2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级（上）期末数学试卷点M(−2,1)关于xA.(2,1) B.(−2使分式x−32x−1A.x>12 B.x<12如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定A.AB=DC

B.BE=一个三角形的两边长分别为3cm和8cmA.3cm B.5cm C.如果关于x的二次三项式x2+(m−2A.8 B.−4 C.±8 D.8若分式x2−1x−1的值为0A.0 B.1 C.−1 D.下列运算正确的是(

)A.x2+x2=2x4 如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的A.65°

B.50°

C.60°若(x+a)(x2−x−A.a=1，b=−1 B.a=−1，b=1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(

)

①ADA.1 B.2 C.3 D.4当x≠______时，分式x−1分解因式：3x2−12水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为______米．关于x的分式方程mx−1+31−一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于______．约分：−25a2b已知m+2n+2=0如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB=OC.则下列结论：

①△BEC≌△CDB；

②△AB

计算：

(1)18x3y解方程：2x−1先化简，再求值：(a−2a2已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为(−4,3)，点B的坐标为(−3,1)，BC=2，BC/​/x轴．

(1)画出△A一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40m如图所示，AC=AE，∠1=∠2，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB，垂足为在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB，∠EDF=60°

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，

∴点M(−2,1)关于x轴的对称点的坐标是(−2,−1)，

2.【答案】D

【解析】解：由题意得，2x−1≠0，

解得，x≠12，

3.【答案】C

【解析】解：∵BE=CE，

∴∠DBC=∠ACB，

A、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；

B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合A4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．根据已知边长求第三边x的取值范围，可得答案．

【解答】

解：设第三边长为xcm，

则8−3<x<3+85.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【解答】

解：∵关于x的二次三项式x2+(m−2)x+9是完全平方式，

∴x2+(m−2)6.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了分式的值，正确把握定义是解题关键．

直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不为0，进而得出答案．

【解答】

解：∵分式x2−1x−1的值为0，

∴x2−1=07.【答案】B

【解析】解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；

B、a2⋅a3=a5，正确；

C、应为(8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．

先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．

【解答】

解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，

∴AD=DF，

∵D9.【答案】A

【解析】解：(x+a)(x2−x−b)=x3−x2−bx+ax2−ax−ab

=x310.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图−基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．

①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；

②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；

③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；

④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．

【解答】

解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．

故①正确；

②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠1=∠2=12∠CAB=30°，

∴∠3=90°−∠2=6011.【答案】−1【解析】解：根据题意得，x+1≠0，

解得x≠−1．

故答案为：−1．

12.【答案】3(【解析】解：3x2−12xy+12y2=3(x213.【答案】1×【解析】解：0.000 0000001=1×10−10，

故答案为：1×10−10．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1014.【答案】m>2且【解析】解：mx−1+31−x=1

mx−1−3x−1=1

方程两边同乘以x−1，得，m−3=x−1，

解得x=m−2，

∵分式方程mx−1+15.【答案】1800°【解析】【分析】

本题主要考查了多边形的内角和与外角和．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化解答是关键．

多边形的外角和是360°，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．

【解答】

解：多边形的边数是：360°30°=12，

则内角和是：(16.【答案】−5【解析】【分析】

本题考查了约分的定义及约分的方法.约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.注意：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式；②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面；③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式，将分子与分母的公因式约去.首先找出公因式5abc，再根据分式的约分计算即可．

【解答】

解：−25a217.【答案】14【解析】解：∵m+2n+2=0，

∴m+2n=18.【答案】①②【解析】解：∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，

∴180°−∠BEC−∠BCE=180°−∠CDB−∠CBD，

∴∠ABC=∠ACB，

19.【答案】解：(1)18x3yz⋅(−13y2z)3÷16【解析】(1)先算乘方，再算乘除，然后进行计算即可；

(2)20.【答案】解：方程两边同乘(x−1)(x+1)，得

2(x+1)+(x−1)=7，

去括号，得

2【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

21.【答案】解：(a−2a2+2a−a−1a2+4【解析】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．

先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．

22.【答案】解：(1)如图所示：

则A1的坐标是(4,3)，B1的坐标是(3,1)，C1的坐标(1,1)；

(2)过A点作AD⊥BC，交【解析】(1)根据图形关于y轴的对称特点，找出相应的点，把相应的点连接起来即可；

(2)过A点作AD⊥BC，交C23.【答案】解：设前一小时的行驶速度是x

km/h，根据题意得：

1+240−x1.5x+23=240【解析】首先设前一小时的行驶速度是x

km/h，则一小时后的行驶速度是1.5x

km/24.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠EAD

【解析】先判断出∠CAB=∠EAD，进而判断出△25.【答案】证明：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵BE=BC【解析】根据等腰三角形的三线合一即可证