2019-2020学年新教材鲁科版必修第二册 2.3 平抛运动的规律及应用 作业

课时跟踪训练（十二）

平抛运动的规律及应用A级—学考达标1.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(

)A．t

B.t

C.

D.解析：选C设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝＝，C项正确。2．如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上，不计空气阻力，g取9.8m/s2，可知物体完成这段飞行的时间是(

)A.s

B.sC.s

D．2s解析：选C分解物体末速度，如图所示，由于平抛运动的物体水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平分速度仍为v0，竖直分速度为vy，且vy＝gt。由图可知＝tan30°，所以t＝＝s＝s，C正确。3.(2019·枣庄高一检测)如图所示，在倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球落到斜面上的B点时所用的时间为(

)A.

B.C.

D.解析：选B设小球从抛出到落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2，如图所示，由几何关系知tanθ＝＝＝，解得小球运动的时间为t＝，选项B正确。4.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(

)A．tanφ＝sinθ

B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ

D．tanφ＝2tanθ解析：选D如图所示，tanθ＝＝＝，tanφ＝＝，解得tanφ＝2tanθ。5．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(

)A．2倍

B．4倍C．6倍

D．8倍解析：选A画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示，可知：x＝vt，xtanθ＝gt2，则x＝v2，即x∝v2，甲、乙两球抛出速度分别为v和，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，由落至斜面时的速率v斜＝可得落至斜面时速率之比为2∶1，A正确。6.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。已知∠COD＝60°，则两小球初速度大小之比v1∶v2(小球视为质点)(

)A．1∶2

B．1∶3C.∶3

D.∶2解析：选C小球从A点平抛，可得：R＝v1t1，R＝gt，小球从C点平抛，可得：Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝gt，联立解得：＝，故选项C正确。7.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以初速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它会落在斜面上的(

)A．b与c之间某一点

B．c点C．c与d之间某一点

D．d点解析：选A如图所示，过b作水平线交竖直线于O′，当速度为v时，x＝；当速度为2v时，x′＝2x＝2，由几何关系知小球在斜面上落点必在b、c之间，选项A正确。8.如图所示，乒乓球网上沿高出桌面H，网到桌边缘的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球(

)A．在空中做变加速直线运动B．在水平方向做匀加速直线运动C．在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D．击球点的高度是网高的2倍解析：选C乒乓球做的是平抛运动，加速度为g，是匀加速曲线运动，故A错误；乒乓球做的是平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，故B错误；因为乒乓球在水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以乒乓球在网右侧运动的时间是左侧的2倍，故C正确；乒乓球在竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2可知，球在网的两侧运动的时间比为1∶2，下降的高度之比为1∶8，即击球点的高度与网高之比为9∶8，故D错误。9.2019年9月份，在日本举行的第13届世界杯赛事中，中国女排11连胜，蝉联世界杯冠军。在发球过程中，排球的运动可视为平抛运动，若某次将排球以6m/s的速度水平击出，它落地时的速度大小为10m/s。(不计空气阻力，g＝10m/s2)求：(1)排球在空中运动的时间t；(2)排球运动的水平位移x；(3)排球在空中下落的高度h。解析：(1)根据平抛运动可知排球落地时速度大小为vt＝解得小球落地时竖直方向的速度大小为：vy＝8m/s故排球在空中运动的时间为：t＝＝0.8s。(2)排球运动的水平位移：x＝v0t＝4.8m。(3)排球在空中下落的高度：h＝gt2＝3.2m。答案：(1)0.8s(2)4.8m(3)3.2mB级—选考提能10.如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力。则篮球在空中飞行的(

)A．时间为B．时间为C．水平位移为v0D．水平位移为v0解析：选C根据H－h＝gt2知，篮球在空中飞行的时间：t＝，故A、B错误；篮球的水平位移为：x＝v0t＝v0，故C正确，D错误。11.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24m/s，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s2，则下列说法错误的是(

)A．摩托车在空中的飞行时间为1sB．河宽为24mC．摩托车落地前瞬间的速度大小为10m/sD．若仅增加平台的高度(其他条件均不变)，摩托车依然能成功跨越此河流解析：选C摩托车在竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，解得摩托车在空中的飞行时间为t＝1s，故选项A正确；河宽度即摩托车水平方向位移，为d＝x＝v0t＝24×1m＝24m，故选项B正确；摩