土中应力分析（61清楚明了）

第4章土中应应力Stressinsoils§4–1概述§4–2土中自重重应力§4–3基底压力力（接触触应力））§4–4地基附加加应力§4–1概述下卧层持力层（（受力层层）FG自重应力力(overburdenstress)附加应力力(additionalstress)有效应力力：(effectivestress)孔隙应力力(porestress)建筑物修修建以前前，地基基中由土土体本身身的有效效重量所所产生的的应力。。自重应力力(overburdenstress)：附加应力力(additionalstress)：建筑物修修建以后后，建筑筑物重量量等外荷荷载在地地基中引引起的应应力，所所谓的“附加”是指在原原来自重重应力基基础上增增加的压压力。土体变形形或地基基变形的的主要原原因，是是导致土土体强度度破坏和和失稳的的重要原原因。有效应力力：(effectivestress)土粒所传传递的粒粒间应力力，它是是控制土的体体积和和强度度两两者变变化的的土中中应力力。孔隙应应力(porestress)：土中水水和土土中气气所传传递的的应力力。土的变形具具有明明显的的非线线性特特征。。但考考虑到到一般般建筑筑物荷荷载作作用下下地基基中应应力的的变化化范围围不大大时，，可以以把土土看成成是一一个线线性变变形体体，从从而简简化计计算。。yzx∞∞∞∞∞o=土力学学中应应力符符号的的规定定地基：：半无限限空间间材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正正逆时针为负负压为正拉为负逆时针为正正顺时针为负负一.土力学中应应力符号的的规定一、概念二、假设条条件三、计算公公式由土的自重重引起的应应力，称为为自重应力力。土体为连续续、均质和和各向同性性的半无限限弹性体§4–2土中自重应应力离地面深度度Z处，土的自自重=土的体积×土的重度土的体积：：按应力的定定义三、计算公公式自重应力的的分布规律律自重应力与与水平应力力的关系！土的水平向向自重应力力scx,scy可用下式计计算式中K0为侧压力系系数，也称称静止土压压力系数；；土体无侧侧向变形和和剪切变形形，故四、公式的的应用1.均质地基土土的自重应应力stressinhomogeneoussoil当地基为成成层土体时时，设各土土层的厚度度为hi，重度为gi，则在深度z处土的自重重应力计算算公式为：：2.成层地基土土的自重应应力式中n为从天然地地面到深度度z处的土层数数。计算点在地地下水位下下时，由于于水对土体体有浮力作作用，则下下部分柱体体取有效重重度，即3.地下水的影影响当地下水位位下降，地地基中有效效自重应力力增加，从从而引起地地面大面积积沉降的严严重后果当地下水位位上升时，，水位上升升引起地基基承载力的的减小，湿湿陷性土的的陷塌原地下水位位121’2’1’2’12原地下水位位4.不透水层的的影响不透水层层层面的自重重应力按上上覆土层的的水土总重重计算5.自重应力图图的绘制建立直角坐坐标系确立特征点点并编号（（地面、、层面、地地下水位面面、不透水水层层面））计算各点的的竖向自重重应力按比例绘出出特征点自自重应力的的位置用直线连接接各点校核（地地下水位处处，不透水水层处）§4.3基底压力Contactpressure基底压力是建筑物荷荷载通过基基础传递给给地基的单单位面积压压力。作用于地基基上的是基底压力作用于基础础上的是地基反力基底压力为为接触压力力1.概念2.学习研究的的意义是确定地基基强度条件件的前提一、概述二、基底压压力的分布布1.基底压力的的分布与基基础的刚度度有关刚性基础柔性基础基础特点基础随地基基一起变变形，基底底压力为均均匀分布柔性基础（a）理想柔性性基础（（b）路堤下地地基反力力分布刚性基础础特点基础本身身无变形形，基底底压力为为非均匀匀分布影响基基底压压力的的其它它因素素基础埋埋深地基土土的性性质2.基底的的简化化计算算中心荷荷载作作用时时偏心荷荷载作作用时时若是条条形基基础，，F,G取单位位长度度基底底面积积计算算G=GAd取室内内外平平均埋埋深计计算中心荷荷载作作用时时作用于于基础础底面面形心心上的的力矩矩M=(F+G)∙e基础底底面的的抵抗抗矩；矩形截截面W=bl2/6pmaxpmin偏心荷荷载作作用时时F+G讨论：：当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压压力呈呈梯形形分布布当e=l/6时，，pmax>0，pmin=0，基底底压压力力呈呈三三角角形形分分布布当e>l/6时，，pmax>0，pmin<0，基底底出出现现拉拉应应力力，，基基底底压压力力重重分分布布pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布基底底压压力力重重分分布布偏心心荷荷载载作作用用在在基基底底压压力力分分布布图图形形的的形形心心上上基底底附附加加压压力力：：作用用于于地地基基表表面面，，由由于于建建造造建建筑筑物物而而新增增加加的压压力力称称为为基基底底附附加加压压力力，，即即导导致致地地基基中中产产生生附附加加应应力力的的那那部部分分基基底底压压力力三、、基基底底附附加加压压力力FFd实际情况基底底附附加加压压力力在在数数值值上上等等于于基基底底压压力力扣扣除除基基底底标标高高处处原原有有土土体体的的自自重重应应力力dpp00g-=dpp00g-=基底底压压力力呈呈梯梯形形分分布布时时，，基基底底附附加加压压力力基底底附附加加压压力力自重重应应力力因为为基基础础具具有有一一定定的的埋埋深深，，弹弹性性力力学学解解答答具具有有近近似似性性。。