人教A版高中数学选修2 2课件113导数的几何意义

高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）1.1.3导数的几何意义安徽省滁州市第二中学高二数学备课组2014年12月9日1.1.3导数的几何意义安徽省滁州市第二中学高二数学备课组当Δx→0时,割线PPn的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.即:这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数.PQoxyy=f(x)割线切线T函数f(x)在x=x0处的导数就是切线PT的斜率.导数的几何意义回顾当Δx→0时,割线PPn的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率（1）求出函数在点x0处的导数，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的导数，得到曲线（2）根据直线方程的练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.yx-2-112-2-11234OP即点P处的切线的斜率等于4.(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.练习:如图已知曲线,求:yx-2-112-2-11234OP再观察--直线和P附近的曲线的贴近程度！在点P附近，曲线f(x)可以用在点P处的切线PT近似代替。再观察--直线和P附近的曲线的贴近程度！在点P附近，曲线f(大多数函数曲线就一小范围来看，大致可看作直线，所以，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”（以简单的对象刻画复杂的对象）人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义P8练习P8练习PPnoxyy=f(x)割线切线T当点Pn沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.此处切线定义与以前学过的切线定义有什么不同？PPnoxyy=f(x)割线切线T当点Pn沿着曲线无限接近点圆的切线定义并不适用于一般的曲线。通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)练习:练习P9练习练习:练习P9练习练习P10A组第3、4、5题，，练习P10A组第3、4、5题，，高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）1.1.3导数的几何意义安徽省滁州市第二中学高二数学备课组2014年12月9日1.1.3导数的几何意义安徽省滁州市第二中学高二数学备课组当Δx→0时,割线PPn的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.即:这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数.PQoxyy=f(x)割线切线T函数f(x)在x=x0处的导数就是切线PT的斜率.导数的几何意义回顾当Δx→0时,割线PPn的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率（1）求出函数在点x0处的导数，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的导数，得到曲线（2）根据直线方程的练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.yx-2-112-2-11234OP即点P处的切线的斜率等于4.(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.练习:如图已知曲线,求:yx-2-112-2-11234OP再观察--直线和P附近的曲线的贴近程度！在点P附近，曲线f(x)可以用在点P处的切线PT近似代替。再观察--直线和P附近的曲线的贴近程度！在点P附近，曲线f(大多数函数曲线就一小范围来看，大致可看作直线，所以，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”（以简单的对象刻画复杂的对象）人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义P8练习P8练习PPnoxyy=f(x)割线切线T当点Pn沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.此处切线定义与以前学过的切线定义有什么不同？PPnoxyy=f(x)割线切线T当点Pn沿着曲线无限接近点圆的切线定义并不适用于一般的曲线。通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义人教A版高中数学选修22课件113导数的几何意义在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,