2021年河南省洛阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年河南省洛阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

4.

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）A.6B.2C.1D.0

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

27.28.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3cosx，求dy

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.(本题满分8分)

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.C

3.B

4.B

5.

6.B

7.D

8.A

9.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

10.B

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

16.D

17.B

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.C

20.C

21.22.-2或3

23.

24.

25.

26.3

27.28.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

29.

30.(-∞，1)

31.

32.

33.

34.35.因为y’=3x2cosx-x3

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