MBA管理类联考综合能力试卷

管理类联考综合能力试卷一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题规定的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1．一家商店为回收资金，把甲乙两件商品以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏成果为（）。A．不亏不赚 B．亏了50元 C．赚了50元D．赚了40元 E．亏了40元2．某国参与北京奥运会的男女运动员比例原为19:12。由于先增长若干名女运动员，使男女运动员比例变为20:13，后又增长了若干名男运动员，于是男女运动员比例最后变为30:19。如果后增长的男运动员比先增长的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）人。A．686 B．637 C．700 D．661 E．6003．某工厂定期购买一种原料。已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元。若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应当每（）天购买一次原料。A．11 B．10 C．9 D．8 E．74．在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，成果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中本来盛水最多的试管及其盛水量各是（）。A．A试管，10克 B．B试管，20克 C．C试管，30克D．B试管，40克 E．C试管，50克5．一艘轮船来回航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增长50%时，来回一次所需的时间比本来将（）。A．增长 B．减少半个小时 C．不变D．减少1个小时 E．无法判断6．方程的根是（）。A．或 B．或 C．或D．或 E．不存在7．（）的两个根为、，如果又以、为根的一元二次方程是，则b和c分别为（）。A．2，6 B．3，4 C．， D．， E．以上均不对8．若，则（）。A． B． C． D． E．9．在36人中，血型状况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相似的概率是（）。A． B． C． D． E．以上均不对10．湖中有四个小岛，它们的位置正好近似成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。A．12 B．16 C．18 D．20 E．2411．数列中，（），，前n项和满足（），则是（）。A．首项为2，公比为的等比数列。 B．首项为2，公比为2的等比数列。C．既非等差数列也非等比数列。 D．首项为2，公差为的等差数列。E．首项为2，公差为2的等差数列。12．如图1，直角三角形ABC的斜边厘米，直角边厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重叠，点C与点E重叠，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为（）平方厘米。A．20 B． C． D．14 E．1213．设直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积（），则（）。A． B． C． D． E．以上均不对14．若圆与x轴交于A点，与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点M（注：不不小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（）。A． B． C．D． E．15．已知实数a、b、x、y满足和，则（）。A．25 B．26 C．27 D．28 E．29二、条件充足性判断：第16~25小题，每题3分，共30分。规定判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充足支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断成果，请选择一项符合试题规定的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。A：条件（1）充足，但条件（2）不充足。B：条件（2）充足，但条件（1）不充足。C：条件（1）和（2）单独都不充足，但条件（1）和条件（2）联合起来充足。D：条件（1）充足，条件（2）也充足。E：条件（1）和（2）单独都不充足，条件（1）和条件（2）联合起来也不充足。16．（1）数列的通项公式为。（2）在数列中，对任意正整数，有。17．A公司的职工人数今年比前年增长了30%。（1）A公司的职工人数去年比前年减少了20%。（2）A公司的职工人数今年比去年增长了50%。18．（1）；（2）；19．对于使故意义的一切的x值，这个分式为一种定值。（1）（2）20．（1）a、b均为实数，且。（2）a、b均为实数，且。21．（1）a是方程的根。（2）22．点落入圆内的概率为。（1）s、t是持续掷一枚骰子两次所得到的点数，。（2）s、t是持续掷一枚骰子两次所得到的点数，。23．（1）（2）24．圆和直线相交于两点（1）（2）25．的前n项和与的前n项和满足。（1）和是等差数列。