空间位置关系的判断与证明.板块五.平行与垂直关系综合证明.学生版_第1页
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PAGE板块板块五.平行与垂直关系综合证明典例分析典例分析已知垂直于正方形所在的平面，分别是和的中点，求证：①平面；②（2008新课标江苏16）如图，在四面体中，，，点、分别是、的中点．求证：⑴直线面；⑵面面．已知：四棱锥，平面，底面是直角梯形，，且，，点为线段的中点．⑴求证：平面；⑵求证：．（2010年一模·丰台·文科·题16）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．⑴求证：；⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．（2010年一模·宣武·文·题16）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，分别为棱的中点．⑴求证：；⑵求证：平面．（2010年二模·丰台·文·题16）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．⑴证明：平面平面；⑵证明：直线．（2010年二模·朝阳·文·题17）如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为．⑴求证：平面；⑵已知为侧棱上一个动点．试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．如图，已知所在的平面，是的直径，，是上一点，且，与所在的平面成角，是中点．为中点．⑴求证：；⑵求证：；⑶求三棱锥的体积．如图，在正方体中，，，求证：⑴平面；⑵．（2010年一模·石景山·文·题17）如图，已知直三棱柱，，，．、分别是棱、中点．⑴求证：；⑵求四棱锥的体积；⑶判断直线和平面的位置关系，并加以证明．（2010年二模·西城·文·题17）如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是侧棱的中点．⑴求证：平面；⑵求证：平面．（2010年二模·海淀·文·题17）在斜三棱柱中，侧面平面，．⑴求证：；⑵若是棱上的两个三等分点，求证：平面．如图所示，在直四棱柱中，，，点是棱上一点．⑴求证：面；⑵求证：．⑶试确定点的位置，使得平面平面．（2009山东文18）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱，的中点．⑴设是棱的中点，证明：直线平面；⑵证明：平面平面．如图，已知是正三棱柱，是的中点，，⑴证明：平面，平面；⑵求点到平面的距离．⑶证明：．（2006天津）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．⑴证明平面；⑵设，证明：平面．（2009江苏高三调研）如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证：⑴平面平面；⑵面；⑶平

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