基坑坑平平面面尺尺寸寸和和深深度度较较大大时时，，坑坑底底回回弹弹是是明明显显的的，，在在沉沉降降计计算算中中，，为为了了适适当当考考虑虑这这种种坑坑底底回回弹弹和和再再压压缩缩增增加加沉沉降降，，取取保证坑底底土质不不发生浸浸水膨胀胀条件有了基底底附加压压力，可可把它作作为作用用于弹性性半空间间表面上上的局部部荷载，，根据弹弹性力学学计算地地基中的的附加应应力注意！附加应力：新增外加荷载载在地基土体体中引起的应应力§4.4地基中的附加加应力计算基本假定定：地基土是连续续、均匀、各各向同性的半半无限完全弹弹性体不同地基中应应力分布各有有其特点平面问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数一、竖向集中中荷载作用下下的地基附加加应力1885年法国学者布布辛涅斯克解解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加应力系数数附加应力分布布规律附加应力分布布规律在集中力作用用线上的附加加应力最大，，向两侧逐渐渐减小同一竖向线上上的附加应力力随深度而变变化在集中力作用用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加加，σz逐渐减小竖向集中力作作用引起的附附加应力向深深部向四周无无限传播，在在传播过程中中，应力强度度不断降低（应力扩散）叠加原理PazPbab两个集中力作作用下σz的叠加等代荷载法：：局部荷载的平平面形状或分分布规律不规规则时，可将将每个单元上上的分布荷载载视为集中力力，再利用叠叠加原理计算算。二、矩形基础础地基中的附附加应力计算算dp布辛涅斯克解解积分矩形基础角点点下的竖向附附加应力系数数角点法计算地地基附加应力力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角点法计算地地基附加应力力ⅡIIIooIIIIoIVoII计算点在基底底边缘计算点在基底底边缘外角点法计算地地基附加应力力Ⅲ计算点在基底底角点外IooIIIIIIV垂直三角形分分布荷载dp布辛涅斯克解解积分【例题分析】有两相邻基础础A和B，其尺尺寸寸、、相相对对位位置置及及基基底底附附加加压压力力分分布布见见右右图图，，若若考考虑虑相相邻邻荷荷载载的的影影响响，，试试求求A基础础底底面面中中心心点点o下2m处的的竖竖向向附附加加应应力力分析析o点的的附附加加应应力力应应该该是是两两个个基基础础共共同同产产生生的的附附加加应应力力之之和和，，根根据据叠叠加加原原理理可可以以分分别别进进行行计计算算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础础引引起起的的附附加加应应力力σzA=4ααcpAB基础础引引起起的的附附加加应应力力三、、条条形形基基础础地地基基中中的的附附加加应应力力计计算算基础底面长宽比l/b→∞条形形基基础础基础底面长宽比l/b≥10理想想情情况况实际际情情况况pdy布辛辛涅涅斯斯克克解解线积分几种种不不同同分分布布荷荷载载计计算算ⅠpxzMxzb/2b/2均布布荷荷载载情情况况αsz条形基底竖向附加应力系数,均为m,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到三、、非非均均质质和和各各向向异异性性地地基基中中的的附附加加应应力力1、双双层层地地基基上软软下下硬硬土土层层土层层中中的的附附加加应应力力值值比比均均值值土土时时有有所所增增大大，，存存在在应应力力集集中中现现象象上硬硬下下软软情情况况当土土层层出出现现上上硬硬下下软软情情况况时时，，则则往往往往出出现现应应力力扩扩散散现现象象。。2、变变形形模模量量随随深深度度增增大大的的地地基基沿荷荷载载中中心心线线下下，，地地基基附附加加应应力力发发生生应应力力集集中中。。应力力扩扩散散应力力集集中中3、各各向向异异性性地地基基二、、竖竖向向分分布布荷荷载载下下地地基基附附加加应应力力若基基础础底底面面的的形形状状或或分分布布荷荷载载都都是是有有规规律律时时，，用用积积分分法法。。（3）圆圆形形面面积积上上作作用用均均布布荷荷载载时时，，土土中中附附加加应应力力的的计计算算additionalstressinducedbyuniformcircularload条形形均均布布荷荷载载下下地地基基中中的的应应力力分分布布规规律律1.地基基附附加加应应力力扩扩散散分分布布2.在离离基基础础底底面面不不同同深深度度处处各各个个水水平平面面上上，，以以基基底底中中心心点点下下轴轴线线上上的的附附加加应应力力最最大大，，随随着着距距离离中中轴轴线线愈愈远远愈愈小小；；3在荷载分布范范围内之下任任意点沿垂线线的值，随深深度愈向下愈愈小。等值线图是同同一应力的相相同数值点的的连线。等σz线条形荷载等等σz线方形荷载等等τxz线条形荷载等σx线条形荷载载【例题分析】【例】某条形地基，，如下图所示示。