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2021年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.217.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.(本题满分8分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.A

4.D

5.C

6.C

7.sint/(1-cost)

8.D

9.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.A

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C

16.A

17.D

18.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

19.B

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.

22.23.

24.25.2sin1

26.8/15

27.A

28.

29.30.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

31.

32.

33.

34.

35.36.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

37.

38.

39.

40.

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