发生的最终终沉降量，而而且还常常需需要预估建筑筑物基础达到到某一沉降量量所需的时间间或者预估建建筑物完工后后经过一段时时间可能产生生的沉降量饱和土中有效效应力原理有效应力：通通过粒间接触触面传递的应应力称为有效效应力，只有有有效应力才才能使得土体体产生压缩（（或固结）和和强度。把研究平面内内所有粒间接接触面上接触触力的法向分分力之和除以以所研究平面面的总面积所所得的平均应应力来定义有有效应力单向固结模型型单向固结模型型单向固结模型型在某一压力下下，饱和土的的固结过程就就是土体中各各点的超孔隙隙水应力不断断消散、附加加有效应力相相应增加的过过程，或者说说是孔隙水应应力逐渐转化化为附加有效效应力的过程程在转化的过程程中，任一时时刻任一深度度上的应力始始终遵循有效效应力原理求解地基沉降降与时间关系系的问题，实实际上就变成成求解在附加加应力作用下下，地基中各各点的超孔隙隙水应力随时时间变化的问问题Terzaghi单向固结理论论适用条件：荷载面积远大大于压缩土层层的厚度，地地基中孔隙水水主要沿竖向向渗流。基本假定：（1）土中水的渗渗流只沿竖向向发生，服从从达西定律；；（2）土的渗透系系数和压缩系系数为常数；；（3）土颗粒和土土中水都是不不可压缩的；；（4）土是完全饱饱和的均质、、各向同性体体；（5）外荷是一次次瞬时施加。。Terzaghi单向固结理论论Terzaghi单向固结理论论根据水流连续续性原理、达达西定律和有有效应力原理理，建立固结结微分方程：：cv——土的固结系数数，m³/年渗透固结前土土的孔隙比土的渗透系数数Terzaghi单向固结理论论t=0，0≤z≤H时，u＝σz0＜t≤∞，z＝0时，∂u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0m——正奇整数1，3，5…；H——待固结土层最最长排水距离离(m)，单面排水土土层取土层厚厚度，双面排排水土层取土土层厚度一半半时间因素单面排水双面排水Terzaghi单向固结理论论固结度及其应应用定义：土中一点的固固结度通常不不重要，引入入土层平均固固结度的概念念固结度及其应应用对于附加应力力为均匀分布布的情况：固结度及其应应用土层的平均固固结度是时间间因数Tv的单值函数，，它与所加的的附加应力的的大小无关，，但与土层中中附加应力的的分布形态有有关。1.适用于地基土土在其自重作作用下已固结结完成，基底底面积很大而而压缩土层又又较薄的情况况2.适用于土层在在其自重作用用下未固结，，土的自重应应力等于附加加应力3.适用于地基土土在自重作用用已固结完成成，基底面积积较小，压缩缩土层较厚，，外荷在压缩缩土层的底面面引起的附加加应力已接近近于零4.视为1、2种附加应力分分布的叠加5.视为1、3种附加应力分分布的叠加12345Hα=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力固结度及其应应用固结度及其应应用傅立叶级数解解收敛很快，，当U>30%近似取第一项项土质相同而厚厚度不同的两两层土，当压压缩应力分布布和排水条件件相同时，达达到同一固结结度时时间因因素相等土质相同、厚厚度不同土层层，荷载和排排水条件相同同时，达到相相同固结度所所需时间之比比等于排水距距离平方之比比结论：对于同一地基基情况，将单单面排水改为为双面排水，，要达到相同同的固结度，，所需历时应应减少为原来来的1/4固结度及其应应用利用固结度理理论，可以解解决两类沉降降计算问题：：已知土层的最最终沉降量，，求某一固结结历时t已完成的沉降降已知土层的最最终沉降量，，求土层完成成某一沉降量量所需的时间间地基沉降与时时间关系计算算步骤（1）计算地基最最终沉降量；；（2）计算地基附附加应力沿深深度的分布；；（3）计算土层的的竖向固结系系数和时间因因子；（4）求解地基固固结过程中某某一时刻t沉降量。例题1在天然地面上上大面积填土土，填土高度度为2.5m，填土重度γ=18kN/m3，试计算地基基最终沉降量量为多少？地地下水位在地地面以下2m处，粘土层的的压缩试验结结果见下表所所示：p050100200300e0.850.760.710.650.62γ=18kN/m3(水上)粗砂γsat=20kN/m3Es=16MPa粘土γsat=18kN/m3±0.00m-2.00m-5.00m-10.00m岩基解：各点自重应力力：各点附加应力力：上部砂土层的的压缩沉降量量：压缩前粘土层层的平均有效效自重应力：：孔隙比e1=0.724压缩后粘土层层的平均有效效总应力：孔隙比e2=0.691下部粘土层的的压缩沉降量量：地基最终沉降降量：例题2某超固结粘土土层厚