2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.函数y=lnx，则y(n)_________。

23.

24.25.________.

26.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

27.28.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

29.

30.函数y=lnx/x，则y"_________。

三、计算题(10题)31.

32.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

42.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.B

4.C

5.B解析：

6.D解析：

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.C

13.A

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.C

17.A

18.

19.C

20.B

21.C

22.

23.

24.

25.

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

27.(31)(3,1)28.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

29.11解析：

30.

31./r