2021年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

优质资料七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A． B． C． D．下列说法正确的是（ ）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A． B． C． D．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中互余的角共有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个方程组 ，消去y后得到的方程是（ ）A．3x﹣4x﹣10=0B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8D．3x﹣4x+10=81/24优质资料下列结论中，正确的是（ ）A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b8．不等式组

D．若a＞b，ac2＞bc2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2D．a＜0如图用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形设长方形纸板的长和宽分别为xcm和依题意列方程式组正确的是（ ）A． B． C． D．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）A．a≥1 B．a＞1C．a≤﹣1 D．a＜﹣1己知2n3m3与3xm+n是同类项，则n的值是（ ）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1“的号召，某校1500AB、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）2/24优质资料A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A900某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（ ）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）如图NPQ是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是 ．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．已知线段AB的A点坐标是点坐标是将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是则点B的对应点B′的坐标是 ．已知方程组 的解为 ，则a+b的值为 ．19．如图，已∠1=∠2=∠3=65°，∠4的度数为 ．3/24优质资料三、解答题（本题共7个小题，共63分）解方程组：（1）（2） ．解不等式组（1） ＜6﹣（2） ．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和xy轴．只知道马场的坐标为你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？AB与直线CD交于点平分∠∠A=30°．DOF的度数；试说明OD∠AOG．4/24优质资料”，经选50名学生参加决赛，这5050个汉字，若每正确听写出一个汉字得1据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：求表中a的值；请把频数分布直方图补充完整；40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？某工程队承包了某标段全长1755时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6545米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？0.2米0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？26．某电器超市销售每台进价分别为200170元的AB两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号销售收入B种型号第一周3台5台1800元5/24优质资料第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）求AB两种型号的电风扇的销售单价；5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A扇最多能采购多少台？在301400相应的采购方案；若不能，请说明理由．6/24优质资料七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A． B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．下列说法正确的是（ ）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）22D．8±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、±2D82，错误；故选A来分析．7/24优质资料二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A． B． C． D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．x、y的值分别代入x﹣2y1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．8/24优质资料选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．∠α互余的角共有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】几何图形问题．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α∠1∠3．故选：C．【点评】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．方程组 ，消去y后得到的方程是（ ）A．3x﹣4x﹣10=0B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8D．3x﹣4x+10=8【考点】解二元一次方程组．【分析】先把①两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y．【解答】解：①×2得，4x﹣2y=10…③，②﹣③得，3x﹣4x=8﹣10，9/24优质资料即3x﹣4x+10=8．故选D．或式子时不要漏乘常数项，以免误解．下列结论中，正确的是（ ）A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b1﹣a＜1﹣b【考点】不等式的性质．

D．若a＞b，ac2＞bc2【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、当a＞0＞b时，＜，故本选项错误；B、当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；D、当c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2，故本选项错误．故选C．注“0”“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答解： ，由①得，x≤3，10/24优质资料由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．本题考查了解一元一次不等式（组）空心圆点向左实心圆点向左画折线．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴ ，解得0＜a＜2．故选：A．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限++）；第二象限（﹣+）；第三象限﹣）；第四象限（+，﹣）．10xcm（）A． B． C． D．11/24优质资料【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组： ．故选：B．合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）A．a≥1 B．a＞1C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出a的取值范围．【解答解：解 得，，∵∴a≥1．

无解，般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．己知2n3m3与3xm+n是同类项，则n的值是（ ）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣112/24优质资料【考点】解二元一次方程组；同类项．，然后解关于、n的二元一次方程组求得、的值，然后即可求得的值．【解答解：由同类项的定义可知： ，②×3得：3m+3n=9③，③+①得：4n=16．解得：n=4．将n=4代入②得：m=﹣1．所以方程组得解为： ．∴mn=（﹣1）4=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，由同类项的定义列出方程组是解题的关键．“的号召，某校1500AB、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．DB200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A900【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．【解答解：样本容量是50÷25%=200，故B正确样本中C等所占百分比是 =10%，故C正确，13/24优质资料估计全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确，D360°×（1﹣60%﹣25%﹣10%）=18°，故A部分占总体的百分比大小．8001200店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．出不等式关系式即可求解．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）如图NPQ是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是P ．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析先估算出 的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜

＜3，∴ 233．故答案为：P．14/24优质资料答此题的关键．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解：从折线统计图中可以看出：甲公司2006510辆，20021002002～2006510﹣100=4102006400辆，2002年的1002002～2006400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．已知线段AB的A点坐标是点坐标是将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是则点B的对应点B′的坐标是（0，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．解：点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（﹣2，﹣5）的故答案为：（0，﹣8）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，确定出平移规律是解题的关键．15/24优质资料已知方程组 的解为 ，则a+b的值为 4 ．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答解：把 代入方程组得： ，解得： ，则a+b=4，故答案为：4．值．19．如图，已∠1=∠2=∠3=65°，∠4的度数为115° ．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；16/24优质资料故答案为：115°．综合运用．三、解答题（本题共7个小题，共63分）解方程组：（1）（2） ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用加减消元法求出解即可．【解答解：（1） ，由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为 ；（2） ，①×2+②×3x=2②得：y=3，17/24优质资料∴原方程组的解是 ．元法．解不等式组（1） ＜6﹣（2） ．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，解得x＞﹣3，所以，不等式的解集为x＞﹣3；（2）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集为2＜x≤4．等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和xy轴．只知道马场的坐标为你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？18/24优质资料【考点】坐标确定位置．【专题】作图题．【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【点评】本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．AB与直线CD交于点平分∠∠A=30°．DOF的度数；试说明OD∠AOG．19/24优质资料【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）DOG=60°AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，ODAOG．的角是关键．”，经选50名学生参加决赛，这5050个汉字，若每正确听写出一个汉字得1据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别第1组

x

频数（人数）420/24优质资料第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：求表中a的值；请把频数分布直方图补充完整；40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；根据统计表即可补全直方图；根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；根据题意画图如下：；本次测试的优秀率是答：本次测试的优秀率是44%．

×100%=44%，21/24优质资料必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．某工程队承包了某标段全长1755时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6545米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？0.20.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解．（2）由和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.20.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．【解答解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米得 ，解得 ．∴甲班组平