（2）1月份管理类联考综合能力试卷详解一、问题求解1．【答案】E【难度系数】☆☆【考点】利润率问题【解析】设甲成本为，乙成本为，得960-400-600=-40，亏了40元。【点睛】1.2.3.【知识链接】.11.1.1.5.2.20.21.17【答案】B【难度系数】☆☆☆【考点】比例问题【解析】解法一：统一变量法原男：原女=19:12=380:240增长女运动员后，原男：现女=20:13=380:247又增长男运动员后，现男：现女=30:19=390:247观测可得：增长的女运动员是7份，增长的男运动员是10份，多了3份，相应3人，可得1份就是1人，目前共有637份，则为637人解法二：最后人数一定能被49整除，在A和B中选【知识链接】.4.16.1.2.7.6.1.16【答案】B【难度系数】☆☆☆☆【考点】均值不等式【解析】设天购买一次原料，平均每天费用为元，则当时，平均费用最小。【点睛】积为定值，和有最小值；和为定值，积有最大值【知识链接】.3.25.10.9.10.10【答案】C【难度系数】☆☆☆【考点】浓度问题【解析】解法一：设A试管中的水有克，可得设B试管中的水有克，可得设C试管中的水有克，可得解法二：混合后A试管浓度为6%，交叉法得12%溶液量=加水量=10克，同理用交叉法求出B试管中的水有20克，C试管中的水有30克。【点睛】1.2.3.【知识链接】.21.8.8【答案】A【难度系数】☆☆☆【考点】行程问题【解析】解法一：设船在静水中的速度为，水流速度为，则有;解法二：特值法设两地距离为10，船在静水中的速度为20，水速为10，则，，【点睛】，【知识链接】.18.2.5.6.2.1【答案】C【难度系数】☆☆☆【考点】绝对值方程【解析】解法一：当时，有；当时，有解法二：代入选项验证【知识链接】.2.25.24.19.21.9.16.18.18【答案】D【难度系数】☆☆☆【考点】韦达定理【解析】解法一：由题干可得，解法二：根据结论与的根互为相反数，即的根为，则的根为【点睛】的两根为，则的两根为，的两根为【知识链接】.12.13.13【答案】C【难度系数】☆☆☆☆【考点】多项式恒等【解析】令，则有【答案】A【难度系数】☆☆【考点】古典概率【解析】解法一：分母；分子。故概率。解法二：观测选项可发现A=B+C，选A，此法有一定风险。【知识链接】.12.5.6.10.21.14.4.6.8.6.12.22.14【答案】B【难度系数】☆☆☆【考点】计数问题【解析】本题即从正方形6条线（）中任选3条组，排除三边能构成三角形的4种，则能连接四岛的共有16种【知识链接】.15.7.14.15.13.15.24.5.11.10.19.11.13.25【答案】E【难度系数】☆☆☆☆☆【考点】数列通项与前项和的关系【解析】解法一：，两边同步除以得是等差数列，公差为2，首项解法二：，，直接选E【知识链接】.13.23.20.4.16.23.13.25.8.17.7.16.25.4.19.23.16.25.3.11.20【答案】B【难度系数】☆☆☆【考点】组合图形面积【解析】解法一：,,根据勾股定理,则解法二：,则。解法三：因此，【知识链接】.3.8.4.5.9.14.9.14.7【答案】C【难度系数】☆☆☆☆【考点】解析几何与裂项【解析】直线与轴交点为，与轴交点为，面积，故【点睛】列项公式【知识链接】.5【答案】A【难度系数】☆☆☆☆【考点】直线与圆【解析】解法一：作图易知直线斜率为1，在y轴上的截距为OD，圆心为C，,,,因此切线方程为解法二：作图易知，当=0时，的值大概为0.6，因此直接可以选择答案A。【知识链接】.17.9.9.11.21.24【答案】D【难度系数】☆☆☆☆【考点】非负性【解析】解法一：两式相加得，则，即所求为解法二：观测选项可知，数值较小，又知不不小于30的3的指数幂有1、3、9、27，显然28的也许性最高。【点睛】【知识链接】.2二、条件充足性判断16．【答案】B【难度系数】☆☆☆☆☆【考点】等比数列【解析】条件（1）：，不充足条件（2）：由于，因此，，充足【知识链接】.13.23.20.4.16.23.13.25.8.17.7.16.25.4.19.23.11.25.3.11.2017．【答案】E【难度系数】☆☆【考点】增长率问题【解析】显然，联合两条件得【知识链接】.1.20.11.1.1.5.2.20.2118．【答案】D【难度系数】☆☆☆☆【考点】对数不等式【解析】条件（1）：，充足条件（2）：，充足【点睛】，当时是单调递增函数，当时是单调递减函数。常用对数值：，，【知识链接】.2.25.24.19.21.9.16.6.18【答案】B【难度系数】☆☆【考点】分式求值【解析】条件（1）：，令，不为定值，不充足。条件（2）：，，为定值，充足【知识链接】.1720．【答案】D【难度系数】☆☆☆【考点】整式的运算【解析】条件（1）：，充足条件（2）：，充足21．【答案】A【难度系数】☆☆☆☆【考点】恒等变形【解析】条件（1）：，因此条件（1）充足条件（2）：有两个值，显然不充足22．【答案】B【难度系数】☆☆☆☆【考点】解析几何与古典概率【解析】条件（1）：圆为：；此时所有也许的取值有36种，其中当，时，均满足点在圆内，故，不充足。条件（2）：圆为：；此时所有也许的取值有36种，其中当，时，均满足点在圆内，故【知识链接】.12.5.6.10.21.14.4.6.8.6.12.9.1423．【答案】E【难度系数】☆☆☆【考点】一元高次不等式【解析】，条件（1）、（2）都不充足，又不能联合。【点睛】一元高次不等式用穿针引线法【答案】D【难度系数】☆☆☆☆【考点】直线与圆的位置关系【解析】解法一：，得，即对任意均成立。解法二：，恒过定点，点在圆