空间向量与立体几何.板块七.用空间向量解立方体问题.学生版_第1页
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PAGE板块七.用空间向量解立方体问题板块七.用空间向量解立方体问题典例分析典例分析正方体中，与平面所成角的余弦值为（）A． B． C． D．在正方体中，如图、分别是，的中点，⑴求证：平面；⑵求异面直线的所成角．如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱，的中点．设点，分别是点、在平面内的正投影．⑴证明：直线平面；⑵求异面直线与所成角的正弦值．如图，棱长为的正方体中，、分别为棱、上的动点，且（）．⑴求证：；⑵当的面积取得最大值时，求二面角的大小．在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，为的中点，⑴求证：；⑵求与所成的角的余弦值；⑶求的长．如图，在棱长为的正方体中，分别为的中点，分别为的中点，⑴求证：，；⑵求证：平面；⑶求异面直线与所成角的余弦值；⑷求直线与平面所成角的余弦值；⑸求二面角的余弦值．如图，在正方体中，、分别是、的中点．⑴证明：；⑵求与所成的角；⑶证明：面面．在正方体中，如图、分别是，的中点，⑴求证：平面；⑵求异面直线的所成角．如图，在棱长为的正方体中，，截面，截面．⑴证明：平面和平面互相垂直；⑵证明：截面和截面面积之和是定值，并求出这个值；⑶若与平面所成的角为，求与平面所成角的正弦值．如图，在长方体中，、分别是棱，上的点，，求异面直线与所成角的余弦值；证明平面求二面角的正弦值．如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点．⑴求证：平面；⑵求与平面所成的角的正弦值．正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．⑴求证：平

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