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文档简介
2021年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
3.
4.()。A.0B.-1C.1D.不存在
5.
6.
7.
8.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限9.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
10.A.
B.
C.
D.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.217.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义,也可以无定义
18.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)21.
22.23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.
43.
44.
45.(本题满分8分)
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.B
2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
3.A
4.D
5.C
6.C
7.sint/(1-cost)
8.D
9.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
10.A
11.A
12.B
13.D
14.D
15.C
16.A
17.D
18.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.
等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.
基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:
19.B
20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
21.
22.23.
24.25.2sin1
26.8/15
27.A
28.
29.30.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.
31.
32.
33.
34.
35.36.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
37.
38.
39.
40.
/
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